1.1     Εκπαιδευτικά Σενάρια

Εκπαιδευτικό σενάριο (educational scenario) είναι η περιγραφή ενός μαθησιακού πλαισίου με εστιασμένο γνωστικό(ά) αντικείμενο(α), συγκεκριμένους εκπαιδευτικούς στόχους, παιδαγωγικές αρχές και σχολικές πρακτικές. Ένα τέτοιο σενάριο ενέχει (υλοποιείται μέσα από) σειρά εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων (educational activities). Η δομή και ροή κάθε δραστηριότητας καθώς και οι ρόλοι του διδάσκοντα-μαθητών και η αλληλεπίδρασή τους με τα όποια χρησιμοποιούμενα μέσα και υλικό, περιγράφονται σε ένα πλάνο δραστηριότητας (activity plan). Μέρος ενός τέτοιου πλάνου προβλέπει τη χρήση λογισμικού.

Έτσι λοιπόν η περιγραφή των σεναρίων δεν αφορά μόνο στο σχεδιασμό εργαλείων και δραστηριοτήτων βασισμένων σε κάποιο επιλεγμένο λογισμικό ή στην συνέργια δύο ή περισσοτέρων λογισμικών. Αντίθετα το σενάριο αποτελεί μια εκ βαθέων διείσδυση στη διδακτική πρακτική. Μέσω αυτού γίνεται ανάλυση της μεθόδου και της στρατηγικής σύμφωνα με την οποία προτείνουμε να εφαρμοστεί το σύνολο των σχεδιασμένων δραστηριοτήτων στην τάξη και στους προτεινόμενους ρόλους που καλούνται να παίξουν οι συμμετέχοντες (μαθητές, καθηγητές, επιμορφωτές και διοίκηση του σχολείου), αλλά και στη δομή της συνεργασίας μεταξύ διαφορετικών ομάδων (η τάξη σαν σύνολο, μικρές ομάδες μαθητών στην ίδια τάξη ή σε διαφορετικές τάξεις). Το σενάριο πρέπει να είναι σχεδιασμένο με τέτοιο τρόπο ώστε να επιτρέπει παρέμβαση και αλλαγή από μέρους του καθηγητή και δημιουργική χρήση του σεναρίου στην τάξη. Επίσης πρέπει να έχει τη δυνατότητα επέκτασης ανάλογα με τον αριθμό των μαθητών και τάξεων που παίρνουν μέρος.

Η συγγραφή των σεναρίων λαμβάνει υπόψη τα παρακάτω:

·       Την πολυπλοκότητα της παιδαγωγικής, διδακτικής και γνωστικής προσέγγισης της πραγματευόμενης ενότητας με χρήση της συγκεκριμένης τεχνολογίας και του προτεινόμενου σεναρίου.

·       Την εμπλοκή διαφόρων γνωστικών περιοχών και διαφορετικής φύσης παραγόντων στην εκμάθηση και διδασκαλία μιας διδακτικής ενότητας και την ανάγκη συνέργιας μεταξύ τους.

·       Την ανάγκη συνεργασίας μεταξύ τεχνικών (ανθρώπων που έχουν εμπειρία στην δημιουργία και χρήση τεχνολογικών εργαλείων) και παιδαγωγών (ανθρώπων που έχουν εμπειρία στην διδακτική και μάθηση γνωστικών ενοτήτων) για την επιτυχή δημιουργία και συγγραφή ρεαλιστικών σεναρίων.

·       Την άμεση ανταπόκριση των σεναρίων στην καθημερινή σχολική πραγματικότητα και την συμβολή τους στην αναβάθμιση της διδακτικής πρακτικής, της εξομάλυνσης δυσκολιών κατανόησης και της μαθησιακής επικοινωνίας.

·       Την ανάγκη επικοινωνίας των σεναρίων (δραστηριότητες, εργασίες, ασκήσεις, μέθοδος εφαρμογής στην τάξη και στο σχολείο) με μαθητές, καθηγητές, διεύθυνση σχολείων και άλλων σχετικών φορέων.

Παρακάτω γίνεται διάκριση συγκεκριμένων υπο-ενοτήτων περιγραφής των σεναρίων. Ανάλογα με την περίτπωση, ορισμένες από αυτές θα χρήζουν περισσότερης και άλλες μικρότερης ανάλυσης.

1.1.1     Σύντομη ανασκόπηση του σεναρίου

Εδώ γίνεται μια συνοπτική παρουσίαση του σεναρίου με σύντομη αναφορά στα παρακάτω:

·       Στην ιδέα που διέπει το σενάριο

·       Στα τεχνολογικά εργαλεία που προτείνονται προς χρήση (π.χ. λογισμικό)

·       Στη χρήση συμπληρωματικού υλικού

·       Στις προσδοκώμενες παιδαγωγικές και μαθησιακές κατακτήσεις

·       Στις προβλεπόμενες μεθόδους διδακτικής

·       Στις στρατηγικές εφαρμογής

1.1.2     Παιδαγωγικοί, κοινωνιολογικοί και πολιτισμικοί στόχοι

Αναλυτική περιγραφή των ευρύτερων χαρακτηριστικών του σεναρίου σε σχέση με την παιδαγωγική, κοινωνική και πολιτισμική επιρροή που έχει στη σχολική κοινότητα.

·       Ο ρόλος του σεναρίου και των τεχνολογικών εργαλείων για την αναβάθμιση των συμμετεχόντων ή την ενίσχυση των ρόλων τους (καθηγητές, μαθητές, διεύθυνση, φορείς της κοινότητας).

·       Ο ρόλος των προς χρήση εργαλείων (τεχνολογικών και άλλων) στο συγκεκριμένο σενάριο.

·       Αναφορά στα καινοτομικά στοιχεία του σεναρίου και των εργαλείων στη σχολική κοινότητα και στον αναμενόμενο ρόλο τους για τους συμμετέχοντες.

1.1.3     Προσδοκώμενη διαδικασία μάθησης

Αναλυτική περιγραφή του επιλεγμένου γνωστικού αντικειμένου, του οποίου η μάθηση προτείνεται μέσα από το συγκεκριμένο σενάριο, καθώς και της συσχέτισής των δύο.

·         Ορισμός της επιστημολογικής υπόστασης του εν λόγω γνωστικού αντικειμένου καθώς και των συγγενών του εννοιών.

·         Αναφορά στις μαθησιακές δυσκολίες των παιδιών οι οποίες έχουν εντοπισθεί μέσω ερευνητικών διαδικασιών για το συγκεκριμένο γνωστικό αντικείμενο.

·         Αναλυτική περιγραφή των αναμενόμενων και προσδοκώμενων μαθησιακών διαδικασιών που επιδιώκεται να προκληθούν με την χρήση του σεναρίου και της σχέσης τους με τις προαναφερθείσες μαθησιακές δυσκολίες.

1.1.4     Διδακτική διαδικασία

Αναλυτική ανάπτυξη της διδακτικής διαδικασίας που απαιτείται για την επίτευξη των παραπάνω προσδοκώμενων μαθησιακών στόχων.

·         Περιγραφή των διδακτικών μεθόδων που εμπλέκονται και απαιτούνται στα πλαίσια εφαρμογής του σεναρίου.

·         Ανάλυση του τρόπου εργασίας των μαθητών (μόνοι, σε ομάδες, μετωπική) και του βαθμού αυτενέργειας και αυτονομίας που παρέχεται.

·         Αναφορά και επεξήγηση της τυχόν ανάγκης για αλλαγή του ρόλου των καθηγητών και των αντιλήψεων τους για την διδασκαλία του συγκεκριμένου γνωστικού αντικειμένου μέσα από το προτεινόμενο σενάριο.

·         Αναφορά στην ανάγκη νέων συνεργασιών είτε μεταξύ των καθηγητών του ιδίου σχολείου, είτε μεταξύ καθηγητών άλλων σχολείων ή ακόμη και με άλλους φορείς της κοινότητας.

·         Πιθανή χρήση αξιολόγησης και αναλυτική περιγραφή της ποιότητας, είδους και στόχων της αξιολόγησης αυτής.

1.1.5     Δραστηριότητες

Περιγραφή των επιμέρους εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων και των αντίστοιχων «πλάνων» εφαρμογής τους (σε ξεχωριστά υποκεφάλαια, ένα για κάθε δραστηριότητα). Συγκεκριμένα:

1.      Στόχοι του Προγράμματος Σπουδών που θίγονται / πραγματεύονται από τη δραστηριότητα (μπορεί να αφορούν περισσότερα του ενός γνωστικά αντικείμενα).

2.      Προαπαιτούμενα (π.χ. σχέσεις με άλλες δραστηριότητες, τεχνικές εγκαταστάσεις, επιμόρφωση για θέματα εφαρμογής του, κλπ).

3.      Πιθανός διευκολυντικός ρόλος του Υπουργείου, Διεύθυνσης Β΄Βάθμιας εκπαίδευσης, ΠΛΗΝΕΤ, ΠΙ, ΙΤΥ ή άλλων σχετιζομένων φορέων όπου αρμόζει ή / και απαιτείται.

4.      Πιθανές επιπτώσεις από την εφαρμογή της δραστηριότητας στη διεύθυνση / διοίκηση του σχολείου και σχετικά μέτρα που πρέπει να ληφθούν.

5.      Χρονισμός εφαρμογής της δραστηριότητας και εναρμονισμός της με το ωρολόγιο πρόγραμμα (εκτιμώμενη διάρκεια, συνεργασία με διδακτικές ώρες μαθημάτων, κλπ).

6.      Προετοιμασία (υλικό, τάξη, ομάδες παιδιών, customization, κλπ).

7.      Απαιτούμενα εργαλεία / λογισμικό ή άλλο υλικό (σημειωτέον ότι μπορεί να απαιτείται / προτείνεται και η χρήση συμπληρωματικού λογισμικού από εκείνο που αναπτύσσεται).

8.      Περιγραφή της ροής της δραστηριότητας με διάκριση των διαδοχικών βημάτων εφαρμογής της διαδικασίας. Για καθένα απ’ αυτά περιγράφεται μεταξύ άλλων η αλληλεπίδραση μαθητών και διδασκόντων με τα εργαλεία λογισμικού.

9.      Προτάσεις για επεκτάσεις ή / και διαφοροποιήσεις.

Οι παραπάνω περιγραφές (πλάνα) πιθανότατα θα προσδιορίζουν «οικογένειες» συγγενών δραστηριοτήτων που θα μπορούσαν να εφαρμοστούν (με μικροαλλαγές, κλπ).

Είναι σημαντικό κάθε δραστηριότητα να είναι εφικτή σε συνθήκες τάξης, παίρνοντας υπόψη τους χρονικούς περιορισμούς της διδακτικής ώρας, και όλους τους πιθανούς παράγοντες που μπορεί να επηρεάσουν την ομαλή διεξαγωγή των προτεινόμενων διαδικασιών.

1.1.6     Κριτική προσέγγιση του σεναρίου και της εφαρμογής του[1]

Κριτική αναφορά στα χαρακτηριστικά του προτεινόμενου σεναρίου λαμβάνοντας υπόψη θετικά και αρνητικά στοιχεία σε σχέση με τις προαναφερόμενες ενότητες.

·         Τοποθέτηση του προτεινόμενου σεναρίου στο γενικότερο σύνολο διδακτικής της εν λόγω γνωστικής ενότητας (π.χ. αναφορά σε συγγενή ή διαφορετικά σενάρια).

·         Περιγραφή των σημείων που μένουν αμετάβλητα καθώς και εκείνων που δέχονται περαιτέρω αλλαγές, επιπροσθέσεις και γενικότερα είναι περισσότερο ευλύγιστα για μετατροπές στα χέρια των καθηγητών και μαθητών τους.

·         Κριτική των πλεονεκτημάτων και μειονεκτημάτων του σεναρίου ως προς τις προσδοκώμενες διδακτικές και μαθησιακές διαδικασίες.

·         Αναφορά σε συγκεκριμένους στόχους ή διαδικασίες που δεν μπορούν να επιτευχθούν μέσω της συγκεκριμένης μορφής και εφαρμογής του σεναρίου.

Τελικά θα πρέπει να συνταχθεί ο ακόλουθος συνοπτικός πίνακας που δείχνει το πώς / ποιές εκπαιδευτικές δραστηριότητες αφορούν:

·         Στόχους του Προγράμματος Σπουδών (ΠΣ), ή / και άλλους που δεν προβλέπονται από το ΠΣ, ανά γνωστικό αντικείμενο ή / και ανά ειδικότητα καθηγητών.

·         Χρονοτοποθέτηση  της  εφαρμογής  των σεναρίων μέσα στο σχολικό πρόγραμμα / έτος.

·         Εκτιμώμενη διάρκεια της χρήσης του λογισμικού ανά περίπτωση.

Παράδειγμα ενός τέτοιου πίνακα είναι:

Στην εργασία αυτή επιχειρείται η ανάδειξη πτυχών της σχεδίασης και ανάπτυξης εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων αξιοποιώντας Logo-like περιβάλλον στο πλαίσιο της εισαγωγής και παιδαγωγικής αξιοποίησης των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας (ΤΠΕ) στο ∆ηµοτικό Σχολείο σε µια προσπάθεια υποστήριξης της εκπαιδευτικής κοινότητας µε συγκεκριµένες προτάσεις εφαρµογής εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων εστιασµένων στην αξιοποίηση διερευνητικών υπολογιστικών εργαλείων.

Βασικοί άξονες για τη σχεδίαση των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων απετέλεσαν: η υποστήριξη διαδικασιών ενεργητικής δόµησης της γνώσης, η ανάπτυξη πλούσιου εννοιολογικού δικτύου, η αξιοποίηση των προηγούµενων γνώσεων, εµπειριών και διαισθήσεων των µαθητών, η ανάπτυξη νέων ρόλων µαθητών–δασκάλου, η διαµόρφωση συνεργατικών περιβαλλόντων µάθησης, η διαθεµατική προσέγγιση, η τροποποίηση των παραδοσιακών ρόλων µαθητών-δασκάλου µε εστίαση στη δόµηση διερευνητικών ρόλων.

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙ∆ΙΑ: Logo, Logo-like περιβάλλον, σενάρια, δραστηριότητες, ∆ηµοτικό

Οι ΤΠΕ και ιδιαίτερα τα Logo-like περιβάλλοντα µπορούν να αξιοποιηθούν για τη σχεδίαση και την ανάπτυξη υπολογιστικών εργαλείων, τα οποία προσφέρουν στους µαθητές τη δυνατότητα έκφρασης κι αξιοποίησης των σκέψεων, ιδεών και διαισθήσεών τους και υποστηρίζουν τη διαδικασία οικοδόµησης της γνώσης διαµορφώνοντας πλούσια σε ευκαιρίες προβληµατισµού και πειραµατισµού περιβάλλοντα µάθησης (Noss, 1995, diSessa, 1995, Hoyles, 1992, Κοντογιαννοπούλου-Πολυδωρίδη, 1991, Papert, 1980).

Η σχεδίαση και η ανάπτυξη των εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων αξιοποιώντας Logo-like περιβάλλον στηρίζονται σε ένα πλαίσιο γενικών παιδαγωγικών αρχών που αποτελούν τη συνισταµένη των αντιλήψεων που αναπτύχθηκαν τα τελευταία χρόνια στο πεδίο των γνωστικών και κοινωνικογνωστικών θεωριών µε βάση το κοινωνικό εποικοδοµητικό µοντέλο.

Βασικοί άξονες για τη σχεδίαση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων αποτέλεσαν: α)η δόµηση διερευνητικών ρόλων (Papert, 1980, Soloway, 1990), β)η υποστήριξη διαδικασιών ενεργητικής δόµησης της γνώσης (Piaget, 1979, Papert, 1980), γ)η ανάπτυξη πλούσιου εννοιολογικού δικτύου, δ)η αξιοποίηση των προηγούµενων γνώσεων, εµπειριών-βιωµάτων και διαισθήσεων των µαθητών (diSessa, 1995, Vergnaud, 1987), ε)η ανάπτυξη νέων ρόλων µαθητών–δασκάλου (Hoyles, 1995, Κυνηγός, 1995), στ)η διαµόρφωση συνεργατικών περιβαλλόντων µάθησης (diSessa, 1995, Vergnaud, 1987), και τέλος, ζ)η διαθεµατική προσέγγιση.

Χαρακτηριστικά υπολογιστικού περιβάλλοντος

Ένας Μικρόκοσµος αποτελεί µια υπολογιστική εφαρµογή που υλοποιεί ένα εκπαιδευτικό σενάριο ως πλαίσιο εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων (Hoyles, 1995). Ο Μικρόκοσµος Logo σχεδιάστηκε και αναπτύχθηκε ως Logo-like περιβάλλον στην πλατφόρµα Αβάκιο/E-Slate (http://e-slate.cti.gr) το οποίο συνιστά εργαλείο συγγραφής και περιβάλλον εφαρµογής για την ανάπτυξη, διαχείριση και διερεύνηση Μικρόκοσµων. Κύριο χαρακτηριστικό του Μικρόκοσµου Logo αποτελεί η δυνατότητα πολλαπλής αναπαράστασης (αριθµητικής και γραφικής) της µεταβλητότητας παραµετρικών µεγεθών και ο δυναµικός χειρισµός των αριθµητικών τιµών τους έχοντας παράλληλα και το αντίστοιχο αποτέλεσµα στη γραφική τους αναπαράστασή τους (Κυνηγός & Ψυχάρης, 2000).

Στοχοθεσία

Στο πλαίσιο της παραδοσιακής διδασκαλίας η προσέγγιση εννοιών που δεν εµπίπτουν στην άµεση και φυσική εµπειρία των µαθητών, και ιδιαίτερα των αφηρηµένων εννοιών, συναντά ιδιαίτερα εµπόδια αναφορικά µε την κατανόησή τους. Περιορίζεται έτσι η ανάπτυξη κινήτρων και ο ενεργητικός χαρακτήρας της µάθησης µε αποτέλεσµα να µην είναι δυνατή η επίλυση της γνωστικής ασυµφωνίας και η δόµηση νέων γνωστικών σχηµάτων (Piaget, 1979).

Οι µαθητές, εµπλεκόµενοι σε σενάρια και δραστηριότητες αξιοποιώντας Logo-like περιβάλλον έχουν τη δυνατότητα:

Α. Παιδαγωγικοί στόχοι

1. • Να διατυπώσουν υποθέσεις, να πειραµατιστούν, να ελέγξουν την ορθότητα των υποθέσεών τους, να εξάγουν συµπεράσµατα και να προβούν σε ερµηνεία αυτών.
2. • Να αξιοποιήσουν τις υπάρχουσες διαισθήσεις τους.
3. • Να καλλιεργήσουν τη συστηµική τους σκέψη που συνίσταται σε εξοικείωση µε τη διαδικασία ανάλυσης του προβλήµατος στα επιµέρους συστατικά του, αντιµετώπισης καθενός ξεχωριστά και σύνθεσης µιας ολοκληρωµένης λύσης.
4. • Να εξοικειωθούν µε την ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσης προβλήµατος.
5. • Να αναζητήσουν και να αντιµετωπίσουν τον προβληµατισµό θετικά και µεθοδικά και να «αποποινικοποιήσουν» την έννοια του λάθους (Papert, 1980, diSessa, 1995).
6. • Να δηµιουργήσουν πρωτότυπες κατασκευές προσωπικού νοήµατος.
7. • Να καλλιεργήσουν δεξιότητες έκφρασης (προφορικού και γραπτού λόγου, καλλιτεχνικής, «γλώσσας του σώµατος» και επικοινωνίας (Vergnaud, 1987).
8. • Να συνεργαστούν µεταξύ τους για την επίτευξη κοινού στόχου αναπτύσσοντας προσωπική και συλλογική ευθύνη ως µέλη µιας οµάδας (Prawat, 1996).

Β. ∆ιδακτικοί – µαθησιακοί στόχοι

α. Στόχοι ως προς τα Μαθηµατικά

1. • Να διατυπώσουν µαθηµατικές υποθέσεις, να πειραµατιστούν, να ελέγξουν την ορθότητα των υποθέσεών τους, να εξάγουν συµπεράσµατα και να προβούν σε ερµηνεία αυτών.
2. • Να διαµορφώσουν στρατηγικές για την αντιµετώπιση και επίλυση µαθηµατικών προβληµάτων.
3. • Να αποσαφηνίσουν βασικές έννοιες προσανατολισµού, γεωµετρικών σχηµάτων, µεταβολής µεγεθών, αναλογιών, κλίµακας.
4. • Να ανακαλύψουν κανόνες στην πράξη (theorems in action).
5. • Να διακρίνουν συµµεταβολές, αναλογικές ή µη σχέσεις µεταξύ µεγεθών και τµηµάτων των κατασκευών.
6. • Να προσεγγίσουν την έννοια της µεταβλητής και της παραµετροποίησης.

β. Στόχοι ως προς την Πληροφορική

1. • Να αναπτύξουν βασικές δεξιότητες χρήσης ηλεκτρονικού υπολογιστή, διερευνητικού λογισµικού και βασικών εφαρµογών γραφείου.
2. • Να εισαχθούν σταδιακά στον προγραµµατισµό, να εξοικειωθούν µε βασικές έννοιες προγραµµατισµού, να κατανοούν και να συγγράφουν απλά προγράµµατα Logo.
3. • Να µεταφέρουν δεδοµένα από µια υπολογιστική εφαρµογή σε άλλη.
4. • Να αποκτήσουν δεξιότητες διαχείρισης αρχείων.
5. • Να εξοικειωθούν µε πολλαπλούς τρόπους αναπαράστασης των δεδοµένων (συµβολική, γραφική).

γ. Στόχοι ως προς την Αισθητική Αγωγή

1. • Να καλλιεργήσουν δεξιότητες καλλιτεχνικής έκφρασης.
2. • Να δηµιουργήσουν πρωτότυπες κατασκευές προσωπικού ενδιαφέροντος και νοήµατος.

ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΟΙ ΑΣΤΕΡΙΣΜΟΙ

Τονίζεται ότι, το εκπαιδευτικό σενάριο που παρουσιάζεται αναλυτικά παρακάτω δεν αποτελεί υπόδειγµα, αλλά έχει ενδεικτικό χαρακτήρα. Έγκειται στη διακριτική ευχέρεια του εκπαιδευτικού, ανάλογα µε τα ενδιαφέροντα των µαθητών του και το επίπεδο των προηγούµενων γνώσεων και εµπειριών τους, καθώς και ανάλογα µε το προσωπικό του ενδιαφέρον, να εντάξει το προτεινόµενο σενάριο στη διδακτική πρακτική του, να το αναπροσαρµόσει ή ακόµα, µε αφορµή το ερέθισµα αυτό να δηµιουργήσει νέα προσωπικά σενάρια και δραστηριότητες.

Κεντρικός άξονας

Το σενάριο «Οι αστερισµοί» έχει ως αντικείµενο διαπραγµάτευσης τους αστερισµούς, όπως άλλωστε δηλώνει ο τίτλος του. Αποτελεί ένα διαθεµατικό σενάριο όπου διασυνδέονται γνωστικές περιοχές των µαθηµατικών, της γεωγραφίας, της αστρονοµίας καθώς και της µυθολογίας. Το σενάριο αυτό και οι δραστηριότητες σχεδιάστηκαν για την Ε΄- Στ΄ ∆ηµοτικού µε δυνατότητα αναδιαµόρφωσής τους και για την Α΄ Γυµνασίου.

Στο πλαίσιο των δραστηριοτήτων του σεναρίου επιχειρείται η διερεύνηση ιδιοτήτων της κλειστής πολυγωνικής γραµµής και των κανονικών πολυγώνων καθώς και η εξοικείωση των µαθητών µε τις έννοιες προσανατολισµού, της γωνίας, της απόστασης, της κλίµακας.

Οι δραστηριότητες του σεναρίου εξελίσσονται σε τέσσερις διακριτές φάσεις:

Α΄ Φάση: Κατασκευή άστρων µε χρήση διαδικασιών Logo.

Γ΄ Φάση: Κατασκευή αστερισµών µε χρήση υπερδιαδικασιών Logo.

∆΄ Φάση: Εκπόνηση-Παρουσίαση συνθετικής εργασίας.

Ανάλογα µε το επίπεδο των µαθητών προχωρούµε στη σταδιακή εισαγωγή της έννοιας της µεταβλητής και τη χρήση παραµετρικών διαδικασιών και παραµετρικών υπερδιαδικασιών Logo. Στην περίπτωση αυτή η πρώτη και τρίτη φάση της διερεύνησης αντικαθίστανται ή/και συµπληρώνονται αντίστοιχα µε τις φάσεις: Α1΄)Κατασκευή άστρων µε χρήση παραµετρικών διαδικασιών Logo, Γ1΄)Κατασκευή αστερισµών µε χρήση παραµετρικών υπερδιαδικασιών Logo.

Τονίζεται ότι η επιλογή των δραστηριοτήτων, οι συγκεκριµένοι διδακτικοί - µαθησιακοί στόχοι των δραστηριοτήτων, ο τελικός σχεδιασµός, ο χρονοπρογραµµατισµός καθώς και η πορεία διδασκαλίας καθορίζονται ανάλογα µε το επίπεδο των γνώσεων και πρότερων εµπειριών των µαθητών καθώς και τα ενδιαφέροντά τους.

Η εκτιµώµενη διάρκεια της δραστηριότητας αντιστοιχεί συνολικά σε 10 - 15 διδακτικές ώρες και προτείνεται η παρακάτω κατανοµή ωρών: ∆ιάρκεια Α΄ Φάσης: 2 - 3 διδακτικές ώρες, ∆ιάρκεια Β΄ Φάσης: 1 - 2 διδακτικές ώρες, ∆ιάρκεια Γ΄ Φάσης: 5 - 7 διδακτικές ώρες, ∆ιάρκεια ∆΄ Φάσης: 2 - 3 διδακτικές ώρες.

Ειδικοί ∆ιδακτικοί - µαθησιακοί στόχοι

Πέρα των γενικών παιδαγωγικών και διδακτικών - µαθησιακών στόχων που αναφέρονται στην ενότητα µε τίτλο Στοχοθεσία, επιδιώκουµε οι µαθητές:

α. Στόχοι ως προς τα Μαθηµατικά

1. • Να διερευνήσουν τις γεωµετρικές ιδιότητες της κλειστής πολυγωνικής γραµµής και των κανονικών πολυγώνων.
2. • Να εξάγουν και να διατυπώσουν συµπεράσµατα σχετικά µε τις γεωµετρικές ιδιότητες της κλειστής πολυγωνικής γραµµής και των κανονικών πολυγώνων.

α. Στόχοι ως προς τη Γεωγραφία - Αστρονοµία - Μυθολογία

1. • Να διακρίνουν-αναγνωρίζουν τους αστερισµούς.
2. • Να µελετήσουν τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των αστερισµών (όνοµα αστερισµού, σχήµα αστερισµού, θέση αστερισµού, διάταξη αστεριών, αριθµός αστεριών, µέγεθος αστεριών, αποστάσεις αστεριών).
3. • Να αναζητήσουν επιστηµονικά και µυθολογικά στοιχεία για τους αστερισµούς.
4. • Να συσχετίσουν, να αναλύσουν, να συνθέσουν, να ερµηνεύσουν πληροφορίες - δεδοµένα για τους αστερισµούς όπως όνοµα, σχήµα αστερισµού, µυθολογικά στοιχεία, επιστηµονικά στοιχεία.

Προτεινόµενη διδακτική προσέγγιση

Α΄ Φάση: Κατασκευή άστρων (παρατίθενται δύο προσεγγίσεις)

α)∆ιαισθητική προσέγγιση των γεωµετρικών σχηµάτων

Οι µαθητές χωρίζονται σε δύο ή περισσότερες οµάδες. Η τάξη µπορεί να βγει στην αυλή του σχολείου αν ο χώρος του εργαστηρίου είναι µικρός, κι αν φυσικά ο καιρός το επιτρέπει, ή ακόµα να µεταβεί σε άλλη διαθέσιµη ευρύχωρη αίθουσα. Οι δύο οµάδες καλούνται να ζωγραφίσουν µε κιµωλία στο δάπεδο της αυλής ή σε χαρτόνια στο πάτωµα (κατά παρέκκλιση στα τετράδιά τους) κλειστές πολυγωνικές γραµµές. Στη συνέχεια η µία οµάδα καλείται να ζωγραφίσει µε κιµωλία στο δάπεδο της αυλής ένα πεντάγωνο και η άλλη ένα δεκάγωνο και κατόπιν ένα πεντάγωνο και ένα δεκάγωνο µε ίσες -κατά προσέγγιση- πλευρές και γωνίες αντίστοιχα. Κάθε οµάδα εξηγεί στην άλλη πώς έφτιαξε το σχέδιό της και ακολουθεί συζήτηση σχετικά µε τις ιδιότητες των κανονικών πολυγώνων. Ένας µαθητής από κάθε οµάδα γίνεται χελώνα εδάφους και καθοδηγείται από τα παιδιά στην περίµετρο των δύο σχηµάτων, µε χρήση των εντολών της Logo. Επισηµαίνεται ότι, τα παιδιά συχνά παρουσιάζουν χαµηλού επιπέδου δεξιότητες προσανατολισµού, µπερδεύουν το αριστερά µε το δεξιά, το µέγεθος της γωνίας στροφής και δυσκολεύονται να «κλείσουν» το σχήµα.

Κατόπιν η µία οµάδα καλείται να ζωγραφίσει µε κιµωλία στο δάπεδο της αυλής ένα άστρο µε πέντε κορυφές και η άλλη ένα άστρο µε δέκα κορυφές. Κάθε οµάδα εξηγεί στην άλλη πώς έφτιαξε το σχέδιό της και ακολουθεί συζήτηση σχετικά µε τις ιδιότητες των κλειστών πολυγωνικών γραµµών. Ένας µαθητής από κάθε οµάδα γίνεται χελώνα εδάφους και καθοδηγείται από τα παιδιά ώστε να προχωρήσει πάνω στην περίµετρο των σχηµάτων, µε χρήση των εντολών της Logo.

β)Υπολογιστική προσέγγιση

Κάθε οµάδα µαθητών καλείται να κατασκευάσει στο υπολογιστικό περιβάλλον της Logo µια κλειστή πολυγωνική γραµµή και στη συνέχεια ένα κανονικό πολύγωνο τυχαίου µεγέθους και µε τυχαίο αριθµό κορυφών (π.χ. κανονικό πεντάγωνο, κανονικό δεκάγωνο). Οι οµάδες συζητούν για τον τρόπο κατασκευής και εντοπίζονται οι ιδιότητες των κανονικών πολυγώνων. Στη συνέχεια κάθε οµάδα µαθητών καλείται να κατασκευάσει ένα άστρο τυχαίου µεγέθους και µε τυχαίο αριθµό κορυφών. Κατόπιν καλούνται να κατασκευάσουν άστρα διαφορετικού µεγέθους και να παρατηρήσουν τι αλλάζει κάθε φορά µε τις εντολές που δίνουν στη χελώνα. Μετά καλούνται να κατασκευάσουν ένα άστρο µε διπλάσιο αριθµό κορυφών. Ο δάσκαλος κατά την κρίση του µπορεί να προτείνει στους µαθητές ενδεικτικές διαδικασίες και εγείρει θέµατα προβληµατισµού γύρω π.χ.

από το αν/πώς αλλάζουν οι γωνίες στροφής της χελώνας. Τέλος, ζητάµε να συσχετίσουν και να διατυπώσουν συµπεράσµατα για τις ιδιότητες της κλειστής πολυγωνικής γραµµής και των κανονικών πολυγώνων.

Σχήµα 1: Ενδεικτικές διαδικασίες Logo, Α. Απλές Logo, Β. παραµετρικές Logo, Γ. παραµετρική υπερδιαδικασία Logo.

Β΄ Φάση: Αναζήτηση και συλλογή εγκυκλοπαιδικών και άλλων στοιχείων για τους αστερισµούς. Επιλογή συγκεκριµένου/ων αστερισµού/ών από κάθε οµάδα µαθητών

Οι µαθητές συλλέγουν σχέδια, φωτογραφίες, εγκυκλοπαιδικά, επιστηµονικά, µυθολογικά στοιχεία για τους αστερισµούς από τη βιβλιοθήκη του σχολείου, το διαδίκτυο, το προσωπικό υλικό, ή το προσωπικό αρχείο του δασκάλου. Κάθε οµάδα µαθητών επιλέγει τον αστερισµό µε τον οποίο θα δουλέψει και µε τη βοήθεια ριζόχαρτου αποτυπώνει το σχήµα (θέσεις αστεριών) του αστερισµού. Η χρήση χαρτιού µιλλιµετρέ διευκολύνει την αλλαγή κλίµακας για τις µεταξύ των αστεριών αποστάσεις.

Σχήµα 2: Στιγµιότυπα του µικρόκοσµου Logo: α)πειραµατισµός µε τη διαδικασία 9ΑΣΤΡΟ, και β)πειραµατισµός µε την παραµετρική υπερδιαδικασία ΝΟΤΙΟΣ_ΣΤΑΥΡΟΣ.

Γ΄ Φάση: Κατασκευή αστερισµών µε χρήση υπερδιαδικασιών Logo

Κάθε οµάδα διαµορφώνει την πορεία που θα ακολουθήσει προκειµένου να σχεδιάσει τον αστερισµό στο υπολογιστικό περιβάλλον χρησιµοποιώντας εντολές, διαδικασίες Logo για άστρα. Μετά από πειραµατισµούς, δοκιµές και λάθη ορίζει την υπερδιαδικασία του αστερισµού της επιλογής της και δηµιουργεί την εικόνα του αστερισµού ως γραφικά της χελώνας. Αποθηκεύει την εικόνα του αστερισµού που δηµιούργησε καθώς και τις εντολές Logo που χρησιµοποίησε σε

ξεχωριστά αρχεία. Ακόµα, µπορεί να µεταφέρει την εικόνα του αστερισµού στο πρόγραµµα της Ζωγραφικής ή άλλο πρόγραµµα επεξεργασίας εικόνας προκειµένου να την επεξεργαστεί.

∆΄ Φάση: Εκπόνηση-Παρουσίαση συνθετικής εργασίας

Κάθε οµάδα µαθητών καταγράφει στον κειµενογράφο την πορεία που ακολούθησε και τα συµπεράσµατά της. Στο σκελετό της έκθεσης περιλαµβάνονται στοιχεία όπως: όνοµα οµάδας, µέλη οµάδας, θέµα διερεύνησης, καταγραφή της διαδικασίας κατασκευής του αστερισµού, πληροφορίες για το συγκεκριµένο αστερισµό, δυσκολίες που συνάντησαν στο Logo-like περιβάλλον και στη συνεργασία τους, πώς αντιµετώπισαν τις δυσκολίες, τι αποκόµισαν από τη δραστηριότητα αυτή. Τέλος, εισάγει στο έγγραφό της την εικόνα του αστερισµού που δηµιούργησε και τις εντολές Logo που χρησιµοποίησε και εµπλουτίζει, διαµορφώνει το έγγραφό της ολοκληρώνοντας τη δουλειά της. Προτείνεται οι µαθητές να έχουν προετοιµάσει το κείµενο της έκθεσης από το σπίτι τους.

Οι εργασίες παρουσιάζονται µέσα στην τάξη σε ξεχωριστό µάθηµα και ακολουθεί συζήτηση. Οι δουλειές των παιδιών µπορούν να παρουσιαστούν σε έκθεση στο σχολείο, να δηµοσιευθούν στην εφηµερίδα ή/και στην ιστοσελίδα του σχολείου. Επισηµαίνεται ότι, τα παιδιά χαίρονται ιδιαίτερα όταν η δουλειά τους αναγνωρίζεται και γίνεται ευρύτερα γνωστή, γεγονός το οποίο λειτουργεί σαν πρόσθετο κίνητρο για τη συνέχιση των προσπαθειών τους.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Bruner, J. (1987), Making sense. Methuem