Μελέτη  της  συνάρτησης   f(x)=ημx

 

Χρησιμοποιώντας το παρακάτω applet  θα μελετήσουμε τη συνάρτηση   f(x)=ημx    και θα διαπιστώσουμε ορισμένες ιδιότητες της.  
 

     

Πατώντας το πλήκτρο "Draw" σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης  ανά  5 μοίρες και βλέπουμε τα διαστήματα στα οποία είναι αύξουσα ή φθίνουσα .
Με τα πλήκτρα (+) ,(-) μεγεθύνουμε  ή σμικρύνουμε το σχήμα.
Πατώντας το πλήκτρο "
Start" σχεδιάζεται αυτόματα η  γραφική παράσταση στο διάστημα [0,2π] .
Πατώντας το πλήκτρο "
Graf" σχεδιάζεται αυτόματα η  γραφική παράσταση στο διάστημα [-4π,4π] .

      Τώρα μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι η
 γραφική παράσταση έχει την ίδια μορφή στα διαστήματα [0,2π]  και [2π,4π] καθώς και στα διαστήματα [0,-2π] ,[-2π,-4π]  πράγμα που σημαίνει ότι η συνάρτηση είναι περιοδική με
 περίοδο 2π

       Αν περιστρέψουμε το σχήμα γύρω από την αρχή των αξόνων κατά 180ο  (πατήστε το πλήκτρο "Περιστροφή καμπύλης")  θα διαπιστώσουμε ότι η καμπύλη επανέρχεται στην αρχική της θέση ,άρα η συνάρτηση έχει κέντρο συμμετρίας την αρχή των αξόνων .

 

 

[Τριγωνομετρικός κύκλος][Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο][Μονοτονία Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων ][Η συνάρτηση f(x)=συνx][Η συνάρτηση f(x)=ρσυν(ωx)][Η συνάρτηση f(x)=ημx][Η συνάρτηση f(x)=ρημ(ωx)][Η εξίσωση ημx=α][Η εξίσωση συνx=a][Γωνία δύο διανυσμάτων]