Για  την διευκόλυνση των μαθητών  στο μάθημα Φυσικής  Θετικού Προσανατολισμού  θα βρείτε εδώ  όλα τα θέματα  που έχουν αναρτηθεί την τράπεζα  θεμάτων του Υπουργείου.

Τα θέματα έχουν κατανεμηθεί κατά ενότητα και μπορείτε να τα κατεβάσετε ,να τα εκτυπώσετε ,ή να τα μελετήσετε στον υπολογιστή σας.

Επιλέξτε   εδώ  για να κατεβάσετε  όλα τα θέματα Β  του 1ου Κεφαλαίου.

Επιλέξτε  εδώ   για να κατεβάσετε  όλα τα θέματα Δ  του 1ου Κεφαλαίου.

Επιλέξτε   εδώ  για να κατεβάσετε  όλα τα θέματα Β  του 2ου Κεφαλαίου.

Επιλέξτε  εδώ   για να κατεβάσετε  όλα τα θέματα Δ  του 2ου Κεφαλαίου.

Επιλέξτε   εδώ  για να κατεβάσετε  όλα τα θέματα Β  του 2ου Κεφαλαίου συνδυαστικά με  οριζόντια  βολή.

Επιλέξτε  εδώ  για να κατεβάσετε  όλα τα θέματα Δ  του 2ου Κεφαλαίου συνδυαστικά  με  κυκλική κίνηση.

Επιλέξτε  εδώ  για να κατεβάσετε  όλα τα θέματα B του 3ου Κεφαλαίου.

Επιλέξτε  εδώ  για να κατεβάσετε  όλα τα θέματα Β  του 4ου Κεφαλαίου.

Επιλέξτε  εδώ  για να κατεβάσετε  όλα τα θέματα Δ  του 3ου ,4ου Κεφαλαίου.

Για  την διευκόλυνση των μαθητών  στο μάθημα Φυσικής  Γενικής παιδείας θα βρείτε εδώ  όλα τα θέματα  που έχουν αναρτηθεί την τράπεζα  θεμάτων του Υπουργείου.

Τα θέματα έχουν κατανεμηθεί κατά ενότητα και μπορείτε να τα κατεβάσετε ,να τα εκτυπώσετε ,ή να τα μελετήσετε στον υπολογιστή σας.

Επιλέξτε   εδώ   για να κατεβάσετε  όλα τα θέματα Β  του 1ου Κεφαλαίου.

Επιλέξτε   εδώ  για να κατεβάσετε  όλα τα θέματα Δ  του 1ου Κεφαλαίου.

Επιλέξτε   εδώ για να κατεβάσετε  όλα τα θέματα Β  του 2ου Κεφαλαίου

Επιλέξτε  εδώ  για να κατεβάσετε  όλα τα θέματα Δ  του 2ου Κεφαλαίου.

Επιλέξτε από τους παρακάτω συνδέσμους   (με πράσινο χρώμα)   για να δείτε τις ερωτήσεις που αφορούν τις αντίστοιχες ενότητες.

1.  ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ   :  ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ  ΒΟΛΗ   , ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

Ενότητα  1.1     Οριζόντια  Βολή

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών 

Ενότητα  1.2  Ομαλή  κυκλική κίνηση

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών 

Ενότητα  1.3  Κεντρομόλος δύναμη

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών 

1.  ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ  ΤΗΣ  ΟΡΜΗΣ

Ενότητα  2.1   Η έννοια του συστήματος σωμάτων , Εσωτερικές και εξωτερικές δυνάμεις  –  2.2  Το φαινόμενο της  κρούσης  – 2.3  Η έννοια της  ορμής  –  2.4 Η δύναμη και  η μεταβολή της  ορμής.

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών 

Ενότητα 2.5   Η αρχή διατήρηση της  ορμής.

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών 

1ος τρόπος ? Διανυσματικά με τις θέσεις των κινητών.
(Ο τρόπος αυτός είναι γενικός και θα χρειαστεί στα παρακάτω κεφάλαια καθώς στην Β΄- Γ΄ Λυκείου)
Α. Φτιάχνουμε ένα σχήμα στο οποίο φαίνονται κάποιες χαρακτηριστικές θέσεις των κινητών (αρχική-τελική) . Τις θέσεις στο σχήμα τις συμβολίζουμε (σύμφωνα με όσα γνωρίζουμε) με διάνυσμα που έχει αρχή την αρχή των αξόνων και τέλος την αρχική ή τελική θέση του κινητού. (Στα σχήματα που θα φτιάχνω παρακάτω θα είναι με κόκκινο χρώμα).
Β. Γράφουμε για κάθε σώμα την διανυσματική σχέση που δίνει την μετατόπιση του κινητού . Για να ??περάσουμε?? από την σχέση αυτή σε μια σχέση μη διανυσματική καθορίζουμε θετική φορά. Όσα διανύσματα έχουν φορά προς τα θετικά θα παίρνουν στην καινούργια σχέση πρόσημο + (συν) , ενώ όσα έχουν αρνητική φορά θα παίρνουν πρόσημο ? (πλην) .Η σχέση που προκύπτει είναι σχέση μέτρων και όταν θα αντικαθιστούμε τιμές των μεγεθών είναι λογικό ότι δεν βάζουμε πρόσημο αφού το μέτρο ενός μεγέθους έχει πάντα θετική τιμή.
Γ. Συσχετίζουμε τις σχέσεις που προκύπτουν για κάθε σώμα και επιλύουμε το πρόβλημα.
2ος τρόπος ? Χρήση των διαστημάτων που διανύουν τα κινητά.
(Ο τρόπος αυτός είναι πιο εύκολος προς το παρόν)
Α. Φτιάχνουμε ένα σχήμα στο οποίο φαίνονται τα διαστήματα που έχει διανύσει κάθε κινητό. Θυμίζω ότι το διάστημα είναι το συνολικό μήκος που διανύει ένα κινητό και είναι μονόμετρο μέγεθος. Τα διαστήματα στο σχήμα που θα φτιάχνω παρακάτω θα είναι με μπλε χρώμα.
Β. Γράφουμε για κάθε κινητό την σχέση που αφορά μονόμετρα μεγέθη και αντικαθιστώ πάντα θετικές τιμές των μεγεθών.
Γ. Συσχετίζουμε τις σχέσεις που προκύπτουν για κάθε σώμα και επιλύουμε το πρόβλημα.
Δείτε όλο το άρθρο μαζί με παραδείγματα ( σε νέο παράθυρο) επιλέγοντας εδώ?

Διαφορετικά δείτε το ίδιο αρχείο παρακάτω έχοντας πάλι την επιλογή να το ανοίξετε σε νέο παράθυρο.

Επιλέξτε από τους παρακάτω συνδέσμους   (με πράσινο χρώμα)  για να δείτε τις ερωτήσεις που αφορούν τις αντίστοιχες ενότητες.

1.  ΔΥΝΑΜΕΙΣ  ΜΕΤΑΞΥ  ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

Ενότητα 1.1  O Νόμος Coulomb

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Ενότητα  1.2  Ηλεκτρικό πεδίο

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Ενότητα  1.2  Ηλεκτρικό πεδίο

 Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Ενότητα  1.3  Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια –

Ενότητα  1.4  Δυναμικό – Διαφορά δυναμικού

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Ενότητα   1.5   Πυκνωτές

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

 
 
2.   ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ  – ΣΥΝΕΧΕΣ  ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ  ΡΕΥΜΑ

Ενότητα  2.1 – 2.2 Ηλεκτρικές  πηγές  – Ηλεκτρικό ρεύμα 

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Ενότητα   2.3   Κανόνες  Kirchhoff

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Ενότητα  2.4   Αντίσταση – Αντιστάτης  (Ν. Οhm)

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Ενότητα  2.5   Συνδεσμολογία αντιστατών

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Ερωτήσεις (αντιστοίχισης)

Ενότητα  2.7  Ενέργεια  και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Ενότητα  2.8  –  2.9    ΗΕΔ   – Ν. Οhm για κλειστό κύκλωμα

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

3. ΦΩΣ

Ενότητα  3.1    Η φύση του φωτός

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Ενότητα  3.3   Μήκος  κύματος  και συχνότητα του φωτός κατά τη διαδοσή του.

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Ενότητα  3.4  Ανάλυση του  φωτός και χρώματα

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών (Διασκεδασμός)

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών (Υπεριώδεις  –  Υπέρυθρες ακτινοβολίες)

Παρουσίαση των αρχείων quiz που υπάρχουν σε κάθε ppt.
Ξεκινάμε την προβολή παρουσίασης.
Στην πρώτη διαφάνεια υπάρχει ο τίτλος της ενότητας που θα ασχοληθούμε . Κάνουμε κλικ πάνω στην διαφάνεια και εμφανίζεται η δεύτερη με το μενού και την πρώτη ερώτηση.
Ο μαθητής διαβάζει το τίτλο της ερώτησης και εμείς για να επιβεβαιώσουμε το σωστό ή λάθος κάνουμε κλικ πάνω στο πλαίσιο τη ερώτησης οπότε δίπλα της εμφανίζεται ένα πλαίσιο με την λέξη ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ .Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο στις επόμενες ερωτήσεις της διαφάνειας.
Όταν υπάρχουν ερωτήσεις αντιστοίχησης κάνουμε κλικ πάνω στο πλαίσιο της αριστερής στήλης και εμφανίζεται το βέλος αντιστοίχησης με την σωστή απάντηση.
Στις ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού για να εμφανιστεί η απάντηση με την σωστή λέξη, κάνουμε κλικ πάνω στο πλαίσιο που υπάρχει στο κενό.
Στις ερωτήσεις που υπάρχουν εικόνες ή τύποι για την επιβεβαίωση της απάντησης κάνουμε κλικ πάνω στην εικόνα ή στον τύπο που δίνεται με μορφή εξίσωσης.
Όταν τελειώσουμε την κάθε διαφάνεια που αντιστοιχεί σε μια ερώτηση ,καλό είναι να σβήσουμε τις απαντήσεις προκειμένου να ξαναχρησιμοποιήσουμε την ερώτηση σε άλλο μαθητή αν είναι αρκετοί. Για να εξαφανιστούν οι απαντήσεις κάνουμε κλικ πάνω σε κάθε πλαίσιο των ερωτήσεων και απομακρύνονται οι απαντήσεις.
Για να περάσουμε στην δεύτερη ερώτηση ή σε όποια άλλη θέλουμε αρκεί να κάνουμε κλικ στο επάνω μέρος (μενού) στον αριθμό της ερώτησης (π.χ Ερώτηση 6) που επιθυμούμε . Με αυτό τον τρόπο θα εμφανιστεί η διαφάνεια που υπάρχει η Ερώτηση 6 .
Η διαδικασία νομίζω ότι είναι εύκολη γιατί μεταφερόμαστε με αυτό τον τρόπο σε όποια διαφάνεια θέλουμε. Βέβαια αν θέλετε να πάτε με την σειρά της διαφάνειες τότε αρκεί να κάνετε κλικ σε κάποιο μέρος της διαφάνεια που δεν υπάρχει πλαίσιο.

Παρουσίαση των αρχείων quiz που υπάρχουν σε κάθε ppt.
Ξεκινάμε την προβολή παρουσίασης.
Στην πρώτη διαφάνεια υπάρχει ο τίτλος της ενότητας που θα ασχοληθούμε . Κάνουμε κλικ πάνω στην διαφάνεια και εμφανίζεται η δεύτερη με το μενού και την πρώτη ερώτηση.
Ο μαθητής διαβάζει το τίτλο της ερώτησης και εμείς για να επιβεβαιώσουμε το σωστό ή λάθος κάνουμε κλικ πάνω στο πλαίσιο τη ερώτησης οπότε δίπλα της εμφανίζεται ένα πλαίσιο με την λέξη ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ .Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο στις επόμενες ερωτήσεις της διαφάνειας.
Όταν υπάρχουν ερωτήσεις αντιστοίχησης κάνουμε κλικ πάνω στο πλαίσιο της αριστερής στήλης και εμφανίζεται το βέλος αντιστοίχησης με την σωστή απάντηση.
Στις ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού για να εμφανιστεί η απάντηση με την σωστή λέξη, κάνουμε κλικ πάνω στο πλαίσιο που υπάρχει στο κενό.
Στις ερωτήσεις που υπάρχουν εικόνες ή τύποι για την επιβεβαίωση της απάντησης κάνουμε κλικ πάνω στην εικόνα ή στον τύπο που δίνεται με μορφή εξίσωσης.
Όταν τελειώσουμε την κάθε διαφάνεια που αντιστοιχεί σε μια ερώτηση ,καλό είναι να σβήσουμε τις απαντήσεις προκειμένου να ξαναχρησιμοποιήσουμε την ερώτηση σε άλλο μαθητή αν είναι αρκετοί. Για να εξαφανιστούν οι απαντήσεις κάνουμε κλικ πάνω σε κάθε πλαίσιο των ερωτήσεων και απομακρύνονται οι απαντήσεις.
Για να περάσουμε στην δεύτερη ερώτηση ή σε όποια άλλη θέλουμε αρκεί να κάνουμε κλικ στο επάνω μέρος (μενού) στον αριθμό της ερώτησης (π.χ Ερώτηση 6) που επιθυμούμε . Με αυτό τον τρόπο θα εμφανιστεί η διαφάνεια που υπάρχει η Ερώτηση 6 .
Η διαδικασία νομίζω ότι είναι εύκολη γιατί μεταφερόμαστε με αυτό τον τρόπο σε όποια διαφάνεια θέλουμε. Βέβαια αν θέλετε να πάτε με την σειρά της διαφάνειες τότε αρκεί να κάνετε κλικ σε κάποιο μέρος της διαφάνεια που δεν υπάρχει πλαίσιο.

Το Hot Potatoes είναι ένα πρόγραμμα ανοιχτού λογισμικού με το οποίο μπορoύμε  να δημιουργήσουμε ασκήσεις διαφόρων μορφών για χρήση είτε μέσω internet είτε μέσω υπολογιστή. 

Παιδαγωγική αξία – Διδακτική χρήση

H αξία των προγραμμάτων του Hot potatoes βρίσκεται κυρίως στη δυνατότητα που δίνεται στον εκπαιδευτικό να φτιάξει εύκολα πολλά και διαφορετικά είδη ασκήσεων με τη μορφή ιστοσελίδων (html).

Oι μαθητές μπορούν να έχουν πρόσβαση στις ασκήσεις είτε μέσα στο σχολικό εργαστήριο (εφόσον αποθηκευτούν στο τοπικό δίκτυο) είτε με σύνδεση στο διαδίκτυο (εφόσον αποθηκευτούν σε διακομιστή  ιστοσελίδων π.χ στο Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο).

Εφόσον οι ασκήσεις συνδυαστούν κατάλληλα με το μάθημα και γίνει εκμετάλλευση των δυνατοτήτων του προγράμματος για ανατροφοδότηση (feedback), τότε μπορούμε να μιλάμε για ένα αξιόλογο εργαλείο στα χέρια του κάθε εκπαιδευτικού, που δε θα περιοριστεί σε μια απλή μηχανή αξιολόγησης της διδασκαλίας.

Σε κάθε ενότητα υπάρχουν δύο τύποι ερωτήσεων.

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Β  Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους

Καλό θα ήταν  να κάνετε  πρώτα τις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  γιατί αυτές έχουν ανατροφοδότηση (δίνεται βοήθεια για την σωστή απάντηση) στην περίπτωση  που κάνετε λάθος.

Επιλέξτε από  τους παρακάτω συνδέσμους (με πράσινο χρώμα) για να δείτε τις ερωτήσεις   που αφορούν τις αντίστοιχες ενότητες.

1.1  ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ  ΚΙΝΗΣΗ

Ενότητα  1.1.2  Προσδιορισμός της θέσης  ενός σωματίου   –   1.1.4  Η μετατόπιση σωματίου πάνω σε άξονα.

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Β. Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους

Ενότητα  1.1.5  Η έννοια της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Β.  Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους

Ενότητα  1.1.8 – 1.1.9  Η έννοια της επιτάχυνσης  στην ευθύγραμμα ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση – Εξισώσεις προσδιορισμού ταχύτητας και θέσης.

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Β. Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους  1o μέρος   - Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους  2o μέρος  

1.2  ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

Ενότητα  1.2.1   Η έννοια της δύναμης-  Ενότητα  1.2.2  Σύνθεση συγγραμμικών δυνάμεων.

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Β. Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους

Ενότητα 1.2.3    Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα.

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Β.  Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους

Ενότητα  1.2.4  Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα -Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής.

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Β. Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους  1ο μέρος     –   Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους  2ο μέρος

Ενότητα 1.2.5-1.2.6-1.2.7  Η έννοια του Βάρους – μάζας-Η ελεύθερη πτώση των  σωμάτων.

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Β. Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους  1o μέρος   –  Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους  2o μέρος 

 
1.3  ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

Ενότητα  1.3.1-1.3.2  Τρίτος νόμος του Νεύτωνα. Νόμος Δράσης – Αντίδρασης  Δυνάμεις από επαφή  και από απόσταση.

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Β  Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους

Ενότητα  1.3.3  Σύνθεση δυνάμεων  – 1.3.4 Ανάλυση δύναμης  σε συνιστώσες.

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Ενότητα 1.3.7  Νόμος της τριβής.

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ή πολλών επιλογών

Β. Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους

2.1  ΕΝΕΡΓΕΙΑ – ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ  ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
 
Ενότητα  2.1.1  Η έννοια του έργου.

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Β. Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους

Ενότητα  2.1.2  Έργο βάρους και μεταβολή  της κινητικής ενέργειας.

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Β. Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους

Ενότητα  2.1.3  Η δυναμική ενέργεια – 2.1.4 Η μηχανική ενέργεια

Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής  ή πολλών επιλογών  

Β. Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους

1^ος  τρόπος     –  Διανυσματικά  με τις θέσεις των κινητών.

(Ο τρόπος αυτός είναι γενικός και θα χρειαστεί στα παρακάτω κεφάλαια καθώς στην Β΄- Γ΄ Λυκείου)

Α. Φτιάχνουμε  ένα σχήμα στο οποίο φαίνονται  κάποιες χαρακτηριστικές θέσεις των κινητών (αρχική-τελική) . Τις θέσεις  στο σχήμα τις συμβολίζουμε (σύμφωνα με  όσα γνωρίζουμε) με  διάνυσμα  που έχει αρχή την αρχή των αξόνων και τέλος την αρχική ή τελική θέση του κινητού. (Στα σχήματα που θα φτιάχνω παρακάτω θα είναι με  κόκκινο χρώμα).

Β.  Γράφουμε για κάθε σώμα την διανυσματική σχέση  που δίνει την μετατόπιση του κινητού . Για να  ??περάσουμε?? από την σχέση αυτή σε μια σχέση  μη διανυσματική καθορίζουμε θετική φορά. Όσα διανύσματα  έχουν φορά  προς τα θετικά θα παίρνουν στην καινούργια σχέση  πρόσημο + (συν) , ενώ όσα  έχουν αρνητική φορά θα παίρνουν  πρόσημο ? (πλην) .Η σχέση  που προκύπτει είναι σχέση μέτρων και όταν θα αντικαθιστούμε τιμές των μεγεθών  είναι λογικό ότι   δεν βάζουμε  πρόσημο αφού το μέτρο  ενός μεγέθους έχει πάντα θετική τιμή.

Γ. Συσχετίζουμε τις σχέσεις που προκύπτουν για κάθε σώμα και επιλύουμε το πρόβλημα.

2^ος  τρόπος     – Χρήση των διαστημάτων  που διανύουν τα κινητά.

(Ο τρόπος αυτός είναι πιο εύκολος προς το παρόν)

Α. Φτιάχνουμε  ένα σχήμα στο οποίο φαίνονται  τα διαστήματα που έχει διανύσει κάθε κινητό. Θυμίζω  ότι  το διάστημα είναι το συνολικό μήκος που διανύει ένα κινητό και είναι μονόμετρο μέγεθος. Τα διαστήματα στο σχήμα που θα φτιάχνω παρακάτω θα είναι με  μπλε χρώμα.

Β. Γράφουμε για κάθε κινητό την σχέση  που αφορά μονόμετρα μεγέθη και αντικαθιστώ πάντα θετικές τιμές των μεγεθών.

Γ. Συσχετίζουμε τις σχέσεις που προκύπτουν για κάθε σώμα και επιλύουμε το πρόβλημα.

Δείτε  όλο το άρθρο  μαζί με παραδείγματα  ( σε νέο παράθυρο) επιλέγοντας  εδώ… 

Διαφορετικά   δείτε το ίδιο αρχείο  παρακάτω έχοντας πάλι  την επιλογή  να το ανοίξετε σε νέο παράθυρο.

1^ος  τρόπος     –  Διανυσματικά  με τις θέσεις των κινητών.

(Ο τρόπος αυτός είναι γενικός και θα χρειαστεί στα παρακάτω κεφάλαια καθώς στην Β΄- Γ΄ Λυκείου)

Α. Φτιάχνουμε  ένα σχήμα στο οποίο φαίνονται  κάποιες χαρακτηριστικές θέσεις των κινητών (αρχική-τελική) . Τις θέσεις  στο σχήμα τις συμβολίζουμε (σύμφωνα με  όσα γνωρίζουμε) με  διάνυσμα  που έχει αρχή την αρχή των αξόνων και τέλος την αρχική ή τελική θέση του κινητού. (Στα σχήματα που θα φτιάχνω παρακάτω θα είναι με  κόκκινο χρώμα).

Β.  Γράφουμε για κάθε σώμα την διανυσματική σχέση   . Για να  ??περάσουμε?? από την σχέση αυτή σε μια σχέση  μη διανυσματική καθορίζουμε θετική φορά. Όσα διανύσματα  έχουν φορά  προς τα θετικά θα παίρνουν στην καινούργια σχέση  πρόσημο + (συν) , ενώ όσα  έχουν αρνητική φορά θα παίρνουν  πρόσημο ? (πλην) .Η σχέση  που προκύπτει είναι σχέση μέτρων και όταν θα αντικαθιστούμε τιμές των μεγεθών  είναι λογικό ότι θα  δεν βάζουμε  πρόσημο αφού το μέτρο  ενός μεγέθους έχει πάντα θετική τιμή.

Γ. Συσχετίζουμε τις σχέσεις που προκύπτουν για κάθε σώμα και επιλύουμε το πρόβλημα.

2^ος  τρόπος     – Χρήση των διαστημάτων  που διανύουν τα κινητά.

(Ο τρόπος αυτός είναι πιο εύκολος προς το παρόν)

Α. Φτιάχνουμε  ένα σχήμα στο οποίο φαίνονται  τα διαστήματα που έχει διανύσει κάθε κινητό. Θυμίζω  ότι  το διάστημα είναι το συνολικό μήκος που διανύει ένα κινητό και είναι μονόμετρο μέγεθος. Τα διαστήματα στο σχήμα που θα φτιάχνω παρακάτω θα είναι με  μπλε χρώμα.

Β. Γράφουμε για κάθε κινητό την σχέση  που αφορά μονόμετρα μεγέθη και αντικαθιστώ πάντα θετικές τιμές των μεγεθών.

Γ. Συσχετίζουμε τις σχέσεις που προκύπτουν για κάθε σώμα και επιλύουμε το πρόβλημα.

Δείτε  όλο το άρθρο μαζί με παραδείγματα εδώ…