Χρήσιμες παρατηρήσεις στην πρόσθεση και την αφαίρεση ρητών αριθμών
- Όταν θέλουμε να υπολογίσουμε μία παράσταση στην οποία εμφανίζονται παρενθέσεις και οι πράξεις που σημειώνονται είναι της πρόσθεσης και της αφαίρεσης, καλό είναι να γνωρίζουμε το εξής: κάνουμε απαλοιφή παρενθέσεων πρώτα και κατόπιν γράφουμε χώρια τους θετικούς αριθμούς και χώρια τους αρνητικούς και συνεχίζουμε κατά τα γνωστά εως ότου φτάσουμε στο αποτέλεσμα.
- Όταν μέσα στις παρενθέσεις υπάρχουν μεταβλητές τότε η απαλοιφή των παρενθέσεων είναι ιδιαίτερα χρήσιμη
- Όταν μία παράσταση εκτός από παρενθέσεις έχει και αγκύλες (Μία παράσταση ή γενικά μία ποσότητα μπαίνει σε αγκύλη όταν περιέχει τουλάχιστον μία παρένθεση) για να την υπολογίσουμε κάνουμε τα εξής: Απαλοιφή των παρενθέσεων που υπάρχουν στην παράσταση ,οπότε οι αγκύλες γίνονται παρενθέσεις και συνεχίζουμε με απαλοιφή των παρενθέσεων που προκύπτουν. παράδειγμα: Να υπολογιστεί η παράσταση Α=-[-(-2+1)]+(-2+5)-[-(-7)]=-(+2-1)-2+5-(+7)=-2+1-2+5-7=-2-2-7+1+5=-11+6=-5
- Όταν αντικαθιστούμε μεταβλητή με αριθμό ,βάζουμε τον αριθμό στη θέση της μεταβλητής γράφοντας τον πάντα μέσα σε παρένθεση.Παράδειγμα: Άν α=-2 και β=+5 τότε α+β=(-2)+(+5)=-2+5=+3 ή -α-β=-(-2)-(+5)=+2-5=-3
- Σε παραστάσεις με αθροίσματα ,στις οποίες έχω απαλείψει τις παρενθέσεις, μπορώ να διαγράφω τους αντίθετους αριθμούς (αν υπάρχουν) ,αφού το άθροισμα τους δίνει πάντα μηδέν.
- ΠΡΟΣΟΧΗ! Άν μία παράσταση περιέχει εκτός της πρόσθεσης και αφαίρεσης και άλλες πράξεις (πολλαπλασιασμούς-διαιρέσεις-δυνάμεις),τότε οι πράξεις αυτές προηγούνται .Αφού τις εκτελέσουμε (με τη σειρά των πράξεων) η παράσταση θα έχει μόνο προσθέσεις και αφαιρέσεις οπότε συνεχίζω με απαλοιφή παρενθέσεων κτλ ,προκειμένου να φτάσω στο αποτέλεσμα.