εικόνα τίτλου

Διπλασιασμός   του  κύβου  - Η λύση  του  Descartes
 

Για τον τετραγωνισμό του κύκλου ο Descartes χρησιμοποίησε το παρακάτω όργανο .Διαβάστε τις οδηγίες
 

Για  την απόδειξη που ακολουθεί πρέπει  τα σημεία  Ε  και  Β  να ταυτίζονται
Από το ορθογώνιο τρίγωνο  ΟΑΓ  έχουμε   eikona sxesi1.jpg
Όμοια  από το ΟΓΔ  έχουμε  eikona sxesi2.jpg  και  από το  ΟΔΕ eikona sxesi3.jpg   
Από τις  (1),(2),(3)  επειδή  τα πρώτα μέλη είναι ίσα  έχουμε  eikona sxesi4.jpg
Η  (4)  είναι  η γνωστή  αναλογία  του Ιπποκράτη   άρα  το τμήμα x= ΟΓ  είναι το ζητούμενο
 

 

 

Back to Top