Βοήθημα Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου (Κεφάλαιο 3)

Οι πρώτες παράγραφοι του κεφαλαίου αυτού αφορούν την έννοια του κανονικού πολυγώνου και τα χαρακτηριστικά του. Στη συνέχεια ασχολούμαστε με μερικά από τα σημαντικότερα κανονικά πολύγωνα, όπως τα ισόπλευρα τρίγωνα, τα κανονικά εξάγωνα, τα τετράγωνα και τα κανονικά δεκάγωνα, δίνοντας μια περιγραφή του τρόπου εγγραφής τους. Σ’ αυτό το σημείο παρουσιάζονται οι τρόποι υπολογισμού του μήκους της πλευράς και του αποστήματος των κανονικών πολυγώνων στα οποία αναφερθήκαμε.
Η μέτρηση του μήκους κύκλου αλλά και του μήκους τόξου είναι οι έννοιες που διαδέχονται τα παραπάνω. Εδώ θα πρέπει να τονιστεί ότι για πρώτη φορά γίνεται αναφορά στην έννοια του «υπερβατικού» αριθμού π (Lindemann, 1882).
Το κεφάλαιο αυτό ολοκληρώνεται με τη μέτρηση του εμβαδού χωρίων, όπως του κυκλικού τομέα, τμήματος αλλά και μηνίσκου του οποίου ο τετραγωνισμός έχει μια ξεχωριστή θέση και αντιμετώπιση.
Τελειώνοντας, δεν θα ήθελα να παραλείψω την συγγένεια αυτού του κεφαλαίου με το πρόβλημα του «τετραγωνισμού του κύκλου» με κανόνα και διαβήτη, το οποίο επί 2.500 περίπου χρόνια απασχόλησε μαθηματικούς και μη και χαρακτηρίζεται μάλλον ως δισεπίλυτο πρόβλημα, γεγονός που οφείλεται στο ότι ο αριθμός π δεν είναι αλγεβρικός. (Lambert, 1766).