Σύνδεση αντιστάσεων

Σύνδεση Αντιστάσεων

    Oι αντιστάσεις είναι βασικό στοιχείο κάθε κυκλώματος. Όταν έχουμε δύο ή περισσότερες αντιστάσεις, ορίζουμε την ολική ή ισοδύναμη αντίσταση R_ολ , σαν την αντίσταση που δίνει το ίδιο αποτέλεσμα με το σύνολο των επιμέρους αντιστάσεων (R₁ , R₂ , R₃ , …).

Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά.

 

    Ισχύει : Ι ίδιο, V = V₁ + V₂ + V_{3 ,} R_ολ = R₁ + R₂ + R₃ 

   Παρατηρούμε ότι η ένταση του ρεύματος είναι η ίδια για κάθε αντίσταση. Η τάση V που δίνει η πηγή είναι το άθροισμα των τάσεων στα άκρα της κάθε αντίστασης. Η ολική αντίσταση του κυκλώματος είναι ίση με το άθροισμα των αντιστάσεων.

Η ολική αντίσταση είναι μεγαλύτερη από κάθε άλλη αντίσταση του κυκλώματος.

Παράλληλη σύνδεση ανιστάσεων

 

Ισχύει : V ίδιο, I = I₁ + I₂ + I_{3 ,} 1 / R_ολ = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃

    Παρατηρούμε ότι η τάση της πηγής είναι η τάση σε κάθε αντίσταση. Η ένταση του ρεύματος που φτάνει στο κόμβο Α είναι ίση με το άθροισμα των εντάσεων των ρευμάτων που διαρρέουν την κάθε αντίσταση λόγω του 1ου κανόνα του Kirchhoff.

Η ολική αντίσταση είναι μικρότερη από κάθε άλλη αντίσταση του κυκλώματος.

Με συνδυασμό των παραπάνω περιπτώσεων μπορούμε να δημιουργήσουμε κάθε τιμή αντίστασης, ας δούμε ένα παράδειγμα:

 

   Δίνεται το κύκλωμα του σχήματος, όπου οι τιμές των αντιστάσεων είναι:  R₁ =16 Ω, R₂ = 12 Ω, R₃ = 6 Ω και η τάση της πηγής V = 40 Volt. 

Να υπολογιστούν οι τιμές της τάσης και της έντασης του ρεύματος σε κάθε αντίσταση.

Λύση

Ας υπολογίσουμε πρώτα την ολική αντίσταση: Οι αντιστάσεις R₂ και R₃ είναι συνδεδεμένες παράλληλα, άρα 1 / R₂₃ = 1 / R₂ + 1 / R₃ = (1 / 12) + (1 / 6) = 3 / 12 = 1 / 4 ⇒ R₂₃ = 4 Ω. Η R₁ και η R₂₃  είναι συνδεδεμένες σε σειρά. Η ολική αντίσταση είναι το άθροισμα των επιμέρους αντιστάσεων ισχύει: R_ολ = R₁ + R₂₃ = 16 + 4 = 20 Ω.

Ο νόμος του Ohm είναι: Ι = V / R_ολ ⇒ I = 40 / 20 = 2 A. Ο νόμος του Ohm στη R₁ : Ι =  V₁ / R₁ ⇒ V₁ = I·R₁ ⇒ V₁ = 2·16 = 32 Volt. Η τάση της R₁ και η τάση της R₂ ή της R₃ είναι ίση με την τάση της πηγής: V= V₁ + V₂ ⇒ V₂ =  V – V₁ = 40 – 32 = 8 Volt. Ο νόμος του Ohm στην R₂ : Ι₂  = V₂ / R₂ ⇒ Ι₂  = 8 / 12 = 2 / 3 Α.

Θα εφαρμόσουμε τον πρώτο κανόνα του Kirchhoff στον κόμβο Α:  Ι = Ι₂ + Ι₃ ⇒ Ι₃ = Ι – Ι₂ = 2 – 2 / 3 = 4 / 3 Α.

• Category: Ηλεκτροτεχνία
• Tag: Εξαρτήματα, Μαθήματα