test

Μαθηματικά με JavaScript

Σχήμα Horner

Η εφαρμογή αυτή έχει γραφεί από τον Γιάννη Τόγια.

Θεωρία

Στην Aλγεβρα του Λυκείου διδάσκεται η χρήση του σχήματος Horner που είναι μια εποπτική εύρεση του πηλίκου και του υπολοίπου της Ευκλείδιας διαίρεσης ενός πολυωνύμου με το διώνυμο (x-ρ). Το σχήμα Horner δεν είναι παρα ένας πίνακας με 3 γραμμές. Στην πρώτη γραμμή γράφουμε τους συντελεστές του πολυωνύμου και στην πρώτη θέση της τρίτης γραμμής τον πρώτο συντελεστή του πολυωνύμου. Στη συνέχεια συμπληρώνουμε το πρώτο στοιχείο της δεύτερης γραμμής που προκύπτει με πολλαπλασιασμό του ρ επί το προηγούμενο στοιχείο της τρίτης γραμμής. Προσθέτοντας κατακόρυφα τα στοιχεία της πρώτης και δεύτερης γραμμής βρίσκουμε το στοιχείο της τρίτης γραμμής. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για τα επόμενα στοιχεία..

Εφαρμογή

Η εφαρμογή που ακολουθεί είναι γραμμένη με Java Script από τον Γιάννη Τόγια. (Απρίλιος 2003). Μπορείς να δώσεις πολυώνυμο μέχρι 5ου βαθμού.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
Στη γραμμή που ακολουθεί, συμπλήρωσε στα λευκά κελιά τους συντελεστές τoυ πολυωνύμου P(x) και την τιμή ρ. Στη περίπτωση που λείπουν συντελεστές συμπλήρωσε με 0. Παράδειγμα: Για τη διαίρεση (χ2-5χ+6):(χ+2) δώσε: 0, 0, 0, 1, -5, 6 και -2


( x5 + x4 + x3 + x2 + x + ) : ( x - )


ΕΞΑΓΩΓΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
Αν συμφωνείς με τα δεδομένα που έδωσες τότε κάνοντας κατ' επανάληψη κλίκ στην επιλογή "Εκτέλεση βήματος" θα εμφανίζονται τα αποτελέσματα στα κελιά του σχήματος Horner.

  

ΣΧΗΜΑ Horner
ρ= 
= υ
x4 x3 x2 x σταθερός Υπόλοιπο
Οι συντελεστές του πηλίκου    
To πολυώνυμο του πηλίκου είναι κατά ένα βαθμό μικρότερο.

Κώδικας java script

Αν σε ενδιαφέρει ο κώδικας της εφαρμογής, κατεβασέ τον: Horner-script

Ανάρτηση

Μαθηματικά με JS - Horner / Apr 2003 by John Togias