σελίδες 112-118
5.1 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ
5.1.1 ΟΡΙΣΜΟΙ
Ο Αποκωδικοποιητής (Decoder) από n σε m (nxm) είναι ένα συνδυαστικό κύκλωμα με n γραμμές εισόδου και m γραμμές εξόδου (m£2n), όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.1.1. Κάθε μία από τις n εισόδους του Αποκωδικοποιητή μπορεί να είναι “0” ή “1”, οπότε υπάρχουν 2n διαφορετικοί συνδυασμοί. Για κάθε συνδυασμό εισόδου μόνο μία από τις εξόδους του αποκωδικοποιητή είναι “1” (είναι ενεργοποιημένη).
Σχήμα 5.1.1
Αποκωδικοποιητής nxm
Υπάρχουν αποκωδικοποιητές που χρησιμοποιούν όλους τους δυνατούς συνδυασμούς εισόδου (m=2n), όπως είναι ο αποκωδικοποιητής 3x8, και αποκωδικοποιητές που χρησιμοποιούν λιγότερους συνδυασμούς εισόδου (m<2n), όπως είναι ο αποκωδικοποιητής 4x10.
5.1.2 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΜΕ ΠΥΛΕΣ
5.1.2.1 Αποκωδικοποιητής 3x8
Ο Αποκωδικοποιητής 3x8 χρησιμοποιεί όλους τους δυνατούς συνδυασμούς εισόδου. Ο Αποκωδικοποιητής 3x8 έχει τρεις εισόδους C, B και A που αντιστοιχούν σε έναν 3-bits δυαδικό αριθμό (κωδικός εισόδου) και οκτώ εξόδους D0, D1, D2, D3, D4, D5, D6 και D7. Για κάθε συνδυασμό εισόδου μόνον μία από τις εξόδους του αποκωδικοποιητή είναι “1” (αυτή που αντιστοιχεί στον κωδικό εισόδου) και οι άλλες έξοδοι είναι “0”. Ο Πίνακας Αληθείας του Αποκωδικοποιητή 3x8 παρουσιάζεται στον Πίνακα 5.1.1.
Πίνακας 5.1.1
Πίνακας Αληθείας του Αποκωδικοποιητή 3x8
|
C |
B |
A |
D0 |
D1 |
D2 |
D3 |
D4 |
D5 |
D6 |
D7 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Από τον Πίνακα Αληθείας του αποκωδικοποιητή 3x8 προκύπτουν οι ακόλουθες συναρτήσεις εξόδου:
D0=××
D1=××A
D2=×B×
D3=×B×A
D4=C××
D5=C××A
D6=C×B×
D7=C×B×A
Προφανώς, ο αποκωδικοποιητής 3x8 παράγει στις εξόδους του τους οκτώ (23=8) ελάχιστους όρους των τριών (3) μεταβλητών εισόδου του. Γενικά, ο αποκωδικοποιητής nx2n παράγει στις εξόδους του τους 2n ελάχιστους όρους των n μεταβλητών εισόδου του.
Ο αποκωδικοποιητής 3x8 μπορεί να υλοποιηθεί χρησιμοποιώντας τρεις (3) πύλες NOT για την εύρεση των συμπληρωμάτων των εισόδων που απαιτούνται και οκτώ (8) πύλες AND τριών (3) εισόδων, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.1.1. Γενικά, ο αποκωδικοποιητής nx2n μπορεί να υλοποιηθεί χρησιμοποιώντας n πύλες NOT και 2n πύλες AND n εισόδων.
Σχήμα 5.1.1
Αποκωδικοποιητής 3x8 με πύλες NOT και AND
5.1.2.2 Αποκωδικοποιητής BCD σε δεκαδικό (4x10)
Ο Αποκωδικοποιητής BCD σε δεκαδικό (4x10) έχει τέσσερις εισόδους D, C, B και A και δέκα εξόδους D0, D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8 και D9 και δεν χρησιμοποιεί όλους τους δυνατούς συνδυασμούς εισόδου. Υπάρχουν δεκαέξι (24=16) συνδυασμοί εισόδου: οι δέκα πρώτοι αντιστοιχούν στους (δέκα) BCD κωδικούς (0000 .. 1001) και οι υπόλοιποι έξι (6) είναι μη χρησιμοποιούμενοι. Για κάθε χρησιμοποιούμενο συνδυασμό εισόδου μόνον μία από τις εξόδους του αποκωδικοποιητή είναι “1” (αυτή που αντιστοιχεί στον κωδικό εισόδου) και οι άλλες έξοδοι είναι “0”. Για τους μη χρησιμοποιούμενους συνδυασμούς εισόδου όλες οι έξοδοι είναι “0”. Ο Πίνακας Αληθείας του Αποκωδικοποιητή 4x10 παρουσιάζεται στον Πίνακα 5.1.2.
Πίνακας 5.1.2
Πίνακας Αληθείας του Αποκωδικοποιητή 4x10
|
D |
C |
B |
A |
D0 |
D1 |
D2 |
D3 |
D4 |
D5 |
D6 |
D7 |
D8 |
D9 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5.1.3 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ
Είναι γνωστό ότι ο αποκωδικοποιητής nx2n παράγει στις εξόδους του τους 2n ελάχιστους όρους των n μεταβλητών εισόδου του. Επίσης είναι γνωστό ότι κάθε λογική συνάρτηση μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα ελαχίστων όρων. Επομένως, κάθε λογική συνάρτηση n μεταβλητών μπορεί να υλοποιηθεί με έναν Αποκωδικοποιητή nx2n και μία (1) πύλη OR οι είσοδοι της οποίας τροφοδοτούνται από τις εξόδους του Αποκωδικοποιητή που αντιστοιχούν στους ελάχιστους όρους που η συνάρτηση έχει την τιμή ''1''. Άρα, κάθε Συνδυαστικό Κύκλωμα n εισόδων και m εξόδων μπορεί να υλοποιηθεί με έναν Αποκωδικοποιητή nx2n και m πύλες ΟR οι είσοδοι των οποίων τροφοδοτούνται κατάλληλα από τις εξόδους του Αποκωδικοποιητή.
Παράδειγμα.
Ένα Συνδυαστικό Κύκλωμα έχει τρεις (3) εισόδους A, B και C και δύο (2) εξόδους:
Y1(A,B,C)=××C+×B×
Y2(A,B,C)= ×B×+A××C+A×B×
Το πλήθος των εισόδων του κυκλώματος είναι n=3 και το πλήθος των εξόδων του κυκλώματος είναι m=2.
Επομένως, το κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί χρησιμοποιώντας έναν αποκωδικοποιητή 3x8 (nx2n) και δύο (m) πύλες ΟR. Η μία πύλη ΟR δύο εισόδων υλοποιεί την συνάρτηση Y1 και οι είσοδοί της τροφοδοτούνται από τις εξόδους του Αποκωδικοποιητή που αντιστοιχούν στους ελάχιστους όρους που η συνάρτηση Y1 έχει την τιμή ''1” (σύμφωνα και με τον πίνακα 5.1.1). Με την ίδια λογική τροφοδοτούνται οι είσοδοι της πύλης ΟR τριών εισόδων που υλοποιεί την συνάρτηση Y2. Το κύκλωμα φαίνεται στο Σχήμα 5.1.2.
Σχήμα 5.1.2
Υλοποίηση του Συνδυαστικού Κυκλώματος
με έναν Αποκωδικοποιητή και δύο πύλες OR
5.1.4 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΩΝ
Στα ολοκληρωμένα κυκλώματα της σειράς 74 υπάρχουν αρκετά ολοκληρωμένα κυκλώματα Απoκωδικoπoιητών, όπως είναι τα ακόλουθα:
- τα ολοκληρωμένα κυκλώματα 74139, 74155 και 74156 είναι Απoκωδικoπoιητές 2x4
- το ολοκληρωμένο κύκλωμα 74138 είναι Απoκωδικoπoιητής 3x8
- τα ολοκληρωμένα κυκλώματα 74154 και 74159 είναι Απoκωδικoπoιητές 4x16
- τα ολοκληρωμένα κυκλώματα 7442, 7443, 7444, 7445, 74141 και 74145 είναι Απoκωδικoπoιητές 4x10
Το ολοκληρωμένο κύκλωμα 74138 μπορεί να λειτουργήσει ως Αποκωδικοποιητής 3x8 (ή ως Αποπολυπλέκτης 1x8) και παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο 4. Έχει τρεις εισόδους ενεργοποίησης G1 (pin 6), G2A (pin 4) και G2B (pin 5) που ελέγχουν την λειτουργία του. Το ολοκληρωμένο κύκλωμα 74138 λειτουργεί ως Αποκωδικοποιητής 3x8 όταν G1=1 και G2A=0 και G2B=0 και οι έξοδοί του εμφανίζουν λογικό ''0'' όταν ενεργοποιούνται.
Το ολοκληρωμένο κύκλωμα 7442 είvαι έvας Απoκωδικoπoιητής 4x10 (BCD to decimal) και παρουσιάζεται στο Σχήμα 5.1.3.
|
Vcc |
A |
B |
C |
D |
D9 |
D8 |
D7 |
|||||||||
|
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
|||||||||
|
7442 |
||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||||||
|
D0 |
D1 |
D2 |
D3 |
D4 |
D5 |
D6 |
GND |
|||||||||
Σχήμα 5.1.3
Το ολοκληρωμένο κύκλωμα 7442
Ο Πίνακας Λειτουργίας του ολοκληρωμένου κυκλώματος 7442 παρουσιάζεται στον Πίνακα 5.1.3.
Πίνακας 5.1.3
Πίνακας Λειτουργίας του ολοκληρωμένου κυκλώματος 7442
|
D |
C |
B |
A |
D0 |
D1 |
D2 |
D3 |
D4 |
D5 |
D6 |
D7 |
D8 |
D9 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Συγκρίνοντας τους πίνακες 5.1.2 και 5.1.3 παρατηρούμε ότι στις εξόδους του ολοκληρωμένου 7442 εμφανίζονται τα συμπληρώματα των (θεωρητικών) εξόδων του αποκωδικοποιητή BCD σε δεκαδικό. Αυτή η λογική κατασκευής του ολοκληρωμένου είναι επιθυμητή σε πολλές εφαρμογές.
5.2 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΟΔΗΓΟΙ
5.2.1 DISPLAY 7 ΤΜΗΜΑΤΩΝ
Οι ενδείκτες (displays) δεκαδικών ψηφίων χρησιμοποιούν επτά (7) τμήματα (segments) για να αναπαραστήσουν τους δεκαδικούς αριθμούς 0-9.
Υπάρχουν ενδείκτες όπου χρησιμοποιούνται οι δίοδοι εκπομπής φωτός ( Light Emitting Diodes - LEDs) για την κατασκευή των τμημάτων τους. Η λειτουργία τους βασίζεται στο γεγονός ότι κάθε τμήμα αποτελείται από υλικό το οποίο εκπέμπει φως όταν διαρρέετε από ρεύμα.
Επίσης, υπάρχουν ενδείκτες υγρού κρυστάλλου (Liquid Crystal Displays - LCDs). Η λειτουργία τους βασίζεται στην ιδιότητα ενός ειδικού υγρού κρυστάλλου να διαδίδει διαφορετικά το φως υπό την επίδραση εναλλασσόμενου ηλεκτρικού πεδίου. Τα LCDs έχουν ιδιαίτερα χαμηλή κατανάλωση ισχύος και είναι ιδανικά για φορητές συσκευές.
Στο Σχήμα 5.2.1 παρουσιάζεται έvας ενδείκτης δεκαδικών ψηφίων (display επτά τμημάτων).
Σχήμα 5.2.1
Ενδείκτης δεκαδικών ψηφίων επτά τμημάτων (display)
Οι δεκαδικοί αριθμoί σχηματίζovται όταv αvάβoυv κάπoια από τα τμήματα του ενδείκτη δεκαδικών ψηφίων (display). Στο Σχήμα 5.2.2 παρουσιάζεται ο τρόπος εμφάνισης των δεκαδικών ψηφίων 0-9 στον ενδείκτη δεκαδικών ψηφίων (display).
Σχήμα 5.2.2
Τρόπος εμφάνισης των δεκαδικών ψηφίων 0-9
στον ενδείκτη δεκαδικών ψηφίων (display)
5.2.2 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ BCD ΣΕ 7 ΤΜΗΜΑΤΑ
Ο Αποκωδικοποιητής BCD σε 7 τμήματα (BCD to 7 Segments Decoder) χρησιμοποιείται αποκλειστικά για την ενεργοποίηση ενδείκτη δεκαδικών ψηφίων (display), για τον λόγο αυτό καλείται συνήθως Αποκωδικοποιητής Οδηγός.
Αποκωδικοποιητές BCD σε 7 τμήματα είναι τα ολοκληρωμένα κυκλώματα 7447 και 7448 της σειράς 74.
Το ολοκληρωμένο κύκλωμα 7447 που παρουσιάζεται στo Σχήμα 5.2.3 οδηγεί display κοινής ανόδου (όλες οι άνοδοι των διόδων, με τις οποίες κατασκευάζονται τα τμήματα, είναι συνδεδεμένες μεταξύ τους και πρέπει να συνδεθούν στην Vcc, ενώ οι κάθοδοι συνδέονται στις εξόδους του Ο.Κ.). Το 7448 οδηγεί display κοινής καθόδου.
|
Vcc |
f |
g |
a |
b |
c |
d |
e |
|||||||||
|
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
|||||||||
|
7447 |
||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||||||
|
B |
C |
LT |
BI/RBO |
RBI |
D |
A |
GND |
|||||||||
Σχήμα 5.2.3
Το ολοκληρωμένο κύκλωμα 7447
Ο Πίνακας Αληθείας του ολοκληρωμένου κυκλώματος 7447 παρουσιάζεται στον Πίνακα 5.2.1.
Πίνακας 5.2.1
Πίνακας Αληθείας
του ολοκληρωμένου κυκλώματος 7447
|
D |
C |
B |
A |
a |
B |
c |
d |
e |
f |
g |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Αν κάποια έξοδος του ολοκληρωμένου κυκλώματος (a-g) είναι "0" τότε τo αvτίστoιχo τμήμα τoυ ενδείκτη δεκαδικών ψηφίων (display) αvάβει, εvώ αν είναι "1" τότε τo αvτίστoιχo τμήμα τoυ ενδείκτη μέvει σβηστό.
