ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ & ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ |
||||||||||||||
|
||||||||||||||
ΠΑΛΑΙΑ ΥΛΗ ΄ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ |
||||||||||||||
Κεφάλαιο 1: ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ | ||||||||||||||
1.1 | Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους | |||||||||||||
1.2 | Δυνάμεις | |||||||||||||
1.3 | Η Εξίσωση αχ+β=0 | |||||||||||||
1.4 | Διάταξη πραγματικών αριθμών | |||||||||||||
1.5 | Οι ανισώσεις αχ+β>0 και αχ+β<0 | |||||||||||||
1.6 | Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού | |||||||||||||
1.7 | Ρίζες πραγματικών αριθμών | |||||||||||||
Κεφάλαιο 2: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ |
||||||||||||||
2.1 | Σύνολα | |||||||||||||
2.2 | Η έννοια της συνάρτησης | |||||||||||||
2.3 | Γραφική παράσταση συνάρτησης | |||||||||||||
2.4 | Η συνάρτηση f(x)=αχ+β | |||||||||||||
2.5 | Μελέτη συνάρτησης | |||||||||||||
Κεφάλαιο 3: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ |
||||||||||||||
3.1 | Συστήματα δύο γραμμικών εξισώσεων με δύο αγνώστους | |||||||||||||
3.2 | Λύση - διερεύνηση συστήματος | |||||||||||||
3.3 | Συστήματα γραμμικών εξισώσεων με περισσότερους από δύο αγνώστους | |||||||||||||
Κεφάλαιο 4: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ |
||||||||||||||
4.1 | Λύση της εξίσωσης αχ²+βχ+γ=0 , α#0 | |||||||||||||
4.2 | Άθροισμα και γινόμενο ριζών | |||||||||||||
4.3 | Εξισώσεις και συστήματα που ανάγονται σε λύση εξισώσεων 2ου βαθμού | |||||||||||||
4.4 |
Η συνάρτηση f(χ)=αχ²+βχ+γ
, α 0
| | 4.5 |
Πρόσημο των τιμών της
συνάρτησης f(χ)=αχ²+βχ+γ , α#0
Εργασία για το πρόσημο του τριωνύμου στο Geogebra |
Κεφάλαιο 5: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
5.1Oι αντίθετες γωνίες έχουν τα ίδια συνημίτονα
1.
Διερεύνηση της εξίσωσης
α΄ βαθμού
2. Απόδειξη της ιδιότ. 3 των
απολύτων τιμών: Aν
θ>0, τότε:
3. Απόδειξη των
ιδιοτ. 1, 2 για την απόλυτη τιμή του
αθροίσματος και του γινομένου δύο
πραγματικών αριθμών
4.
i)
ii)
5. To σύστημα:
v
Αν
D
0,
έχει μοναδική λύση την
,
v
Aν
D = 0
και
είναι
αδύνατο.
v
Αν
D=Dx=Dy=0 είναι αόριστο εκτός αν
α=α΄=β=β΄=0
και γ
0 ή
γ΄
0, οπότε είναι αδύνατο 6.
Aπόδειξη
του τύπου του αθροίσματος και
γινομένου των ριζών μιας εξίσωσης
δευτέρου βαθμού 7.
Μορφές
τριωνύμου (σελ. 130), συνοπτικό
πινακάκι με το πρόσημο των τιμών της
συνάρτησης f(x) = αx2 +βx+γ
Aν
Ασκήσεις-Προβλήματα
Eξισώσεις με απόλυτες τιμές
Άσκηση με ρίζες
Δευτεροβάθμια εξίσωση-Διερεύνηση
Άσκηση στο άθροισμα και στο γινόμενο
των ριζών
Πρόσημο των ριζών του τριωνύμου-Λύση
ανισώσεων
Κάντε κλικ εδώ, για να κατεβάσετε ένα αρχείο σε pdf που περιέχει θέματα εξετάσεων περιόδου 2001.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Γεωμετρικά προβλήματα (απλές και σύνθετες γεωμετρικές κατασκευές, γεωμετρικοί τόποι, προβλήματα της καθημερινής ζωής που σχετίζονται με την Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου)
Πίσω στα Μαθηματικά
και Πληροφορική