Σύγκριση Αριθμών

Σύγκριση Αριθμών

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=30104 Άσκηση 2Να συγκριθούν οι αριθμοί...

Να βρεθούν τα άγνωστα ψηφία

Να βρεθούν τα άγνωστα ψηφία

  ΑΣΚΗΣΗ 4:   Να βρεθούν τα ψηφία , αν γνωρίζουμε ότι ο αριθμός διαιρείται με το , με το και...

Επτάδες φυσικών αριθμών

Επτάδες φυσικών αριθμών

Να αποδειχθεί ότι σε οποιαδήποτε επτάδα φυσικών αριθμών μικρότερων του 126, μπορούμε να βρούμε...

Άσκηση ΔΦ4

Να εξετάσετε αν υπάρχουν θετικοί ακέραιοι x,y,zτέτοιοι ώστε να ισχύει: 5x+6y=3·9z...

Άσκηση AN5

Αν x,y,z>0 x,y,z > 0 , να αποδείξετε ότι: x2+z2y+y2+x2z+z2+y2x≥2(x+y+z) \frac{x^2...

ΑΝ6 - Ανισότητα Nesbitt

Για κάθε a,b,c>0 a,b,c>0 να αποδειχθεί ότι: ab+c+bc+a+cb+a≥32 \frac{a}{b+c} +...

Ανισότητα Αναδιάταξης

Ανισότητα αναδιάταξης (Rearrangement inequality) Η ανισότητα αναδιάταξης αποτελεί φυσιολογική...

Πλήθος διαγωνίων κυρτού πολυγώνου

Σε ένα κυρτό πολύγωνο με n n πλευρές να βρεθεί το πλήθος των διαγωνίων του, ως συνάρτηση του n...

ΣΥ7 - Συστήματα αλγεβρικών εξισώσεων

Να λυθεί στους πραγματικούς το σύστημα: x2=y3-3y2+2y x^2=y^3-3y^2+2y ,  y2=x3-3x2+2x...

  • Σύγκριση Αριθμών

    Σύγκριση Αριθμών

    Tuesday, 14 April 2015 20:44
  • Να βρεθούν τα άγνωστα ψηφία

    Να βρεθούν τα άγνωστα ψηφία

    Tuesday, 14 April 2015 21:17
  • Επτάδες φυσικών αριθμών

    Επτάδες φυσικών αριθμών

    Wednesday, 15 April 2015 23:54
  • Άσκηση ΔΦ4

    Friday, 17 April 2015 10:57
  • Άσκηση AN5

    Friday, 17 April 2015 11:11
  • ΑΝ6 - Ανισότητα Nesbitt

    Saturday, 18 April 2015 18:24
  • Ανισότητα Αναδιάταξης

    Saturday, 18 April 2015 18:47
  • Πλήθος διαγωνίων κυρτού πολυγώνου

    Thursday, 23 April 2015 01:30
  • ΣΥ7 - Συστήματα αλγεβρικών εξισώσεων

    Saturday, 09 May 2015 18:56

Παιχνίδι και μαθηματικά (Μηλιαράκης)

Παιχνίδια και μαθηματικά με online παραπομπες για διαδικτυακά παιχνίδια μάθησης για τα μαθηματικά. Του συναδέλφου Εμμανουήλ Μηλιαράκη εδώ.

Αποδείξεις χωρίς λόγια

Αποδείξεις χωρίς λόγια λέμε εκείνες στις οποίες μπορεί να γίνει προφανές το ζητούμενο χωρίς να γίνουν πράξεις με μία όσο το δυνατό απλή οπτικοποίηση. ΠΡΟΣΟΧΗ όμως !!! Δεν πρόκειται για αποδείξεις με τη σαφή μαθηματική έννοια του όρου, αφού η οπτική μας αντίληψη μπορεί να σφάλλει !!! Αποτελούν όμως μία ιδέα, η οποία θα μπορούσε να οδηγήσει και σε μαθηματική απόδειξη. Ας δούμε ορισμένα παραδείγματα :

Το παράδοξο των νομισμάτων

Μετά απο μισή περιστροφή του νομίσματος στα δεξιά ως προς το κεντρικό νόμισμα - ίδιων ακτίνων - το νόμισμα έχει κάνει μία πληρη περιστροφή. Δηλαδή, ένα νόμισμα κάνει δύο πλήρεις περιστροφές όταν περιστραφεί τριγύρω από ένα όμοιο του νόμισμα χωρίς να ολισθαίνει. Το αποτέλεσμα της περιστροφής ενός σταθερού σημείου του νομίσματος λέγεται καρδιοειδής καμπύλη

 

{ggb}material-6569{/ggb}

The Coin Paradox

The Coin Paradox

The Coin Paradox

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.com

How many times does one coin orbit around the stationary coin


Δημιουργήθηκε με το πρόγραμμα GeoGebra ? Δημιουργήθηκε από DarrenBarnett