ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ & ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ |
||||||||||||||
|
||||||||||||||
ΠΑΛΑΙΑ ΥΛΗ ΄ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ |
||||||||||||||
Κεφάλαιο 1: ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ | ||||||||||||||
1.1 | Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους | |||||||||||||
1.2 | Δυνάμεις | |||||||||||||
1.3 | Η Εξίσωση αχ+β=0 | |||||||||||||
1.4 | Διάταξη πραγματικών αριθμών | |||||||||||||
1.5 | Οι ανισώσεις αχ+β>0 και αχ+β<0 | |||||||||||||
1.6 | Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού | |||||||||||||
1.7 | Ρίζες πραγματικών αριθμών | |||||||||||||
Κεφάλαιο 2: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ |
||||||||||||||
2.1 | Σύνολα | |||||||||||||
2.2 | Η έννοια της συνάρτησης | |||||||||||||
2.3 | Γραφική παράσταση συνάρτησης | |||||||||||||
2.4 | Η συνάρτηση f(x)=αχ+β | |||||||||||||
2.5 | Μελέτη συνάρτησης | |||||||||||||
Κεφάλαιο 3: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ |
||||||||||||||
3.1 | Συστήματα δύο γραμμικών εξισώσεων με δύο αγνώστους | |||||||||||||
3.2 | Λύση - διερεύνηση συστήματος | |||||||||||||
3.3 | Συστήματα γραμμικών εξισώσεων με περισσότερους από δύο αγνώστους | |||||||||||||
Κεφάλαιο 4: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ |
||||||||||||||
4.1 | Λύση της εξίσωσης αχ²+βχ+γ=0 , α#0 | |||||||||||||
4.2 | Άθροισμα και γινόμενο ριζών | |||||||||||||
4.3 | Εξισώσεις και συστήματα που ανάγονται σε λύση εξισώσεων 2ου βαθμού | |||||||||||||
4.4 |
Η συνάρτηση f(χ)=αχ²+βχ+γ
, α ![]()
| | 4.5 |
Πρόσημο των τιμών της
συνάρτησης f(χ)=αχ²+βχ+γ , α#0
Εργασία για το πρόσημο του τριωνύμου στο Geogebra |
Κεφάλαιο 5: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
5.1Oι αντίθετες γωνίες έχουν τα ίδια συνημίτονα
1.
Διερεύνηση της εξίσωσης
α΄ βαθμού
2. Απόδειξη της ιδιότ. 3 των
απολύτων τιμών: Aν
θ>0, τότε:
3. Απόδειξη των
ιδιοτ. 1, 2 για την απόλυτη τιμή του
αθροίσματος και του γινομένου δύο
πραγματικών αριθμών
4.
i)
ii)
5. To σύστημα:
v
Αν
D
v
Aν
D = 0
και
v
Αν
D=Dx=Dy=0 είναι αόριστο εκτός αν
α=α΄=β=β΄=0
και γ
6.
Aπόδειξη
του τύπου του αθροίσματος και
γινομένου των ριζών μιας εξίσωσης
δευτέρου βαθμού 7.
Μορφές
τριωνύμου (σελ. 130), συνοπτικό
πινακάκι με το πρόσημο των τιμών της
συνάρτησης f(x) = αx2 +βx+γ
Aν
0,
έχει μοναδική λύση την
,
είναι
αδύνατο.
0 ή
γ΄
0, οπότε είναι αδύνατο
Ασκήσεις-Προβλήματα
Eξισώσεις με απόλυτες τιμές
Άσκηση με ρίζες
Δευτεροβάθμια εξίσωση-Διερεύνηση
Άσκηση στο άθροισμα και στο γινόμενο
των ριζών
Πρόσημο των ριζών του τριωνύμου-Λύση
ανισώσεων
Κάντε κλικ εδώ, για να κατεβάσετε ένα αρχείο σε pdf που περιέχει θέματα εξετάσεων περιόδου 2001.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Γεωμετρικά προβλήματα (απλές και σύνθετες γεωμετρικές κατασκευές, γεωμετρικοί τόποι, προβλήματα της καθημερινής ζωής που σχετίζονται με την Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου)
Πίσω στα Μαθηματικά
και Πληροφορική