Στη δίνη των γεγονότων του ταραγμένου εικοστού αιώνα, τρεις μεγάλοι έρωτες κι ένα "περιθωριακό" μαθηματικό πρόβλημα συνθέτουν τον καμβά του νέου μυθιστορήματος του Τεύκρου Μιχαηλίδη. 

Στο κέντρο του κύκλου, που οι ακτίνες του περνούν απ' το Παρίσι, το Γκέτινγκεν και την Αθήνα, βρίσκεται η Σέριφος: η Σέριφος των πρώτων εργατικών κινητοποιήσεων του 1916, η Σέριφος του οικονομικού μαρασμού που ακολούθησε το κλείσιμο των μεταλλείων το 1963, η Σέριφος της άλογης τουριστικής ανάπτυξης που ζούμε σήμερα. 

Τρεις Σερφιώτισσες, γιαγιά, μάνα και κόρη, ζουν η καθεμιά το δικό της ερωτικό δράμα με φόντο έναν μαθηματικό γρίφο που, αφού επί ένα περίπου αιώνα παίδεψε μερικές από τις λαμπρότερες μαθηματικές ιδιοφυίες, έβαλε, με τη λύση του, μια μικρή βόμβα στον τρόπο που σκεφτόμαστε τα μαθηματικά: πόσο μπορούμε να εμπιστευτούμε μια λύση που βασίζεται σε δεδομένα ηλεκτρονικού υπολογιστή τα οποία δεν μπορούμε να ελέγξουμε; 

Άραγε στον αιώνα της πληροφορικής "απόδειξη" σημαίνει το ίδιο που σήμαινε και την εποχή του Ευκλείδη; Κι ακόμα, πόσο μπορεί ένα μαθηματικό πρόβλημα να επηρεάσει τις συγκλίνουσες τροχιές μιας γυναίκας κι ενός άντρα που οι καρδιές τους μοιάζουν να έχουν φτιαχτεί για να χτυπούν συντονισμένα; 

Αφού στα δύο προηγούμενα βιβλία του ενέπλεξε τα μαθηματικά με το αστυνομικό και το ιστορικό αφήγημα, ο Μιχαηλίδης παρουσιάζει τώρα το πρώτο ερωτικό - μαθηματικό μυθιστόρημα.

- Σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά;

- Ο έρωτας σε τι χρησιμεύει;

- Συγκρίνεις τον έρωτα με τα μαθηματικά;

- Οτιδήποτε σημαντικό πρέπει οπωσδήποτε να «χρησιμεύει»;



Πώς θα μπορούσε να πείσει ένας πατέρας την κόρη του σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά; Μέσα από απολαυστικούς διαλόγους ο διάσημος Γάλλος μαθηματικός και συγγραφέας του παγκόσμιου best seller To θεώρημα του παπαγάλου Ντενί Γκετζ μας προσκαλεί να γνωρίσουμε αυτό το μάθημα όλο ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ, γεμάτο με ΑΓΝΩΣΤΟΥΣ, όπου σε περικυκλώνουν ΚΑΝΟΝΕΣ.

Ο συγγραφέας διατυπώνει ερωτήματα που όλους λίγο πολύ μας έχουν απασχολήσει:

Για τι πράγμα μιλούν τα μαθηματικά; Σε τι χρησιμεύουν στη ζωή; Υπήρχαν πάντα αριθμοί; Τι πρέπει να κάνω για να λύσω ένα πρόβλημα; Γιατί πρέπει να μαθαίνουμε απέξω τους τύπους; Γιατί είναι τόσο σημαντικό το Πυθαγόρειο θεώρημα; Ποια είναι η αξία του αριθμού π; Γιατί οι μαθηματικοί είναι στον κόσμο τους;

Ο Γκετζ τονίζει ότι ακόμα κι αν δεν μας αρέσουν τα μαθηματικά, είναι καλύτερα να μπορούμε να τα κατανοήσουμε. Μας εξοικειώνει με τη μαθηματική γλώσσα και τους κανόνες που τη διέπουν. Εξηγεί το πώς τα μαθηματικά μας επιτρέπουν να διατυπώνουμε ιδέες, να εκφράζουμε σχέσεις, να ορίζουμε αναλογίες. Μας ξεναγεί στην αφιλόξενη χώρα της γεωμετρίας και των παράξενων όντων που κατοικούν εκεί – σημεία και σχήματα, καμπύλες και κύκλοι, τρίγωνα και τετράγωνα, ρόμβοι και παραλληλόγραμμα. Μέσα από μαθηματικούς τύπους και θεωρήματα, συναρτήσεις και εξισώσεις, ισότητες και ανισότητες μας αποκαλύπτει έναν κόσμο άγνωστης ομορφιάς όπου συνυπάρχουν η σαφήνεια και η κομψότητα, η ακρίβεια των συλλογισμών και οι εκπλήξεις, η δημιουργικότητα και η αποτελεσματικότητα.

Το θεώρημα της μη πληρότητας του αινιγματικού Κουρτ Γκέντελ είναι, μια από τις πιο σημαντικές ανακαλύψεις στην ιστορία της σκέψης. Η επίδραση του στην πρόοδο της λογικής και στη δημιουργία των ηλεκτρονικών υπολογιστών είναι τεράστια. Όμως, ταυτόχρονα, το θεώρημα μοιάζει να θέτει σε αμφισβήτηση το όραμα της παντοδυναμίας του ορθολογισμού και της επιστήμης. Η διερεύνηση αυτής του της όψης γίνεται εδώ μέσα από ένα θεατρικό έργο, που εστιάζει στη ζωή του δημιουργού του θεωρήματος, καθώς και δύο δοκίμια που μελετούν τη θέση του στην ιστορία ιδεών.

Κριτική:

Η λογική της παράνοιας


Η δημιουργία είναι ένα μυστήριο το οποίο μπορούμε να εκπορθήσουμε μόνο με τη λογική


Με τον Απόστολο Δοξιάδη γνωριζόμαστε σχεδόν τριάντα χρόνια, από την προϊστορική εκείνη εποχή που πρωτοδημοσίευσα· άλλος όμως ήταν ο λόγος για τον οποίο έσπευσα να διαβάσω το τελευταίο του βιβλίο μόλις κυκλοφόρησε και κατέληξα να γράφω γι αυτό. Από την παράνοια στους αλγόριθμους. Από τον τίτλο ακόμα, η μαγική για μένα λέξη, η λέξη-μαγνήτης υπήρξε η τρίτη στη σειρά, η «παράνοια», και όχι οι «αλγόριθμοι», όπως υποπτεύομαι ότι συνέβη με πολλούς από τους όψιμους αναγνώστες του Δοξιάδη, που ενδιαφέρονται για τη «μαθηματική λογοτεχνία». Και επειδή πολύ απέχω από το να θεωρηθώ φίλος της, η έλξη που άσκησαν επάνω μου βιβλία του σαν το πρόσφατο ή ο περίφημος πια «Θείος Πέτρος», σημαίνει ακόμη περισσότερα. Δύο είναι, νομίζω, σήμερα τα κυρίαρχα ρεύματα στην παγκόσμια λογοτεχνία: εκείνο που ενσωματώνει άφθονο πραγματολογικό υλικό (κάτι απολύτως ταιριαστό με την ψηφιακή εποχή μας) και εκείνο που εξερευνά τον κυριολεκτικά απύθμενο κόσμο της φαντασίας. Η «μαθηματική λογοτεχνία», ως παρακλάδι του πρώτου ρεύματος, μπορεί να προβιβαστεί σε ένα από τα πλέον στοχαστικά, αρκεί τα μαθηματικά να μην παραμένουν πρόφαση, σκέτο διακοσμητικό στοιχείο.


Ο «Θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ» δεν ανήκει απλώς στα έργα που ξεφεύγουν από τα στενά όρια της όποιας κατηγοριοποίησής τους, αλλά επιπλέον είναι εκείνο που άνοιξε τον δρόμο στο συγκεκριμένο είδος. Πρωτοδημοσιεύτηκε στη γλώσσα μας το 1992, καιρό πριν εμφανιστούν διεθνώς μυθιστορήματα με θέμα που άπτεται των μαθηματικών. Για τη μοναδική καριέρα του στο εξωτερικό, από το 2000 που εκδόθηκε στα αγγλικά, έγραψα και παλιότερα (το χρονικό της αφηγείται ο ίδιος ο Δοξιάδης στο βιβλίο μου «Λίγη ιστορία της νεοελληνικής λογοτεχνίας»). Η διάκριση αυτή του «Θείου Πέτρου» αποτελεί τιμή για τα γράμματά μας, που είχαν να δουν τέτοιες δόξες από την εποχή του Βασιλικού και του Σαμαράκη, με το «Ζ» και «Το λάθος», αντίστοιχα. Μέσω του Δοξιάδη, η νεοελληνική λογοτεχνία υπενθύμισε την παρουσία της σε μια σκηνή από την οποία λάμπουμε διά της απουσίας μας. Και δεν μιλάω καθόλου επιτιμητικά γι αυτό, όπως συνηθίζεται τα τελευταία χρόνια. Δεν πιστεύω ότι οφείλει να απολογηθεί η Θεσσαλία επειδή δεν φύονται εκεί, όπως στην Αίγυπτο, χουρμαδιές. Ωστόσο ο Δοξιάδης έφτασε στο σημείο να «προφητεύσει» μια ολόκληρη, παγκόσμια σήμερα πια, λογοτεχνική τάση. Αποδεικνύοντας ότι η οπτική γωνία που σου επιβάλλει η περιφέρεια του πλανήτη δεν είναι εξ ορισμού περιορισμένη και επαρχιώτικη, αλλά μπορεί κάποτε να σου χαρίσει μια διαύγεια εντονότερη από εκείνη της μητρόπολης, μια διαύγεια πρωτοποριακή.


Κουρτ Γκέντελ, ο μεγαλύτερος επιστήμων της λογικής στη νεότερη εποχή. Αυτός που αποκάλεσαν «νέο Αριστοτέλη». Ενας από τους εφτά διανοητές που ευθύνονται για τις ριζικότερες μεταβολές στην πορεία της ανθρωπότητας από τα τέλη του 19ου ώς τις αρχές του 20ού αιώνα. Μια θέση ανάμεσα στους Δαρβίνο, Μαρξ, Νίτσε, Φρόιντ, Αϊνστάιν, Χάιζενμπεργκ. Ο πατέρας του θεωρήματος της μη πληρότητας της λογικής, λοιπόν, πεθαίνει από υποσιτισμό, επειδή φοβάται ότι κάποιοι θέλουν να τον δηλητηριάσουν. Ο «πιο λογικός άνθρωπος στον κόσμο» πεθαίνει έχοντας βυθιστεί στην παράνοια. Αυτός ο πλήρης φαύλος κύκλος, αυτό το ζωντανό «όπερ έδει δείξαι» της μη πληρότητας της λογικής, αυτό το ποιητικό παράδοξο, αυτή η μυθιστορηματική ειρωνεία είναι το θέμα του θεατρικού έργου «Η δέκατη έβδομη νύχτα», ενός από τα δύο βασικά κείμενα που περιλαμβάνει το πρόσφατο βιβλίο του Δοξιάδη «Από την παράνοια στους αλγόριθμους».


Στην άκαμπτη, κλειστή, θα λέγαμε, λογική του ίδιου του Γκέντελ, αντιπαρατίθεται η κοινή λογική της διαιτολόγου του, που παλεύει να τον πείσει να φάει. Η Μέρι Πίρσον είναι το πιο σπαρταριστό πρόσωπο του έργου, ένα υλικό που απειλεί να τιναχτεί έξω από τις σελίδες και να γίνει παράσταση από μόνο του, μια αβίαστη απόδειξη του θεατρικού ταλέντου τού συγγραφέα. Η γυναίκα αυτή πραγματοποιεί μια επίδειξη λογικής ακροβασίας, διασταυρώνοντας το ξίφος της με την ξεροκέφαλη, πεισματική άρνηση του Γκέντελ. Σε τέτοιο βαθμό ώστε πια να μην ξέρεις ποιος από τους δυο τους είναι ο πιο λογικός άνθρωπος στον κόσμο! Κι όμως, η λογική της Μέρι δεν παύει να έχει κι αυτή τις μαύρες τρύπες της, τα τυφλά της σημεία, τη μη πληρότητά της. Η μικρή της κόρη, η Σάντρα, πάσχει από νευρική ανορεξία. Μια ασθένεια την οποία η διαιτολόγος μητέρα της, όχι μόνο δεν μπορεί να θεραπεύσει αλλά και σε μεγάλο βαθμό την προκάλεσε. Εν ολίγοις, στη «Δέκατη έβδομη νύχτα», το γνωστό θεώρημα του Γκέντελ δεν επαληθεύεται μόνον επάνω στο πετσί του εμπνευστή του. Το ίδιο ακριβώς κάνουν και τα υπόλοιπα πρόσωπα του έργου, με τον δικό του τρόπο το καθένα. Η αλλιώς, η μη πληρότητα της λογικής έχει γενική ισχύ, την επαληθεύουν οι ζωές όλων μας.


Το δεύτερο κείμενο του βιβλίου είναι ένα εκτενές δοκίμιο, υπό μορφήν διαλόγου ανάμεσα στον συγγραφέα κι έναν συνομιλητή του, ο οποίος παίζει συχνά τον ρόλο του τοίχου όπου ρίχνουμε το μπαλάκι. Εάν εξαιρέσει κανείς κάποια ελάχιστα σημεία περί μαθηματικών που με δυσκόλεψαν, η πολυσέλιδη αυτή συζήτηση παρακολουθείται απρόσκοπτα και ειλικρινά ρέει σαν νερό, παρά το εξ αντικειμένου δύσβατο περιεχόμενό της. Εν μέρει επειδή η στάση του Δοξιάδη απέναντι στο θέμα του ισορροπεί μεταξύ εμβρίθειας και ελαφρότητας, ή καλύτερα ίσως αθωότητας, με αποτέλεσμα να αποφεύγεται κάθε διδακτισμός. Κυρίως όμως επειδή ο βαθύτερος στόχος αυτού του δοκιμίου δεν είναι αποφατικός, ο συγγραφέας του δεν θέλει να μας οδηγήσει σε κάποια οριστικά και αμετάκλητα συμπεράσματα. Αντιθέτως, ο στοχασμός των συγκεκριμένων σελίδων κατάγεται ευθέως από τον μυθιστορηματικό στοχασμό, που είναι πάντοτε παιγνιώδης, ειρωνικός, συχνά αυτοαναιρούμενος, ερωτηματικός. Κι έτσι μπορώ τελικά να πω ότι έμαθα πολλά από αυτό το βιβλίο, αλλά όχι με την έννοια των εγκυκλοπαιδικών γνώσεων. Προβληματίστηκα γόνιμα, αυτό το είδος μάθησης εννοώ. 


Το δοκίμιο-συζήτηση, που δάνεισε τον τίτλο του και σε ολόκληρο το βιβλίο, ερευνά διεξοδικά το κατά πόσον «η μεγαλειώδης ιστορία της δημιουργίας της σύγχρονης λογικής είναι σε μεγάλο βαθμό μια ιστορία ψυχοπαθολογικών περιπτώσεων», όπως χαρακτηριστικά γράφει ο Δοξιάδης. Γενικεύοντας, θα λέγαμε ότι το θέμα του διαλόγου δεν είναι άλλο από τη σχέση δημιουργικότητας και μικρής ή μεγάλης ψυχικής διαταραχής. Μια σειρά εκτροπών από τη λογική συμπεριφορά -από την αποκοπή, τον ψυχαναγκασμό και την αντιδραστική νεύρωση ώς το ψυχωσικό θάρρος- εξετάζονται αναφορικά με τη δημιουργικότητα. Αποτελούν άραγε αναγκαίες προϋποθέσεις της; Η μήπως είναι η ίδια η δημιουργικότητα που γεννάει την ψυχική διαταραχή; Και φυσικά η παράνοια κατέχει εδώ τα σκήπτρα, όχι επειδή είναι η κορωνίδα των διαταραχών αλλά γιατί είναι η πιο λογική από κάθε άλλη εκτροπή. Η όπως το θέτει ο συγγραφέας, επειδή «λειτουργεί βρίσκοντας στο περιβάλλον περισσότερο νόημα από όσο πραγματικά υπάρχει».


Εντέλει η λέξη-μαγνήτης για μένα στον τίτλο ήταν μεν η «παράνοια», αλλά σε άμεση γειτνίαση με τους «αλγόριθμους». Η μάλλον η «παράνοια» ως θέμα προς διαπραγμάτευση από κάποιον όπως ο Απόστολος Δοξιάδης, κάποιον που διαθέτει εξασκημένη ορθολογική σκέψη χωρίς να παύει ταυτόχρονα να είναι και δημιουργός. Δηλαδή, ένας έμπρακτος υπερασπιστής του ανορθολογικού βάθους των πραγμάτων, όπως είναι, συνειδητά ή μη, κάθε δημιουργός. Η διαφορά του Δοξιάδη από όσους ρέπουν προς μια ανορθολογική, δαιμονική εξερεύνηση του ανορθολογικού στο έργο τους, είναι ότι εκείνος διαχειρίζεται απολύτως ορθολογικά, όπως ακριβώς αρμόζει σε έναν μαθηματικό, τα ανορθολογικά στοιχεία του εκάστοτε θέματός του. Η αλλιώς, τη μη πληρότητα της λογικής, για να θυμηθούμε τον πρωταγωνιστή της «Δέκατης έβδομης νύχτας». Η δημιουργική δουλειά του Δοξιάδη θα μπορούσε άνετα να έχει ως επίγραμμά της τον αφορισμό του Τσέστερτον, που αναφέρεται μες στο βιβλίο: «Ο παράφρων δεν είναι αυτός που έχει χάσει τη λογική του. Είναι αυτός που έχει χάσει τα πάντα εκτός από τη λογική του». Ο Δοξιάδης ξέρει ότι η δημιουργία είναι ένα μυστήριο, κι ο τρόπος του για να το εκπορθήσει είναι να το πολιορκεί όσο πιο ψύχραιμα και αναλυτικά και λογικά γίνεται. Με άλλα λόγια, όχι από την παράνοια στους αλγόριθμους αλλά από τους αλγόριθμους στην παράνοια.


ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΡΑΠΤΟΠΟΥΛΟΣ, ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ - 29/06/2007

Tο Logicomix, το μεγάλο ελληνικό graphic novel, κυκλοφορεί σε παγκόσμια πρώτη έκδοση από τον Ίκαρο, στις 20 Οκτωβρίου 2008. Το βιβλίο θα κυκλοφορήσει τον Οκτώβριο του 2009 στην Αγγλία και την Αμερική από το φημισμένο οίκο Bloomsbury, τον εκδότη του Χάρι Πότερ, ως το πρώτο τους graphic novel. 

Το Logicomix, που ολοκληρώθηκε ύστερα από πέντε χρόνια δουλειάς, υπογράφουν ο Απόστολος Δοξιάδης, συγγραφέας τού διεθνούς μπεστ-σέλερ Ο Θείος Πέτρος και της Εικασίας του Γκόλντμπαχ —του βιβλίου που χαρακτηρίστηκε από το Independent ως “η γένεση του είδους της μαθηματικής λογοτεχνίας”— και ο φημισμένος θεωρητικός της πληροφορικής, καθηγητής του Πανεπιστημίου του Μπέρκλεϊ, Χρίστος Χ. Παπαδημητρίου, ενώ τα σκίτσα και το χρώμα είναι του Αλέκου Παπαδάτου και της Annie Di Donna, καλλιτεχνών του κινούμενου σχεδίου που επιστρέφουν στην πρώτη τους αγάπη, τα κόμικς. 

Tο βιβλίο είναι μυθιστόρημα μαζί και κόμικς, ιστορία και μυθοπλασία, παραμύθι και δοκίμιο. Μια παρέα φίλων στη σύγχρονη Αθήνα –που δεν είναι άλλη από τους δημιουργούς του βιβλίου-- προσπαθεί ταυτόχρονα να αφηγηθεί και να καταλάβει τη μεγάλη περιπέτεια της αναζήτησης των Θεμελίων των Μαθηματικών, περιπέτεια που σημάδεψε ανεξίτηλα την εποχή μας. Είναι άραγε, όπως λέει ένας από αυτούς, μια ιστορία τραγική, μεγέθους μάλιστα αρχαίας τραγωδίας; Ή, όπως πιστεύει ένας άλλος, μια εντελώς αισιόδοξη περίπτωση; Στο Logicomix, οι αποστάσεις καταργούνται. Καλύπτοντας μια διάρκεια έξι δεκαετιών, το βιβλίο αφηγείται με τελείως πρωτότυπο τρόπο την επική ιστορία μιας αναζήτησης της οποίας οι περισσότεροι ήρωες πλήρωσαν βαρύ τίμημα για τη γνώση, φτάνοντας συχνά μέχρι την τρέλα. Το ρόλο του αφηγητή έχει ο πιο συναρπαστικός χαρακτήρας της ιστορίας, ο μεγάλος μαθηματικός και φιλόσοφος Μπέρτραντ Ράσελ. Με βάση τη δική του ζωή, βλέπουμε την ιστορίας της αναζήτησης των Θεμελίων μέσα από τις συναισθηματικές καταιγίδες, τα δραματικά ιστορικά γεγονότα και τις ιδεολογικές διαμάχες που την έθρεψαν. Οι περιπέτειες των μεγάλων διανοητών που πρωταγωνιστούν στην αναζήτηση, του Φρέγκε, του Χίλμπερτ, του Πουανκαρέ, του Βίτγκεντσταϊν, του Γκέντελ και του Τούριγνκ, ζωντανεύουν μέσα από τις σχέσεις τους με τον Ράσελ και τη δική του παθιασμένη ενασχόληση την αναζήτηση, και οδηγούνται μέσα από τη σχέση τους μαζί του στην κορύφωση, που συμπίπτει με την πιο δραματική στιγμή στην ιστορία του εικοστού αιώνα.

Ένας πάπυρος θαμμένος σ' έναν τάφο στο Λούξορ, τις αρχαίες Θήβες. Ογδόντα τέσσερα λυμένα προβλήματα, ένα όνομα, μία ημερομηνία: το πρώτο ενυπόγραφο μαθηματικό κείμενο στην ιστορία της ανθρωπότητας. Ένας πάπυρος που συνοψίζει τις μαθηματικές γνώσεις των ανθρώπων που έχτισαν τις πυραμίδες και, κατά τον Ηρόδοτο, επινόησαν τη γεωμετρία. Συγγραφέας του ο Αχμές, που θα γίνει οδηγός μας σε μια περιήγηση στη χώρα των Φαραώ. Θα μας οδηγήσει στην Άβαρι, το κοσμοπολίτικο σταυροδρόμι ανάμεσα σε Ασία και Αφρική. Θα μας σεργιανίσει στη Μέμφιδα, ονομαστή για τους ναούς της αλλά και για τα κακόφημα καπηλειά της. Θα μας ξεναγήσει στο κατάφυτο από παπύρους Δέλτα του Νείλου, θα μας κεράσει μαύρη μπίρα από τη χώρα του Κους και γλυκόπιοτο σεντέχ, κρασί από ρόδι. Παρέα του, μασουλώντας μελωμένα σύκα και χουρμάδες, θ' ακούσουμε τους μύθους και τα παραμύθια της Αιγύπτου, όπως τα αφηγούνταν οι κατασκευαστές των πυραμίδων τις ώρες της ανάπαυσης. Μέσα απ' τη ζωή του θα βιώσουμε κι εμείς την πολυτάραχη Δεύτερη Ενδιάμεση Περίοδο, τις διαμάχες, τις ίντριγκες και τους πολέμους ανάμεσα στους ηγεμόνες των δύο βασιλείων, της Άνω και της Κάτω Αιγύπτου. Μα πάνω απ' όλα θα συμμεριστούμε την απορία του, θα νιώσουμε τον παλμό της αγωνίας του να γνωρίσει το άπιαστο, το απρόσιτο, αυτό που οι μετέπειτα γενιές αποκάλεσαν άπειρο...