Τοποθετούμε το γάλα σε κατσαρόλα στην φωτιά. Όταν αρχίσει να ζεσταίνεται ρίχνουμε το αλεύρι και το βούτυρο, την ζάχαρη και το ξύσμα λεμονιού. Ανακατεύουμε διαρκώς με ξύλινη κουτάλα μέχρι να χυλώσει το μίγμα. Βγάζουμε την κατσαρόλα απ την φωτιά και αφήνουμε να κρυώσει λίγο.

Σπάζουμε 5 αυγά. Τα κτυπάμε . Τα ρίχνουμε στην κατσαρόλα και ανακατεύουμε για να ενωθούν με το υπόλοιπο μίγμα.

Το ταψί που θα χρησιμοποιήσουμε προσέχουμε να έχει διάμετρο περίπου 35 εκ. ώστε η πίτα να μην φουσκώσει πολύ.
Αλείφουμε το ταψί με λιωμένο βούτυρο, ρίχνουμε το περιεχόμενο της κατσαρόλας και το απλώνουμε ομοιόμορφα.

Ο φούρνος προθερμαίνεται στους 200 βαθμούς. Ψήνουμε περίπου 45 - 50' λεπτά (μέχρι η γαλόπιτα να ροδίσει).