Πυθαγόρειο θεώρημα
Γιώργος Μαντζώλας - Δημιουργήθηκε με GeoGebra στις 12-11-2007
Δεδομένα:
Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορθογώνιο, με ορθή τη γωνία Α. Τα τετράπλευρα ΒΓΚΛ,
ΑΓΔΕ, ΑΒΖΗ είναι τετράγωνα με πλευρές α, β, γ και εμβαδόν
αντίστοιχα.
Οδηγίες χρήσης: Μπορείτε να μετακινήσετε τις κορυφές A, B, Γ για να μεταβάλετε το τρίγωνο ΑΒΓ. Μπορείτε ακόμη να χρησιμοποιήσετε τα σημεία Φ,Π,Ρ,Σ,Τ για να μετακινήσετε επιφάνειες ώστε να καλύψετε το τετράγωνο ΒΓΚΛ.
Ερωτήσεις:
Τι παρατηρείτε για το άθροισμα
των
εμβαδών των τετραγώνων ΑΓΔΕ και
ΑΒΖΗ; Ποια είναι η σχέση που συνδέει τα
μήκη των πλευρών α, β, γ ενός ορθογωνίου τριγώνου;
Ποιο είναι το Συμπέρασμα;