2.1-Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους - Δυνάμεις

2.1-Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους - Δυνάμεις - Αξιοσημείωτες ταυτότητες

Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους - Δυνάμεις - Αξιοσημείωτες ταυτότητες
Α. Βοηθητικά στοιχεία

1. Bασικές ταυτότητες στο R 2. Δυνάμεις - Αποδείξεις ιδιοτήτων 3. Μέθοδοι παραγοντοποίησης 4. Τρίγωνο Pascal


B. Aσκήσεις
Πακέτα λυμένων ασκήσεων , για εμπέδωση της θεωρίας 1. Ασκήσεις ανάπτυξης 2 . Ασκήσεις Σωστό- Λάθος 3 . Ασκήσεις πολλαπλής επιλογής 4 . Ασκήσεις Αντιστοίχισης 5 . Ασκήσεις Διάταξης 6 . Ασκήσεις συμπλήρωσης κενού

Γ. Εφαρμογές

Ταυτότητες - Θεωρία Δείτε τις σημαντικότερες ταυτότητες (με 2 ή τρεις μεταβλητές) . Η εφαρμογή αποτελεί εμπέδωση της θεωρίας

H ταυτότητα (α +β)² Επεξήγηση , με γεωμετρικό τρόπο της γνωστής ταυτότητας (α + β)² = α² + β² + 2αβ , όπου α , β είναι πραγματικοί αριθμοί.

Διαφορές και αθροίσματα δυνάμεων Δείτε τα σημαντικότερα αθροίσματα και διαφορές δυνάμεων. Η εφαρμογή αποτελεί εμπέδωση της θεωρίας

Δημιουργία τριγώνου Pascal Τι είναι το τρίγωνο Pascal; Οι αριθμοί του τριγώνου του Pascal , μας εξασφαλίζουν τους συντελεστές των κυρίων μερών του διωνύμου του Newton H εφαρμογή αποτελεί μια γεννήτρια των γραμμών του τριγώνου Pascal Παράγονται οι 24 πρώτες γραμμές του τριγώνου Pascal

Iδιότητες στο τρίγωνο του Pascal Oι σημαντικότερες ιδιότητες για το τρίγωνο του Pascal α) Η διαγώνιος των τρίγωνων αριθμών β) Η ακολουθία Fibonacci γ) Το άθροισμα των στοιχείων κάθε γραμμής στο τρίγων του Pascal

Αλγόριθμος ανάπτυξης του διωνύμου Newton Δώστε ένα διώνυμο (α + β)^ν , με ν από 1 - 6 και δείτε με την βοήθεια αυτού του αλγορίθμου πως υπολογίζονται οι όροι του διωνύμου. Στη συνέχεια , δώστε στο ν τιμή από 7 έως 18 , και προσπαθείστε να βρείτε τους άλλους όρους του διωνύμου (εκτός απ΄αυτούς που ήδη υπάρχουν στην εφαρμογή).

Διώνυμο του Newton Ανάπτυξη του διωνύμου (α + β)^ν του Newton με την βοήθεια του τριγώνου Pascal.

Συμπληρώστε την ταυτότητα Πατήστε ''Νέο Διώνυμο'' και προσπαθείστε να γράψετε σωστά την ταυτότητα με την βοήθεια των συντελεστών και των κυρίων μερών που παρέχει η εφαρμογή. Στη συνέχεια ελέγξτε το αποτέλεσμά σας , πατώντας το κουμπί ''Έλεγχος''.

Aλγόριθμος εύρεσης συντελεστών στο διώνυμο Newton Δείτε πως βρίσκουμε τους συντέλεστές των όρων στο διώνυμο του Newton.