από τα Μαθηματικά των Μαθηματικών, των Μαθητών, ...

                                                                        Επιστροφή στην Αρχική Σελίδα                      Επικοινωνία

Μαθηματικά Β΄Γυμνασίου - Εμβαδά Επίπεδων Σχημάτων - Πυθαγόρειο Θεώρημα
  Περιεχόμενα  

Πυθαγόρειο θεώρημα

  
→ Β-1-1 Φύλλο Εργασίας  

 
→ Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας    
→ Ασκήσεις Β-1-1    
→ Μονάδες μέτρησης επιφανειών    
→ Ασκήσεις Β-1-2    
→ Εμβαδόν τετραγώνου    
→ Ασκήσεις Β-1-3α   Άσκηση 1 Να υπολογίσετε τα εμβαδά των παραπάνω τετραγώνων.  
→ Εμβαδόν ορθογωνίου  

 

Άσκηση 2 Ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές β=4m και γ=3m. Να υπολογίσετε το μήκος της υποτείνουσας α.

  
→ Ασκήσεις Β-1-3β      
→ Εμβαδόν παραλληλογράμμου      
→ Ασκήσεις Β-1-3γ      
→ Εμβαδόν τριγώνου      
→ Ασκήσεις Β-1-3δ  

 

Άσκηση 3 Ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει υποτείνουσα ΒΓ=17 εκατοστά και η μια κάθετη πλευρά του είναι ΑΒ=15 εκατοστά. Να υπολογίσετε το μήκος της άλλης κάθετης πλευράς ΑΓ.

  
→ Εμβαδόν τραπεζίου      
→ Ασκήσεις Β-1-3ε      
→ Ερωτήσεις κατανόησης Β-1-3      

→

 Β-1-4 Φύλλο Εργασίας      
→ Πυθαγόρειο θεώρημα  

 

Άσκηση 4 Στο τρίγωνο ΑΒΔ του σχήματος είναι ΑΓ=15, ΓΒ=6, ΒΔ=10 και το ΔΓ είναι ύψος του . Να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς ΑΔ.

  
→ Ασκήσεις Β-1-4α      
→ Αντίστροφο Πυθαγορείου θεωρήματος      
→ Ασκήσεις Β-1-4β      
→ Ασκήσεις επανάληψης  

Άσκηση 5 Ο χάρτης του διπλανού σχήματος μας δίνει αποστάσεις σε χιλιόμετρα ανάμεσα σε πόλεις και χωριά της Ημαθίας.Να υπολογίσετε τις αποστάσεις: Βέροιας - Νάουσας, Βέροιας - Καστανιάς και Βέροιας - Βεργίνας

  
→ Διάλειμμα    
       
       
       
       
       
       
       
     

Άσκηση 6 Τα εμβαδά των τετραγώνων ΓΔΗΘ και ΑΒΛΘ του σχήματος είναι  Ε2=900mm2 και Ε1=49cm2 αντίστοιχα. Να υπολογίσετε το μήκος της ΒΓ. (Υπόδειξη)

  
       

Άσκηση 7 Οι πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ είναι x-14, x, x+4 και η περίμετρος του είναι 80m. Να υπολογίσετε την τιμή του x και στη συνέχεια να επαληθεύσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα.(Υπόδειξη)

  
       

Άσκηση 8 Αν ΑΗ είναι το ύψος του τριγώνου ΑΒΓ που αντιστοιχεί στην πλευρά ΒΓ του σχήματος, να υπολογίσετε το μήκος της ΒΓ.

 
     

 

Άσκηση 9 Ένα λεωφορείο έχει μήκος =16,20m , πλάτος =2,97m , και βρίσκεται σε μια σήραγγα  με πλάτος =16,46m. Μπορεί ο οδηγός του με κατάλληλους ελιγμούς να κάνει αναστροφή; (Υπόδειξη)

  
     

 

Άσκηση 10 Σε μια πλατεία που έχει σχήμα ισοσκελούς τριγώνου με βάση 48m και περίμετρο 128m έγινε μια συγκέντρωση των φίλων του Μαυρογιαλούρου και η πλατεία γέμισε με κόσμο. Την άλλη μέρα ο Γκρούεζας, γεμάτος  περηφάνια, έλεγε πως στην συγκέντρωση του κ. Μαυρογιαλούρου, παραβρέθηκαν περισσότεροι από 10.000 άνθρωποι. Με δεδομένο ότι σε ένα τετραγωνικό μέτρο μπορούν να σταθούν όρθιοι το πολύ πέντε άνθρωποι, ο Γκρούεζας έλεγε αλήθεια ή ψέματα;

Πυθαγόρειο θεώρημα java applet

  
                   

Γιώργος Μαντζώλας  -  Μελίκη Ημαθίας