από τα Μαθηματικά των Μαθηματικών, των Μαθητών, ...

  Επιστροφή στην Αρχική Σελίδα                 Επικοινωνία

Μαθηματικά ... και άλλα περίεργα

  Περιεχόμενα

 

   

Οι μηνίσκοι του Ιπποκράτη

Ιπποκράτης ο Χίος (460-380 π.Χ.)

Ο μεγάλος γεωμέτρης Ιπποκράτης ο Χίος, στην προσπάθεια του να τετραγωνίσει τον κύκλο, πέτυχε τον τετραγωνισμό των μηνίσκων.

Στο ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ), κατασκεύασε τα ημικύκλια με διαμέτρους ΒΓ, ΑΒ και ΑΓ. Μεταξύ των τριών ημικυκλίων σχηματίστηκαν οι ίσοι μηνίσκοι μ1 και μ2 για  τους οποίους απέδειξε ότι:

Εμβαδόν μηνίσκου (μ1) + Εμβαδόν μηνίσκου (μ2) = Εμβαδόν τριγώνου ΑΒΓ

Επι πλέον ήταν γνωστή η κατασκευή ενός τετραγώνου με εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ

Εμβαδόν τριγώνου ΑΒΓ = Εμβαδόν τετραγώνου ΑΜΓΜ΄ οπότε:

Εμβαδόν μηνίσκου (μ1) + Εμβαδόν μηνίσκου (μ2) = Εμβαδόν τετραγώνου ΑΜΓΜ΄

       

 

 
  Οι μηνίσκοι του Ιπποκράτη
   
  Το τρίγωνο του Pascal
 
  Το κόσκινο του Ερατοσθένη
   
  Ο Γρίφος του Διόφαντου
 
  Πυθαγόρειες τριάδες
   
  Η ακολουθία Fibonacci
 
  Ο Γρίφος του Einstein
 
  Η συνάρτηση "versoria"
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

Γιώργος Μαντζώλας  -  Μελίκη Ημαθίας