Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο

Γωνίες αντίθετες

Χρησιμοποιώντας το παρακάτω applet θα βρούμε τη σχέση που έχουν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί δύο αντίθετων γωνιών π.χ 60 μοιρών και -60 γενικά ω και -ω .Πατήστε το πλήκτρο με την ένδειξη "-ω" και παρατηρήστε το σχήμα (δώστε μια άλλη αρχική γωνία πατήστε Enter ή "Ο.Κ" ,ξανά το "-ω" ,κάντε πολλά τέτοια παραδείγματα)

Παρατηρούμε ότι ισχύει : συν(-ω)=συνω και ημ(-ω)=-ημω

Άρα οι αντίθετες γωνίες έχουν ίσα συνημίτονα και αντίθετους τους άλλους τριγωνομετρικούς αριθμούς

Γωνίες με άθροισμα 180^ο . Θα πάρουμε τώρα δύο γωνίες με άθροισμα 180^ο π.χ 60^ο και 120^ο γενικά ω και 180^ο-ω.Πατήστε το "-ω" για να ''φύγει" η αντίθετη γωνία αν υπάρχει και πατήστε το
"180-ω",κάντε πολλά παραδείγματα ,βρείτε τη σχέση των συνημιτόνων ,των ημιτόνων μετά των εφαπτόμενων και συνεφαπτομένων όπως παραπάνω .

Γωνίες με άθροισμα 90^ο .Εξέτασε μόνος σου τις γωνίες με άθροισμα 90^ο και απάντησε στις παρακάτω ερωτήσεις .

	Οι γωνίες με άθροισμα 180^ο έχουν ίσα συνημίτονα και αντίθετους τους άλλους τριγωνομετρικούς αριθμούς
	Οι γωνίες με άθροισμα 180^ο έχουν ίσα ημίτονα και αντίθετους τους άλλους τριγωνομετρικούς αριθμούς

	Στις γωνίες με άθροισμα 90^ο το ημίτονο της μίας είναι ίσο με το συνημίτονο της άλλης και η εφαπτομένη με τη συνεφαπτομένη
	Οι γωνίες με άθροισμα 90^ο έχουν ίσα συνημίτονα και αντίθετους τους άλλους τριγωνομετρικούς αριθμούς

Γωνίες που διαφέρουν κατά 180^ο . Εξέτασε επίσης μόνος σου τις γωνίες που διαφέρουν κατά 180^ο και απάντησε στις παρακάτω ερωτήσεις .

	Οι γωνίες που διαφέρουν κατά 180^ο έχουν αντίθετο ημίτονο και συνημίτονο και ίσες εφαπτόμενες και συνεφαπτόμενες
	Οι γωνίες που διαφέρουν κατά 180^ο έχουν ίσα ημίτονα και αντίθετους τους άλλους τριγωνομετρικούς αριθμούς

Κεντρική σελίδα>Θέματα Λυκείου>Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο