Στο τέλος αυτού του κεφαλαίου ο μαθητής θα πρέπει να:
• Έχει κατανοήσει τις διατάξεις οι οποίες ονομάζονται τελεστικοί ενισχυτές και την αρχή λειτουργίας τους.
• Γνωρίζει τις αρχές λειτουργίας και τη χρήση ενός τελεστικού ενισχυτή
• Διακρίνει τα όρια του ιδανικού τελεστικού ενισχυτή από τον πραγματικό τελεστικό ενισχυτή.
• Είναι σε θέση να αποφασίζει πότε χρησιμοποιεί την προσέγγιση
του ιδανικού τελεστικού ενισχυτή.
• Να διαβάζει και να κατανοεί τα τεχνικά φυλλάδια των κατασκευαστών.
• Γνωρίζει τις βασικές αρχές ανατροφοδότησης στα βασικά κυκλώματα με τελεστικό ενισχυτή.
• Διακρίνει τη λειτουργία του αναστρέφοντος από αυτή του μη
αναστρέφοντος τελεστικού ενισχυτή.
• Είναι σε θέση να σχεδιάζει απλά κυκλώματα με αναστρέφοντα
και μη αναστρέφοντα ενισχυτή
ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ
8.1 Χαρακτηριστικά του Τελεστικού Ενισχυτή.
8.1.1 Γενικά περί ενισχυτών.
O ιδανικός τελεστικός ενισχυτής είναι κατ' αρχήν ένας ενισχυτής. Αυτό σημαίνει ότι, για να γίνει κατανοητή η λειτουργία του θα πρέπει πρώτα να έχουν κατανοηθεί τα βασικά χαρακτηριστικά και οι αρχές λειτουργίας των ενισχυτών. Έτσι ξεκινάμε με μια συνοπτική παρουσίαση αυτών, έστω και για απλή υπενθύμιση.
O ενισχυτής (amplifier) είναι μια από τις σημαντικότερες βαθμίδες ή δομικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται στα αναλογικά ηλεκτρονικά. Στην απλούστερη μορφή έχει στην είσοδο δύο ακροδέκτες, στα άκρα των οποίων εφαρμόζεται η τάση (σήμα) εισόδου. Έχει, επίσης, στην έξοδο δύο ακροδέκτες, στα άκρα των οποίων λαμβάνεται η τάση (σήμα) εξόδου.
Στις περισσότερες περιπτώσεις, ο ενισχυτής αντιμετωπίζεται σαν ένα μαύρο κουτί (black box), το οποίο περιγράφεται από ένα περιορισμένο σύνολο παραμέτρων. Μια από αυτές είναι η εξάρτηση του σήματος εξόδου από το σήμα εισόδου. Στην απλούστερη περίπτωση θεωρούμε οτι η σχέση μεταξύ τους είναι γραμμική, δηλαδή οτι το σήμα εξόδου είναι ανάλογο του σήματος εισόδου.
Μια άλλη αντιμετώπιση των ενισχυτών βασίζεται στον τρόπο απόκρισης τους σε σήματα τα οποία αντιστοιχούν σε συνεχείς ή εναλλασσόμενες τάσεις. Όντως, κάποιοι ενισχυτές αποκρίνονται με διαφορετικό τρόπο όταν στην είσοδο τους εφαρμοστεί μια συνεχής ή μια εναλλασσόμενη τάση. Κάποιοι άλλοι ενισχυτές αποκρίνονται διαφορετικά σε διαφορετικές συχνότητες της εναλλασσόμενης τάσης η οποία εφαρμόζεται στην είσοδο τους.
Από το σύνολο των παραμέτρων ενός ενισχυτή, ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η απολαβή τάσης ή ρεύματος, η σύνθετη αντίσταση εισόδου, η σύνθετη αντίσταση εξόδου και η απόκριση συχνότητας.
Η απολαβή ή κέρδος τάσης (voltage gain) ορίζεται ως το πηλίκο της
τάσης εξοδου U0 προς την τάση εισόδου Ui ήτοι:
U0
Av=--------- 8.1.1
Ui
Η τάση εισόδου μπορεί να είναι απλή ή διαφορική. Οι τάσεις εξόδου U0 και εισόδου Ui αναφέρονται μόνο στα αντίστοιχα σήματα εισόδου και εξόδου και δεν περιλαμβάνουν τυχόν πολώσεις ή τάσεις αντιστάθμισης. Εκτός από την απολαβή τάσης υπάρχει και η απολαβή < κέρδος ρεύματος (current gain) καθώς και η απολαβή η κέρδος ισχύος (power gain) οι οποίες ορίζονται αντίστοιχα.
Η σύνθετη αντίσταση εισόδου (input impedance), η απλώς αντίσταση εισόδου, είναι η αντίσταση την οποία παρουσιάζει στην είσοδο του ο ενισχυτής. Η σύνθετη αντίσταση εισόδου συμπεριφέρεται ως αντίσταση φόρτου σε οποιαδήποτε πηγή σήματος συνδεθεί στην είσοδο του ενισχυτή και επηρεάζει τη μεταφορά σήματος από την πηγή αυτή στον ενισχυτή.
Η σύνθετη αντίσταση εξόδου (output impedance), η απλώς αντίσταση εξόδου, είναι η αντίσταση την οποία εκδηλώνει στην έξοδό του ο ενισχυτής όταν συνδέεται με μια αντίσταση φόρτου η επόμενη βαθμίδα. Η σύνθετη αντίσταση εξόδου επηρεάζει τη δυνατότητα διοχέτευσης ρεύματος στο κύκλωμα εξόδου.
Η απόκριση συχνότητας (frequency response) περιγράφει την απολαβή τάσης του ενισχυτή συναρτήσει της συχνότητας του σήματος εισόδου.
Πέρα από αυτές τις τέσσερις βασικές παραμέτρους υπάρχουν και πολλές άλλες, οι οποίες απαιτούνται όταν θέλουμε να προδιαγραφεί πλήρως ένας ενισχυτής. Επιπλέον, πέρα απο αυτό τον απλό ενισχυτή υπάρχουν και ενισχυτές με περισσότερες εισόδους, όπου το σήμα εξόδου είναι ανάλογο του αθροίσματος ή της διαφοράς των σημάτων των εισόδων, ή και ενισχυτές με περισσότερες απο μια εξόδους. Αντιμετωπίζοντας τον ενισχυτή ως ένα μαύρο κουτί, με τις παραπάνω βασικές παραμέτρους και λειτουργίες και λαμβάνοντας υπόψη την αρχή της ανατροφοδότησης, είναι δυνατή μια πρώτη κατανόηση και συνοπτική μελέτη του τελεστικού ενισχυτή, όπως ακολουθεί.
Σχήμα 8.1.1 Κυκλωματικό σύμβολο τελεστικού ενισχυτή,
τοποθετημένο στο κέλυφος (package) αυτού
8.1.2 Τελεστικός Ενισχυτής (ΤΕ)
Ένας σημαντικός αριθμός ενισχυτικών κυκλωμάτων βασίζονται σε μια από τις βασικότερες μονάδες των σύγχρονων ηλεκτρονικών. Η μονάδα αυτή ονομάζεται τελεστικός ενισχυτής (operational amplifier η, συντομευμένα, op-amp). Το «τελεστικός» (operational) πηγάζει από το γεγονός ότι αυτός ο ενισχυτής, αρχικά χρησιμοποιούταν στους αναλογικούς υπολογιστές για να εκτελεί μαθηματικές πράξεις, όπως πρόσθεση, αφαίρεση, ολοκλήρωση, παραγώγιση, κ.α.
O τελεστικός ενισχυτής έχει δυο εισόδους και μία έξοδο. Απαιτούνται επίσης δύο επιπλέον ακροδέκτες για την τροφοδοσία του. Η τροφοδοσία ενός τελεστικού ενισχυτή μπορεί να γίνει είτε με τη βοήθεια μιας μόνο πηγής τάσης είτε με τη βοήθεια δύο πηγών, οπότε οι τάσεις οι οποίες τροφοδοτούν τους αντίστοιχους ακροδέκτες θα είναι συμμετρικές ως προς τη «γη» του κυκλώματος. Επιπλέον, μπορεί να υπάρχουν και άλλοι ακροδέκτες οι οποίοι να επιτρέπουν την προσπέλαση στο εσωτερικό κύκλωμα του τελεστικού ενισχυτή. Έτσι στην ελάχιστη μορφή του ένας τελεστικός απαιτεί πέντε ακροδέκτες και τοποθετείται σε ένα κέλυφος οκτώ ακροδεκτών, οι οποίοι είναι διατεταγμένοι σε δύο σειρές (Dual In Line, DIL8), κατά την κάτοψη που φαίνεται στο σχ.8.1.1.
Στα ηλεκτρονικά διαγράμματα, για να αποφευχθεί η πολυπλοκότητα τους, συνήθως δεν παρουσιάζονται όλες οι παραπάνω λεπτομέρειες όπως οι ακροδέκτες τροφοδοσίας και το κέλυφος στο οποίο είναι τοποθετημένος ένας τελεστικός ενισχυτής.
Πίνακας 8.1.1. Πολικότητα της τάσης εξόδου συναρτήσει των τάσεων εισόδου
O τελεστικός ενισχυτής ενισχύει και επεξεργάζεται τη διαφορά των σημάτων που εφαρμόζεται στις δύο εισόδους και γι' αυτό το λόγο λέμε ότι ο τελεστικός ενισχυτής έχει διαφορική είσοδο (differential input), βλέπε σχ.8.1.1. Επειδή ο τελεστικός ενισχυτής επεξεργάζεται τη διαφορά των σημάτων των εισόδων πρέπει ο χρήστης να γνωρίζει ποια είσοδος αντιστοιχεί στον αφαιρέτη και ποία στον αφαιρετέο, δηλαδή ποίο σήμα αφαιρείται από ποιο. Γι' αυτό το λόγο οι είσοδοι ξεχωρίζουν μεταξύ τους με τα σημεία ( + ), που συμβολίζει τη λεγόμενη μη-αναστρέφουσα είσοδο (non-inverting input, ΝΙ) και (-), που συμβολίζει τη λεγόμενη αναστρέφουσα είσοδο (inverting input, Ι). Επειδή οι όροι μη-αναστρέφουσα και αναστρέφουσα είσοδος μπορεί να προκαλούν σύγχυση, ως προς το όνομά τους, θα δοθεί αμέσως παρακάτω εκτενέστερη επεξήγησή τους.
Αν η μη-αναστρέφουσα είσοδος είναι πιο θετική από την αναστρέφουσα τότε η έξοδος του τελεστικού ενισχυτή είναι θετική. Αν η αναστρέφουσα είσοδος είναι πιο θετική από την μη-αναστρέφουσα τότε η έξοδος του τελεστικού ενισχυτή είναι αρνητική. Χρησιμοποιώντας το σύμβολο V(+) για την τάση που εφαρμόζεται στη μη-αναστρέφουσα είσοδο και το V(-) για την τάση που εφαρμόζεται στην αναστρέφουσα είσοδο, τα παραπάνω συνοψίζονται στον πιν. 8.1.1.
Τα παραπάνω εκφράζονται ακριβέστερα με τη διατύπωση ότι το σήμα εξόδου παρουσιάζει διαφορά φάσης Δφ = 0°, δηλ. είναι συμφασικό, με το σήμα της μη-αναστρέφουσας εισόδου και παρουσιάζει διαφορά φάσης Δφ = 180°, με την αναστρέφουσα είσοδο.
8.1.2.1 Ιδανικός Τελεστικός Ενισχυτής
Η χρησιμοποίηση ενός τελεστικού ενισχυτή, ακόμα και αν αυτός αντιμετωπίζεται ως μαύρο κουτί, απαιτεί κατ' ελάχιστον τη γνώση λίγων βασικών παραμέτρων του. Για να διευκολυνθεί ακόμα περισσότερο στους υπολογισμούς του ο σχεδιαστής ή ο συντηρητής των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων, καταφεύγει συχνά στη χρήση του απλούστερου δυνατού μοντέλου του, που είναι ο ιδανικός τελεστικός ενισχυτής.
Πίνακας 8.1.2. Χαρακτηριστικές παράμετροι ιδανικού τελεστικου ενισχυτή
O χαρακτηριστικές του πίν. 8.1.2 ορίζονται ως εξής:
• Αντίσταση εισόδου: Ορίζεται ως το πηλίκο της τάσης, σήματος, η οποία εφαρμόζεται στην είσοδο, προς το ρεύμα το οποίο αυτή επάγει.
• Αντίσταση εξόδου: Ορίζεται από το κατά Thevenin κύκλωμα εξόδου, δηλαδή είναι η αντίσταση η οποία συνδέεται σε σειρά με τη «γεννήτρια» σήματος εξόδου.
• Απολαβή τάσης: Ορίζεται ως το πηλίκο της τάσης εξόδου προς τη διαφορά των τάσεων των εισόδων.
• Απόκριση συχνότητας η εύρος ζώνης: Ορίζει την εξάρτηση της απολαβής από τη συχνότητα και καθορίζει την περιοχή συχνοτήτων (εύρος ζώνης) στην οποία ο τελεστικός ενισχυτής είναι πρακτικά χρήσιμος.
Ο ιδανικός τελεστικός ενισχυτής έχει τις χαρακτηριστικές παραμέτρους που παρουσιάζονται στον πιν. 8.1.2. Αν και στην πράξη δεν υπάρχουν τέτοιοι τελεστικοί ενισχυτές, το σημερινό επίπεδο τεχνολογίας επιτρέπει την κατασκευή ενισχυτών, των οποίων αρκετά χαρακτηριστικά πλησιάζουν σημαντικά αυτά του πίν. 8.1.2. Αυτό εξαρτάται άμεσα από το πεδίο των εφαρμογών για τις οποίες ο κατασκευαστής έχει σχεδιάσει το συγκεκριμένο τελεστικό ενισχυτή. Έτσι υπάρχουν τελεστικοί ενισχυτές των οποίων η αντίσταση εισόδου είναι 1ΤΩ ήτοι 1012Ω (κωδικός LF351), άλλοι οι οποίοι μπορούν να παρέχουν στην έξοδό τους ρεύματα της τάξης των 13Α (κωδικός LM12), άρα η αντίσταση εξόδου να θεωρείται αμελητέα, και άλλοι οι οποίοι έχουν ένα πολυ μεγάλο εύρος ζώνης συχνοτήτων, π.χ 1200MHz (κωδικός CLC449).
Πίνακας 8.1.3. Χαρακτηριστικές παράμετροι ενός πραγματικού τελεστικού ενισχυτή (π.χ. του 741)
8.1.2.2 Πραγματικός Τελεστικός Ενισχυτής
O πραγματικός τελεστικός ενισχυτής είναι αυτός που χρησιμοποιείται στην πράξη. Είναι συνήθως ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα, το οποίοι λέγεται και μονολιθικό, επειδή είναι εξ ολοκλήρου κατασκευασμένο σε μια ψηφίδα πυριτίου, στην οποία δεν είναι δυνατός ο διαχωρισμός των επιμέρους στοιχείων.
Τα χαρακτηριστικά του πραγματικού τελεστικού ενισχυτή ποικίλουν σημαντικά από τύπο σε τύπο (δηλ. από κωδικό σε κωδικό) ανάλογα με την έμφαση την οποία έχει δώσει σε ορισμένα από αυτά ο κατασκευαστής. Γενικά, σε ένα πραγματικό τελεστικό ενισχυτή η απολαβή είναι πεπερασμένη, οπως και η αντίσταση εισοδου, το εύρος ζώνης και ολα τα υπόλοιπα στοιχεία του, όπως φαίνεται στον πιν. 8.1.3, που αναφέρεται σε ένα συνηθισμένο τελεστικό ενισχυτή ο οποίος έχει τον κωδικό 741.
Για τους παραπάνω λόγους όταν χρησιμοποιείται ένας πραγματικός τελεστικός ενισχυτής, η υπόθεση ότι προσεγγίζει τον ιδανικό πρέπει να γίνεται με βάση τις απαιτήσεις του κυκλώματος στο οποίο πρόκειται να τοποθετηθεί και να λειτουργήσει. Έτσι, σε πολλές περιπτώσεις απαιτείται η γνώση και άλλων χαρακτηριστικών παραμέτρων του τελεστικού ενισχυτή, εκτός από αυτές του πιν. 8.1.3, καθώς και ορισμένων χαρακτηριστικών διαγραμμάτων τα οποία περιέχονται στα τεχνικά φυλλάδια των κατασκευαστών. Οι σημαντικότερες χαρακτηριστικές παράμετροι ενός πραγματικού τελεστικού ενισχυτή, πέρα από αυτές που περιλαμβάνονται στον πιν 8.1.3, είναι:
• Το ρεύμα πόλωσης εισόδων (input bias current) ΙΒ Αυτό ισούται με το ημιάθροισμα των ρευμάτων πόλωσης των δύο εισόδων του τελεστικού.
• Το ρεύμα αποστάθμισης εισόδων (input offset current) ΙΟ Αυτό ισούται με τη διαφορά των ρευμάτων πόλωσης των δύο εισόδων.
• Η τάση αποστάθμισης εισόδου (input offset voltage) VO, Εκφράζεται από το μέτρο της τάσης που πρέπει να εφαρμοστεί μεταξύ των εισόδων για να μηδενιστεί η τάση εξόδου.
• Ο λόγος απόρριψης κοινού τρόπου (CMRR), (Common Mode Rejection Ratio) Μετράται από την απολαβή τάσης που εκδηλώνεται όταν ένα σήμα εφαρμόζεται ταυτόχρονα και στις δύο εισόδους. Δηλαδή, εκφράζει έμμεσα το κατά πόσο απέχει ο τελεστικος ενισχυτής απο τη συνθήκη Vo = 0 όταν V+ = V_.
• Ο ρυθμός μεταβολής της τάσης εξόδου (slew rate). Δηλώνει τη μέγιστη ταχύτητα με την οποία μπορεί να μεταβάλλεται η τάση εξόδου.
Μία σύγκριση μεταξύ των ομοειδών χαρακτηριστικών παραμέτρων ενός πραγματικού και ενός ιδανικού τελεστικού ενισχυτή παρουσιάζεται στον πίνακα 8.1.4
Πίνακας 8.1.4. Σύγκριση των χαρακτηριστικών παραμέτρων ιδανικού και πραγματικού τελεστικού ενισχυτή (π.χ. του 741)
Η πλήρης περιγραφή ενός πραγματικού τελεστικού ενισχυτή περιλαμβάνει και άλλες χαρακτηριστικές παραμέτρους. Αυτές μπορούν να αξιοποιηθούν από έναν έμπειρο τεχνολόγο όταν απαιτείται λεπτομερής υπολογισμός για εκμετάλλευση όλων των δυνατοτήτων του τελεστικού ενισχυτή.
Κλείνουμε με την παρατήρηση ότι η απολαβή τάσης AV ενός πραγματικού τελεστικού ενισχυτή είναι διαφορική απολαβή τάσης. Έτσι, με βάση την εξ.8.1.1, το σήμα εξόδου θα είναι ανάλογο της διαφοράς των σημάτων εισόδου, δηλαδή
Vo = Av(V+- V-) 8.1.2
όπου οι δείκτες ( + ) και (-) αναφέρονται στη μη αναστρέφουσα και την αναστρέφουσα είσοδο, αντίστοιχα.
234
Παράδειγμα 8.1.1
Στη μη-αναστρέφουσα είσοδο ενός τελεστικού ενισχυτή εφαρμόζε-
ται τάση 2 μν στη δε αναστρέφουσα 1 μν. Αν η (διαφορική) απολαβή
τάσης είναι 80 000 να υπολογιστεί η τάση στην έξοδό του ενισχυτή.
Λυση
Χρησιμοποιούμε την Εξ. (8.1.2), όπου τώρα έχουμε
Άρα
V0 = Α Χ V = 80000 χ 1 μ V = 8 χ 104 χ 10-6 V = 8 χ 10-2 V = 80 mV
Παράδειγμα 8.1.2
Μεταξύ των δύο εισόδων ενός τελεστικού ενισχυτή εφαρμόζεται τά-
ση Vi = 20 μν και στην έξοδό του εμφανίζεται τάση 4 V. Να υπολογίσε-
τε τη (διαφορική) απολαβή τάσης του τελεστικού ενισχυτή.
Λυση
Ξεκινώντας από την Εξ. (8.1.2), έχουμε
ν0 _ 4V 4V
Αν = ~ = '<br />Vi 20μν 2 · 10-5V<br />V = V+ - V = 1 μν+
