|
Σχήματα συμμετρικά ως προς σημείο |
|
| Στο διπλανό σχέδιο έχουμε δύο σχήματα (Σ1)
,(Σ2) και ένα σημείο Ο .Θα πάρουμε ένα σημείο του (Σ1) και θα βρούμε το
συμμετρικό του ως προς το Ο.(Κάντε κλικ μέσα στο Σ1 και πατήστε το πλήκτρο
"Συμμετρικό").Ένα ευθύγραμμο τμήμα θα "ξεκινήσει " από το σημείο θα φθάσει
μέχρι το Ο και θα προεκταθεί κατά ίσο τμήμα .Έτσι σύμφωνα με αυτά που
είπαμε προηγουμένως θα βρεθεί το συμμετρικό του σημείου που επιλέξατε.
Πάρετε και άλλα σημεία του (Σ1) και βρείτε τα συμμετρικά τους ,θα
παρατηρήσετε ότι τα συμμετρικά των σημείων του σχήματος (Σ1) ανήκουν στο
σχήμα (Σ2) γι' αυτό μπορούμε να πούμε ότι
: το (Σ2) αποτελείται από τα συμμετρικά των σημείων του (Σ1).
Πατήστε το πλήκτρο "Reset"
πάρτε ένα σημείο του (Σ2) και βρείτε το συμμετρικό του ,θα
παρατηρήσετε ότι ανήκει στο (Σ1) ,επαναλάβετε και με άλλα σημεία .Μπορούμε
και εδώ να συμπεράνουμε ότι
: Σχήματα όπως τα (Σ1) και (Σ2) που το καθένα αποτελείται από τα συμμετρικά των σημείων του άλλου λέγονται συμμετρικά ως προς το σημείο Ο και το καθένα λέγεται συμμετρικό του άλλου ως προς το Ο . |
|
|
Καταλαβαίνουμε επίσης ότι ,αν έχουμε
ένα σχήμα (π.χ το τρίγωνο ΑΒΓ) και θέλουμε να βρούμε το συμμετρικό του ως προς ένα σημείο
Ο , πρέπει να βρούμε τα συμμετρικά όλων των σημείων του και το σχήμα που
θα σχηματισθεί θα είναι το συμμετρικό του (ΑΒΓ). Κάντε κλικ πρώτα στις
κορυφές του τριγώνου ,βρείτε τα συμμετρικά τους ,βρείτε τα συμμετρικά και
άλλων σημείων του και μετά πατήστε "Συμμετρικό τριγώνου " για να
ολοκληρωθεί η σχεδίαση. Αν περιστρέψουμε το (Σ1)
γύρω από το Ο κατά 180ο μοίρες θα ταυτισθεί με το (Σ2) (πατήστε
"Περιστροφή Σ1") άρα τα σχήματα αυτά είναι ίσα .Καταλαβαίνουμε
λοιπόν ότι : Τα
συμμετρικά ως προς ένα σημείο σχήματα είναι ίσα |
|