Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Σε μια πρόσφατη προσωπική αξιολόγηση τον είχα κατατάξει τρίτο στη λίστα με τους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών μετά τον Gauss και τον Newton. ‘Εχω επίσης προσέξει ότι στην ελληνική γνωσιακή παράδοση δεν έχει ιδιαίτερα αναγνωριστεί ούτε η τρομακτική προσφορά του στα μαθηματικά – «κάτι» που ισχύε μέχρι πρόσφατα και για τον Gauss αλλά τα τελευταία χρόνια έχει ανατραπεί - αλλά ούτε και η ιδιαίτερα σημαντική συμβολή του στην ΟΙΚΟΔΟΜΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ.

Γεννημένος το 1707, στη Βασιλεία της ΕΛΒΕΤΙΑΣ με μητρική γλώσσα τα γερμανικά, ο Λέναρντ Όιλερ,είχε μια χωρίς ίσως προηγούμενο διαδρομή μέσα στον ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ, στη ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ και στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ, για να αναγνωριστεί ως ο κορυφαίος μαθηματικός του αιώνα του

Ξεκίνησε στα 15 του χρόνια ετών μελετώντας τα φιλοσοφικά συστήματα του Newton και του Descartes και στα χρόνια που ακολούθησαν παρουσίασε τον απίστευτο αριθμό των 900 εργασιών.

Εστιάζουμε στη συμβολή του στη ΜΗΧΑΝΙΚΗ

Με την πραγματεία του Mechanica (Mechanica, sive motus scientia analytice exposita, 1736) έκανε στη Μηχανική ότι έκανε ο Descartes στη Γεωμετρία. Την απελευθέρωσε από τα δεσμά της συνθετικής παρουσίασης, την έκανε αναλυτική.

Το Principia του Newton θα μπορούσε να είχε γραφτεί από τον Αρχιμήδη. Το Mechanica του Euler δεν θα μπορούσε να έχει γραφτεί από κανέναν Έλληνα. Για πρώτη φορά ολόκληρη η ισχύς του Calculus κατευθύνθηκε στη Μηχανική, σηματοδοτώντας το πέρασμα της βασικής επιστήμης στη σύγχρονη εποχή.

Αξίζει να φωτίσουμε την αποσαφήνιση από αυτόν της έννοιας «μηχανικό στερεό» , την ανάδειξη της σημασίας της έννοιας ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ, τη θεμελίωση της έννοια ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ, την αξιοποίηση των εννοιών ροπή δύναμης και ροπή της ορμής, την ανάλυση της οποιασδήποτε κίνησης μηχναικού στερεού σε ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ και ΣΤΡΟΦΙΚΗ και τους νόμους για την κίνηση των σωμάτων.

O πρώτος νόμος του Euler

Αναφέρεται σε οποιαδήποτε κίνηση F = d(mυ_cm)/dt

Εκτός των άλλων μας διδάσκει καθώς κινείται ένα corpus rigidus μάζας m οποιαδήποτε και να είναι η μορφή της κίνησης του, το γεωμετρικό σημείο ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ θα εκτελεί την κίνηση που θα εκτελούσε ένα σημειακό αντικείμενο μάζας m εάν σε αυτό δρούσαν οι εξωτερικές δυνάμεις οι οποίες ασκούνται στο σώμα .

O δεύτερος νόμος του Euler

Αναφέρεται σε στροφική κίνηση τ_ο = dL₀/dt

συνδέει την ολική ροπή δύναμης - ως προς Ο- με τον ρυθμό μεταβολής της ροπής ορμής

( στροφορμής ) ως προς Ο. Δεδομένου ότι η ροπή της ορμής (στροφορμή) είναι ίση με το γινόμενο Ι_οω

Αργότερα , το έτος δηλαδή 1760, στο Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum,

θα παρουσιάσει και την θεμελιακή και διατηρούμενη μέχρι σήμερα ιδέα για την κίνηση των σωμάτων

Στο μεταξύ με αφετηρία το έτος 1758, σε συνεργασία με τον τότε νεαρό συνέβαλε μαζί με τον Joseph Luis LAGRANGE συνέβαλε στην εδραίωση της

Αρχής της ελάχιστης δράσης η οποία πρόσφερε μια διαφορετική ανοικοδόμηση της νευτωνικής μηχανικής.

.

1748. Το πάρτι έγινε στο σπίτι του Euler. e^iπ + 1 = 0

1755. Η εξίσωση e^ix = cosx + isinx

Tο 1755 αφού πίστεψε ότι η έννοια δυναμοσειρά μπορεί να ισχύει και για τις μιγαδικές συναρτήσεις οδηγήθηκε στη διάσημη – κυκλοφορεί και σε ελβετικό γραμματόσημο - e^ix = cosx + isinx η οποία αποδείχτηκε πολυτιμη

για τους θεωρητικούς φυσικούς

Ο κύκλος του Euler

1755. Institutiones CALCULI DIFFERENTIALIS . Ο ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ.