7.5         Αποδιαμορφώσεις πλάτους

7.5.1  Εισαγωγή

Η αποδιαμόρφωση είναι η αντίστροφη πράξη της διαμόρφωσης. Στην έξοδο του αποδιαμορφωτή πρέπει να ανακτήσουμε το βασικό σήμα s(t), που αντιπροσωπεύει τη βασική πληροφορία. Απ’ αυτή την άποψη δίκαια μπορούμε να ισχυριστούμε ότι το στάδιο της αποδιαμόρφωσης αποτελεί την καρδιά του δέκτη.

Στην είσοδο του αποδιαμορφωτή φτάνει το διαμορφωμένο φέρον E(t), αν ο δέκτης δε διαθέτει στάδιο ενδιάμεσης συχνότητας, ή το διαμορφωμένο σήμα ενδιάμεσης συχνότητας, αν πρόκειται για ετερόδυνο δέκτη. Για κάθε μεθοδολογία διαμόρφωσης υπάρχει η αντίστοιχη διαδικασία αποδιαμόρφωσης του σήματος. Συνηθίζεται την αποδιαμόρφωση πλάτους να την ονομάζουμε ‘φώραση’ και αντίστοιχα τον αποδιαμορφωτή ‘φωρατή’, ενώ την αποδιαμόρφωση συχνότητας ‘διευκρίνηση συχνότητας’ και τον αποδιαμορφωτή ‘διευκρινιστή συχνοτήτων’.

7.5.2  Αποδιαμόρφωση ή φώραση αναπτύγματος

 

Στην κλασική διαμόρφωση πλάτους το βασικό σήμα s(t) είναι το πλάτος (το ανάπτυγμα) του φέροντος σήματος. Στο ρόλο του αποδιαμορφωτή συναντούμε μια απλή δίοδο συνδυασμένη με ένα χαμηλοπερατό φίλτρο R-C (πυκνωτή και αντίσταση).

 

 

Φωρατής αναπτύγματος και η λειτουργία του

Η διάταξη και η λειτουργία της φαίνονται στο σχήμα 7.5.1. Η δίοδος άγει μόνο κατά τις θετικές ημιπεριόδους του σήματος (ανόρθωση), ενώ το χαμηλοπερατό φίλτρο έχει συχνότητα αποκοπής :

f_α = 1/2πRC

Αν η συχνότητα αποκοπής (f_α) έχει τιμή που επαληθεύει την ανισότητα :

F << f_α << f_I                                                           (13)

(η ίδια σχέση αν δεν υπάρχει ετεροδύνωση γίνεται F << f_α << f_ο )

στην έξοδο διέρχεται μόνο το σήμα χαμηλής συχνότητας (δηλαδή το βασικό σήμα s(t) ), ενώ η ενδιάμεση συχνότητα f_I (ή η φέρουσα f_o ) απορρίπτεται. Πολλές φορές η προηγούμενη σχέση εκφράζεται μέσω της σταθεράς χρόνου R^.C του φίλτρου. Πράγματι:

F << 1/2πRC << f_I ή 1/2πF << RC << 1/2πf_{I .}         (14)

Τελικά, αντιστρέφοντας:

1/ω_Ι << RC << 1/Ω

Στην περίπτωση που το βασικό σήμα δεν είναι μονοχρωματικό σήμα αλλά έχει συχνότητες F_min , F_max σε όλες τις προηγούμενες σχέσεις αντί του F χρησιμοποιείται η μέγιστη συχνότητα F_max. Πράγματι:

F_min << F_max << f_α << f_I                         (15)

Με αναλυτικότερη μελέτη του φωρατή αναπτύγματος D-R-C (δίοδος –αντίσταση - πυκνωτής) αποδεικνύεται ότι, αν m είναι το ποσοστό διαμόρφωσης πλάτους που χρησιμοποιήθηκε στον πομπό, ο φωρατής δεν εισάγει παραμόρφωση, όταν ισχύει:

m ≤ 1/ [1 + (2πRC)² ]^1/2 .                             (16)

Από πρακτική άποψη η προηγούμενη σχέση υποδηλώνει ότι δεν μπορούμε να έχουμε m = 1, δηλαδή ποσοστό διαμόρφωσης 100%.

Ουσιαστικά οι σχέσεις (15) και (16) προσδιορίζουν τις τιμές που πρέπει να επιλέξει ο σχεδιαστής του κυκλώματος για την αντίσταση και τον πυκνωτή, ώστε να έχει σωστή φώραση του σήματος.

Μια τρίτη βασική παρατήρηση για τη λειτουργία του κυκλώματος αφορά την ισοδύναμη αντίσταση εισόδου του φωρατή. Αποδεικνύεται ότι (σχήμα 7.5.2):

R_εισ ≈ R/2                                               (17)

 

 

Ισοδύναμη αντίσταση εισόδου του φωρατή αναπτύγματος

Αυτή η σχέση είναι εξίσου σημαντική όσο και οι προηγούμενες. Προσδιορίζει έμμεσα την επιλογή της τιμής της αντίστασης R, η οποία πρέπει να είναι του ιδίου μεγέθους με την αντίσταση εξόδου του ενισχυτή που προηγείται, για να υπάρχει σωστή προσαρμογή και μέγιστη μεταφορά ισχύος από τον ενισχυτή στο στάδιο αποδιαμόρφωσης.

Ο αποδιαμορφωτής D-R-C χαρακτηρίζεται τέλος από την απόδοση του η, που ορίζεται ως εξής:

η = s_o / E_{oI ,}

όπου s_oτο πλάτος της τάσης στην έξοδο του αποδιαμορφωτή και E_oI το πλάτος του σήματος στην είσοδό του.

Θεωρητικά, αν η τάση κατωφλίου της διόδου και η ισοδύναμη αντίσταση της (r_d

) είναι μηδέν, η απόδοση είναι η=1.

Εφαρμογή: Σε ραδιοφωνικό δέκτη ΑΜ με στάδιο ενδιάμεσης συχνότητας f_I = 455 kHz να υπολογιστούν τα στοιχεία του φωρατή αναπτύγματος. Το εύρος ζώνης κάθε ραδιοφωνικού διαύλου είναι 10 kHz. Ο ενισχυτής ενδιάμεσης συχνότητας που προηγείται του φωρατή παρουσιάζει αντίσταση εξόδου 1 kΩ.

Λύση: Το εύρος ζώνης διαύλου στην ΑΜ είναι 2F_max , όπου F_max η μέγιστη συχνότητα του σήματος διαμόρφωσης. Άρα, F_max = 5 kHz. Πρέπει ο φωρατής να ικανοποιεί τη συνθήκη:

(1/2π455^.10³ ) < RC < (1/2π5^.10³) . Επίσης η σωστή προσαρμογή του φωρατή στον ενισχυτή που προηγείται επιτυγχάνεται, όταν R /2= R_εξ , δηλαδή R = 2 kΩ . Λύνοντας την ανισότητα προσδιορίζουμε την τιμή του πυκνωτή.    

 

7.5.3  Σύγχρονη ή σύμφωνη φώραση

Ο σύχρονος η σύμφωνος αποδιαμορφωτής ή φωρατής φαίνεται στο σχήμα 7.5.3.

 

 

 

 

Αρχή του σύμφωνου ή σύγχρονου φωρατή

Το διαμορφωμένο σήμα πολλαπλασιάζεται με το σήμα ενός τοπικού ταλαντωτή της ίδιας συχνότητας και φάσης με το φέρον σήμα (σύγχρονο ή σύμφωνο σήμα). Αν πρόκειται για απλό δέκτη, χωρίς στάδιο ενδιάμεσης συχνότητας, ο τοπικός ταλαντωτής συγχρονίζεται με το αρχικό φέρον συχνότητας f_o . Αν ο δέκτης διαθέτει στάδιο ενδιάμεσης συχνότητας ο τοπικός ταλαντωτής του φωρατή συγχρονίζεται με τον ταλαντωτή της ενδιάμεσης συχνότητας.

Πράγματι, θεωρώντας το σήμα E(t) διαμορφωμένο κατά πλάτος, έχουμε διαδοχικά:

E(t) = [E_o + s(t)]^. cos(ω_ot)

R(t) = 1^. cos(ω_οt).

Στην έξοδο του πολλαπλασιαστή έχουμε:

V₁(t) = [E_o + s(t)] cos²(ω_οt) = E_o cos²(ω_οt) + s(t) cos²(ω_οt) =

E_o/2 + s(t)/2 + (E_o/2)cos(2ω_οt) + [s(t)/2] cos(2ω_οt).

Στην έξοδο του φίλτρου χαμηλών συχνοτήτων φτάνει μόνο το ωφέλιμο σήμα s(t), ενώ ο πυκνωτής C αποκόπτει τη συνεχή συνιστώσα της τάσης Ε_ο/2.

Δηλαδή: V_εξ = s(t)                                   (18)

Εύκολα διαπιστώνεται ότι η έλλειψη τέλειου συγχρονισμού συχνότητας και φάσης του τοπικού ταλαντωτή με το φέρον σήμα δημιουργεί προβλήματα στη φώραση του σήματος που πρέπει να διερευνηθούν.

Ας θεωρήσουμε ότι ο τοπικός ταλαντωτής R(t) διαφέρει και στη συχνότητα και στη φάση από το φέρον, δηλαδή:

R(t) = 1^. cos[ω_rt + Δφ] . Τότε:

V₁(t) = [E_o + s(t) ]cos(ω_ot)^. cos[ω_rt + Δφ).

Αναπτύσσοντας βρίσκουμε:

V₁(t) = (½)[E_o + s(t)]cos[(ω_ο + ω_r)t + Δφ] +

+   (½)[E_o + s(t)]cos[(ω_r - ω_ο)t + Δφ].

Το χαμηλοπερατό φίλτρο εξόδου απορρίπτει τον πρώτο όρο της προηγούμενης σχέσης, διότι αντιστοιχεί σε σήμα υψηλής συχνότητας. Αν η συχνότητα αποκοπής του φίλτρου είναι

f_α > f_r - f_{o ,}

στην έξοδο εμφανίζεται ο δεύτερος όρος του προηγούμενου αθροίσματος

V_εξ =   (½)[E_o + s(t)]cos[(ω_r - ω_ο)t + Δφ] ,                   (19)

που βέβαια δεν είναι το ωφέλιμο σήμα s(t).

Διερευνώντας διαπιστώνουμε:

- Αν ω_r = ω_o, δηλαδή έχουμε μόνο συγχρονισμό συχνότητας,

τότε:

V_εξ = (1/2)s(t)cosΔφ.

Αν η παράμετρος Δφ είναι σταθερή, τότε στην έξοδο έχουμε το ωφέλιμο σήμα s(t) με συντελεστή απόδοσης:

η = (1/2)cosΔφ < 1.

- Αν ω_r = ω_ο και Δφ = 0, επαληθεύουμε το αποτέλεσμα που είχαμε στη σχέση (18).

Πράγματι, ο συγχρονισμός συχνότητας και φάσης είναι η καλύτερη συνθήκη αποδιαμόρφωσης του σήματος.

Για να επιτευχθεί συγχρονισμός, χρησιμοποιείται ολισθητής ρυθμιζόμενης φάσης (σχήμα 7.5.4.α) ή (αντί απλού ταλαντωτή) χρησιμοποιείται VCOμε βρόχο φάσης (PLL), που συγχρονίζεται κατά συχνότητα με το φέρον και σταθεροποιεί τη διαφορά φάσης Δφ μεταξύ του φέροντος και του VCO (σχήμα 7.5.4β).

 

 

 

  Χρήση ολισθητή για τη διόρθωση φάσης (α).

Χρήση βρόχου φάσης για το συγχρονισμό του φωρατή (β).

7.5.4   Αποδιαμόρφωση σημάτων DSBsc και SSBsc

Στην περίπτωση σημάτων διπλής και απλής πλευρικής ζώνης χωρίς φέρον (DSBsc και SSBsc), ως αποδιαμορφωτής αξιοποιείται πάλι το κύκλωμα του σύγχρονου φωρατή.

Πράγματι, στην περίπτωση DSBsc έχουμε:

Ε(t) = s(t)cos(ω_οt)

R(t) = cos(ω_οt).

Εύκολα καταλήγουμε ότι V_εξ = s(t)/2,

δηλαδή έχουμε αποδιαμόρφωση. Στην περίπτωση αυτή δεν απαιτείται ο πυκνωτής C στη σειρά, διότι δεν υπάρχει συνεχής συνιστώσα τάσης στην έξοδο.

Στην περίπτωση της απλής πλευρικής ζώνης SSBsc, έχουμε:

Ε(t) = E_ocos(ω_ο + Ω)t για την πάνω πλευρική (USB) και

Ε(t) = E_ocos(ω_ο - Ω)t για την κάτω πλευρική (LSB).

Παρατηρώντας, για παράδειγμα, μόνο την περίπτωση διαμόρφωσης USB έχουμε:

V₁(t) = [E_ocos(ω_ο + Ω)t] cos(ω_οt) =

       = (E_o/2)cos(2ω_ο + Ω)t + (E_o/2)cos(Ωt).

Άρα: V_εξ = (E_o/2)cos(Ωt) = s(t)                         (20)

Στην περίπτωση που ω_r ≠ ω_o, δεν έχουμε σωστή αποδιαμόρφωση του σήματος. Για την επίτευξη συγχρονισμού, πρέπει να χρησιμοποιηθεί διάταξη με PLL, όπως αυτή του σχήματος 7.5.4. Συνήθως κατά την εκπομπή SSB αποστέλλεται στο φάσμα του σήματος μικρή συνιστώσα του φέροντος, που δεν επιβαρύνει ουσιαστικά τη συνολική ισχύ του συστήματος εκπομπής, αλλάμε μοναδικό ρόλο να αποτελέσει την αναφορά συχνότητας και να συγχρονίσει το βρόχο φάσης. Στην περίπτωση αυτή (το φάσμα αποδίδεται στο σχήμα 7.5.5) μιλούμε για διαμόρφωση SSB με μερικώς κατασταλμένο φέρον.

 

 

 

 

 

 

USB και LSB με μερικώς κατασταλμένο φέρον

 

 

Προσθήκη νέου σχολίου

Όνομα (υποχρεωτικό)

E-mail (υποχρεωτικό)

Ιστότοπος

Αποστολή ειδοποίησης σε περίπτωση νέων σχολίων

Ανανέωση

Αποστολή

Ακύρωση