Οι μηνίσκοι του Ιπποκράτη

Ιπποκράτης ο Χίος (460-380 π.Χ.)

Ο μεγάλος γεωμέτρης Ιπποκράτης ο Χίος, στην προσπάθεια του να τετραγωνίσει τον κύκλο, πέτυχε τον τετραγωνισμό των μηνίσκων.

Στο ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ), κατασκεύασε τα ημικύκλια με διαμέτρους ΒΓ, ΑΒ και ΑΓ. Μεταξύ των τριών ημικυκλίων σχηματίστηκαν οι ίσοι μηνίσκοι μ1 και μ2 για  τους οποίους απέδειξε ότι:

Εμβαδόν μηνίσκου (μ1) + Εμβαδόν μηνίσκου (μ2) = Εμβαδόν τριγώνου ΑΒΓ

Επι πλέον ήταν γνωστή η κατασκευή ενός τετραγώνου με εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ

Εμβαδόν τριγώνου ΑΒΓ = Εμβαδόν τετραγώνου ΑΜΓΜ΄ οπότε:

Εμβαδόν μηνίσκου (μ1) + Εμβαδόν μηνίσκου (μ2) = Εμβαδόν τετραγώνου ΑΜΓΜ΄