Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Πώς λέμε είναι ένα παιδί-φαινόμενο;

Εδώ πρόκειται για ένα φαινόμενο-«φαινόμενο»

Η ηλεκτρομαγνητική επαγωγή

ως επιστημονικό αντικείμενο

Φαινόμενο που ανακαλύφθηκε

Το φαινόμενο ανακαλύφθηκε το 1831. Πρόκειται για ένα «γίγνεσθαι» με αιτία και αποτέλεσμα το οποίο κυριολεκτικά ΑΝΑΚΑΛΥΦΘΗΚΕ, παρατηρήθηκε δηλαδή για πρώτη φορά στο εργαστήριο, αφού προηγουμένως και επί αρκετά χρόνια κυοφορήθηκε ως έμμονη ιδέα στη σκέψη δύο ανθρώπων που δεν είχαν ποτέ συναντηθεί. Και η έμμονη ιδέα ήταν ότι «θα μπορούσαμε να δημιουργήσουμε ηλεκτρικό ρεύμα είτε με ένα άλλο ηλεκτρικό ρεύμα είτε με μαγνητισμό». Η πορεία προς τη μεγάλη ανακάλυψη, ήταν μακρόχρονη βασανιστική. Το τέλος της, έτος 1831, σήμαινε ότι οι άνθρωποι βρήκαν επιτέλους τον τρόπο να παράγουν ηλεκτρικό ρεύμα άφθονο, αλλά και να μεταφέρουν το αγαθό με καλώδια από τον τόπο της παραγωγής στην περιοχή της κατανάλωσης. Ήταν η μεγαλύτερη ίσως ανακάλυψη του 19^ου αιώνα, ένα γεγονός που έβαλε τον θεμέλιο λίθο της ηλεκτρικής βιομηχανίας του μέλλοντος και πέτυχε να αλλάξει τη ζωή των ανθρώπων και να επηρεάσει ακόμα και τη νοοτροπία τους.

Και οι δυο τους παιδιά της εργατικής τάξης

Εμείς οι Ευρωπαίοι συνήθως αποδίδουμε την πατρότητα της ανακάλυψης στον Άγγλο Michael Faraday, ο οποίος έφθασε στο «τέλος» ύστερα από μια τεράστια μακροχρόνια προσπάθεια. Στα ημερολόγιά του – που κυκλοφόρησαν στην Αγγλία πριν από μερικά χρόνια- διαβάζουμε για τις επινοήσεις του, για τις περιγραφές των δικών νέων κατασκευών και για τις επαναλήψεις των πειραμάτων του και μας εντυπωσιάζει η υπομονή του και η πίστη που τον διακρίνει μολονότι κάθε φορά καταλήγει στο μονότονο «πάλι δεν έγινε τίποτα». Τελικά τα κατάφερε, ύστερα από δέκα χρόνια αποτυχημένων προσπαθειών. Το όνομα που έδωσε ως πατέρας στο «νεογέννητο» ήταν “ Electromagnetic induction ” . Στην ελληνική γλώσσα το induction το αποδίδουμε με τη λέξη Επαγωγή, στη γερμανική Ιnduktion, στην ιταλική Induzione, στην ισπανική Inducción και στη σουηδική Ιnduktion.

Με εξαίρεση τα ελληνικά η «λατινική» καταγωγή του όρου κυριαρχεί.

Για το ζήτημα της πατρότητας της ανακάλυψης οι Αμερικάνοι διαμαρτύρονται και έχουν δίκιο διότι την ίδια ακριβώς εποχή με τον Faraday, ο Joseph Henry, ο πρώτος μεγάλος φυσικός του νεαρού τότε αμερικανικού έθνους, είχε οδηγηθεί στην ίδια ακριβώς ανακάλυψη και λίγο αργότερα στην κατασκευή του πρώτου μετασχηματιστή.

Ο γιος του Άγγλου σιδερά από το Surrey, παιδί της γενιάς του Γεώργιου Καραϊσκάκη και ο -έξι χρόνια μικρότερός του- γιος του Αμερικάνου εργάτη από το Albany της Νέας Υόρκης. Και οι δυο τους παιδιά της εργατικής τάξης. Ο ένας μαθήτευσε κοντά σε έναν βιβλιοδέτη, ο άλλος δίπλα σε έναν τεχνίτη ρολογά του Albany. Ίσως οι πρώτοι στην ιστορία του πολιτισμού που κατάφεραν να ξεπεράσουν τις ταξικές προκαταλήψεις των κοινωνιών τους και να γίνουν μεγάλοι επιστήμονες. Δρόμοι ζωής παράλληλοι, αλλά και δύο παράλληλες τροχιές σκέψης με σύγκλιση στη μεγάλη ανακάλυψη, ο ένας στο Royal Institute Λονδίνου, ο άλλος στο Albany Academy της Νέας Υόρκης.

Πολλές δεκαετίες αργότερα τα δύο ονόματα θα συγκατοικήσουν σε κάθε κύκλωμα με πυκνωτή και πηνίο. Το όνομα του Άγγλου –συντομευμένο- θα γίνει η μονάδα μετρήσεως του μεγέθους που αποτελεί την ταυτότητα κάθε πυκνωτή, ενώ το όνομα του Αμερικάνου ολόκληρο θα γίνει η μονάδα μετρήσεως του μεγέθους που αποτελεί την ταυτότητα κάθε πηνίου. Το ένα Farad είναι η μονάδα της χωρητικότητας και το ένα Henry η μονάδα του συντελεστή αυτεπαγωγής. Και είναι τέτοια η διαπλοκή των εννοιών της φυσικής που αν πολλαπλασιάσεις ένα Henry επί ένα Farad θα προκύψει ένα δευτερόλεπτο στο τετράγωνο.

Faraday. Οι δρόμοι της σκέψης.

Μπορεί βέβαια οι Αμερικανοί να έχουν δίκιο στο ζήτημα της πατρότητας της μεγάλης ανακάλυψης, αλλά οι Ευρωπαίοι δικαιούνται να πιστεύουν ότι ο Michael Faraday ήταν ο μεγαλύτερος πειραματικός φυσικός στην Ιστορία της επιστήμης αλλά και μία περίπτωση ξεχωριστή. Ήταν κατ αρχήν ένας μεγάλος φυσικός που αγνοούσε τα μαθηματικά, ίσως ο τελευταίος φυσικός που μπόρεσε να τα βγάλει πέρα παρά το σοβαρό μειονέκτημα. Η άγνοια των μαθηματικών αλλά και η αδυναμία του να λειτουργεί με διεργασίες αφαίρεσης τον έριξε πριν απ όλα στην αγκαλιά του πειράματος. «Μου έρχεται πολύ βολικό», έγραψε κάποτε, «να διαπιστώνω ότι το πείραμα δεν χρειάζεται να τρέμει μπροστά στα Μαθηματικά και σίγουρα μπορεί να τα συναγωνιστεί στον τομέα των ανακαλύψεων».

Ήταν παράλληλα προικισμένος με μία ΑΙΣΘΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ μοναδική. Ένας βικτοριανός Κέπλερ που αγνοούσε την ευκλείδεια Γεωμετρία. Ίσως η ανταμοιβή του στο ότι δεν μπορούσε να κάνει ΑΦΑΙΡΕΣΕΙΣ ήταν η εικονογραφούσα φαντασία του, η ικανότητα που έχει ο προικισμένος χειρώνακτας να «βλέπει» μέσα στον χώρο έως και κάποιες αόρατες δυναμικές γραμμές. Ένας ηδονοβλεψίας του αόρατου.

Στο πεδίο των συλλογισμών με δεδομένη την αδυναμία του στην ΑΦΑΙΡΕΣΗ, ήταν αναγκασμένος να εμπιστεύεται την ΑΝΑΛΟΓΙΑ, τη γραμμική δηλαδή μεταφορά ιδεών από έναν χώρο σε έναν άλλο. Και το έκανε.

Μελετώντας κανείς τα ημερολόγιά Faraday μπορεί να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι -για το «δρομολόγιο» προς τη νέα ανακάλυψη- οι δρόμοι τους οποίους επέλεξε ήταν δύο. Ο ένας θεμελιωμένος πάνω σε μια λογική αναλογίας τη λογική του αντιστρόφου και ο άλλος σε μια λογική της αμοιβαιότητας.

Η λογική της αναλογίας. Ο Faraday είχε δείξει μεγάλο ενδιαφέρον για το φαινόμενο ‘’ηλεκτροστατική επαγωγή’’ σύμφωνα με το οποίο η παρουσία ενός ηλεκτρισμένου σώματος προκαλεί σ’ ένα γειτονικό αφόρτιστο αγωγό την «εμφάνιση» ηλεκτρικών φορτίων, «επάγει», με άλλα λόγια, αντίθετα φορτία στα άκρα του. Βασιζόμενος σε μία λογική αναλογίας, ερεύνησε το ενδεχόμενο εάν ο «ηλεκτρισμός σε κίνηση» (το ρεύμα) θα μπορούσε να επάγει ηλεκτρισμό σε κίνηση (ρεύμα) σε κάποιο άλλο ηλεκτρικό κύκλωμα.

Η λογική της αμοιβαιότητας. Την ίδια περίπου εποχή ο Ampère είχε αποδείξει ότι κάθε σταθερό ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί σταθερό μαγνητικό πεδίο, Κινούμενος πάνω σε μια λογική αμοιβαιότητας ο Faraday εκτίμησε ότι όφειλε να αναζητήσει το αντίστροφο φαινόμενο. Ερεύνησε, λοιπόν, εάν η παρουσία ενός μαγνήτη κοντά σε κλειστό κύκλωμα θα μπορούσε να δημιουργήσει ηλεκτρικό ρεύμα στο κύκλωμα αυτό.

Η ηλεκτρομαγνητική επαγωγή

ως διδακτικό αντικείμενο

Ως διδακτικό αντικείμενο η ηλεκτρομαγνητική επαγωγή θεωρείται ένα από τα πλέον «σκληρά» κάθε Προγράμματος για τη διδασκαλία της Φυσικής στο Λύκειο. Και αυτό είναι δικαιολογημένο. Απαιτεί από τον διδασκόμενο να είναι σε θέση να κατανοεί μετασχηματισμούς των εμπειρικών δεδομένων σε θεωρητικό υλικό, και σχέσεις αιτίας και αποτελέσματος να είναι σε θέση να φαντάζεται τα αόρατα γεωμετρικά αντικείμενα – γραμμές και επιφάνειες- και να χειρίζεται φυσικές έννοιες όπως η ηλεκτρεγερτική δύναμη και η μαγνητική ροή.

Εκατομμύρια μαθητές στην προσπάθειά τους να το κατανοήσουν είτε απελπίζονται -συνήθως ανομολόγητα- και το εγκαταλείπουν είτε οδηγούνται στη «λύση» της αποστήθιση, σε μία δηλαδή -«δραματική» για την Ιστορία της εκπαίδευσης- εκφορά και γραφή λέξεων-σημαινόντων από ανθρώπους οι οποίοι από ελάχιστα έως καθόλου κατανοούν τα αντίστοιχα σημαινόμενα. Παρόλα αυτά διατηρείται σε όλα τα ευρωπαϊκά Προγράμματα Σπουδών –και όχι μόνο σε αυτά- αν και με διάφορους τρόπους παρουσίασης.

Οι βασικοί λόγοι για τους οποίους διατηρείται ως διδακτικό αντικείμενο είναι δύο. Ο ένας είναι ότι προσφέρεται για τον γενικό διδακτικό σκοπό «κατανόηση της διαπλοκής ανάμεσα σε ανθρώπινη εμπειρία και σε ανθρώπινη σκέψη, η οποία οδηγεί στην οικοδόμηση της Επιστήμης». Ο άλλος είναι η βαρύνουσα σημασία του για την επιστήμη και για την παραγωγή.

Η διδασκαλία του φαινομένου

Μία ολοκληρωμένη πρόταση για τη διδασκαλία του φαινομένου πρέπει να συνδυάζει γεγονότα της άμεσης εργαστηριακής εμπειρίας και μεθοδική οικοδόμηση των θεωρητικών στοιχείων, ανάμεσα στα οποία πρωταγωνιστούν οι εικόνες των δυναμικών γραμμών. Η δυνατότητα του διδασκόμενου να εξοικειωθεί με τον αόρατο κόσμο των δυναμικών γραμμών μπορεί να ενθαρρυνθεί με τη βοήθεια ειδικών λογισμικών.

Η αισθητηριακή εμπειρία.

1.Ένας ραβδομαγνήτης και ένα πηνίο με τα άκρα του να συνδέονται -χωρίς γεννήτρια- με γαλβανόμετρο. Πλησιάζουμε τον βόρειο πόλο του μαγνήτη στη μία άκρη του πηνίου. Διαπιστώνουμε ότι βελόνα του γαλβανομέτρου «συγκινείται», μετακινούμενη.

2.Ένα ρευματοφόρο πηνίο Π₁ σε ένα άλλο πηνίο Π₂ με τα άκρα του να συνδέονται -χωρίς γεννήτρια- με γαλβανόμετρο. Πλησιάζουμε την άκρη του ρευματοφόρο Π₁ στην άκρη του Π₁. Διαπιστώνουμε ότι βελόνα του γαλβανομέτρου «συγκινείται» μετακινούμενη.

3.Ένας μεγάλος πεταλοειδής μαγνήτης και στον χώρο μεταξύ των πόλων του ένα μεταλλικό πλαίσιο-σπείρα με τα άκρα του να συνδέονται -χωρίς γεννήτρια- με γαλβανόμετρο, Το μεταλλικό πλαίσιο περιστρέφεται. Διαπιστώνουμε ότι βελόνα του γαλβανομέτρου «συγκινείται» μετακινούμενη.

4.Ένα ρευματοφόρο πηνίο Π₁ σε κύκλωμα με γεννήτρια και ροοστάτη και ένα άλλο πηνίο Π₂ με τα άκρα του να συνδέονται -χωρίς γεννήτρια- με γαλβανόμετρο. Τα δύο πηνία διατηρούνται ακίνητα. Μετακινούμε τον δρομέα του ροοστάτη. Διαπιστώνουμε ότι βελόνα του γαλβανομέτρου «συγκινείται» μετακινούμενη.

Τα τέσσερα γεγονότα ανήκουν στην άμεση εμπειρία. Περιέχουν αντικείμενα, ανθρώπινη παρέμβαση και διεργασίες- μετακίνηση, περιστροφή- οικείες για την τρέχουσα εμπειρία. Τα τέσσερα γεγονότα γίνονται αντιληπτά από τις αισθήσεις. Λειτουργεί η λεγόμενη αισθητηριακή αντίληψη του παρατηρητή.

http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/faraday2/

Η πρώτη ανάγνωση.

Είναι φανερό ότι σε καθένα από τα τέσσερα γεγονότα έχουμε μία διαφορετική ΑΙΤΙΑ, μολονότι και στα τέσσερα εμφανίζεται το ίδιο ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ. η μετακίνηση της βελόνας του γαλβανομέτρου.

Για να προχωρήσουμε σε μια πρώτη «ανάγνωση» χρειαζόμαστε τυπικές έννοιες της Φυσικής. Οι έννοιες που θα χρειαστούμε για την πρώτη ανάγνωση είναι ηλεκτρικό ρεύμα, και ηλεκτρεγερτική δύναμη. Ας κάνουμε πρώτα την «ανάγνωση» της αιτίας σε γλώσσα που περιέχει έννοιες της φυσική. Η μετακίνηση της γαλβανομετρικής βελόνας «προδίδει», σύμφωνα με τη φυσική, δίοδο ηλεκτρικού ρεύματος. Σύμφωνα επίσης με τη φυσική για να έχουμε ηλεκτρικό ρεύμα σε κάποιο αγώγιμο κύκλωμα προαπαιτείται ηλεκτρεγερτική δύναμη. Ένα έλλογο συμπέρασμα είναι πως και για τις τέσσερις περιπτώσεις το ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ είναι ότι η κάθε μεταλλική σπείρα μετατρέπεται σε πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης.

Αναφορικά τώρα με το ζήτημα της ΑΙΤΙΑΣ για κάθε περίπτωση. Στο πρώτο από τα γεγονότα ΑΙΤΙΑ είναι η μετακίνηση του μαγνήτη, στο δεύτερο η μετακίνηση του ρευματοφόρου πηνίου Π₁, στο τρίτο η περιστροφή του πλαισίου. Όσο για το τέταρτο, η πρώτη ανάγνωση της αιτίας σε γλώσσα εννοιών πρέπει να προηγηθεί η γνώση ότι «μετακίνηση του δρομέα του ροοστάτη ισοδυναμεί με μεταβολή του ρεύματος στο κύκλωμα του πηνίου Π₁». Ως ΑΙΤΙΑ συνεπώς μπορεί να θεωρηθεί η μεταβολή του ρεύματος στο ένα πηνίο. Τέσσερις διαφορετικές αιτίες – μετακίνηση, μετακίνηση, περιστροφή, μεταβολή ρεύματος- και ένα κοινό αποτέλεσμα, η μετατροπή μιας μεταλλικής σπείρας από «αθώα» μεταλλική σπείρα σε πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης.

Η δεύτερη ανάγνωση.

Τέσσερις αιτίες φαινομενικά διαφορετικές. Η σκέψη μας επιχειρεί μια δεύτερη ανάγνωση αναζητώντας το κοινό στοιχείο που ίσως βρίσκεται πίσω από τη διαφορετικότητα. Για να το καταφέρει προχωρεί σε διεργασίες νοησιακής ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ. Για το σκοπό αυτό επιστρατεύει επιπλέον έννοιες της Φυσικής αλλά και της Γεωμετρίας. Μαγνητικό πεδίο, δυναμικές γραμμές, ένταση μαγνητικού πεδίου, μαγνητική ροή, γεωμετρική γραμμή, γεωμετρική επιφάνεια. Καθένα από τα αντικείμενα ‘’ ραβδομαγνήτη, ρευματοφόρο πηνίο Π₁, πεταλοειδή μαγνήτη, ρευματοφόρο πηνίο Π₁ στο τέταρτο από τα γεγονότα ‘’ το βλέπουμε – με τα μάτια ενός φυσικού - ως πηγή μαγνητικού πεδίου.

Στο πρώτο από τα γεγονότα –πειραμα 1- «βλέπουμε» την κάθε μεταλλική σπείρα του πηνίου να υπάρχει μέσα στο μαγνητικό πεδίο του ραβδομαγνήτη και όταν εκείνος βρίσκεται σε ορισμένη απόσταση το πεδίο αυτό -στην περιοχή της σπείρας- έχει ορισμένη ένταση. Καθώς ο μαγνήτης πλησιάζει η ένταση του πεδίου -στην περιοχή της σπείρας- αυξάνεται. Να μια καλή ιδέα. Να θεωρήσουμε ως ΑΙΤΙΑ «τη μεταβολή της έντασης του μαγνητικού πεδίου στην περιοχή της σπείρας». Είναι μια ιδέα-θεωρία για την ΑΙΤΙΑ του φαινομένου. Τη δοκιμάζουμε στη περίπτωση του πειράματος 2 και διαπιστώνουμε ότι «στέκει», το ίδιο και στην περίπτωση του πειράματος 4. Αν όμως τη δοκιμάσουμε στο πείραμα 3, ισχυριστούμε δηλαδή ότι κατά την περιστροφή της σπείρας στο ομογενές μαγνητικό πεδίο «μεταβάλλεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου» θα δούμε ότι αυτό δεν ισχύει. Το πεδίο είναι ομογενές και η ένταση δεν αλλάζει με την περιστροφή. Αποτύχαμε. Η αιτία αυτή δεν καλύπτει όλες τις περιπτώσεις. Χρειαζόμαστε μια άλλη ιδέα, μια περιγραφή δηλαδή της ΑΙΤΙΑΣ με άλλες έννοιες.

Επιστρέφουμε στο πείραμα 1 και ξαναβλέπουμε την κάθε μεταλλική σπείρα του πηνίου να «υπάρχει» μέσα στο μαγνητικό πεδίο του ραβδομαγνήτη και εμπλουτίζουμε τη ματιά μας με την έννοια δυναμική γραμμή. Βλέπουμε επίσης –με τα μάτια ενός γεωμέτρη- την περίπου κυκλική γεωμετρική γραμμή που αντιστοιχεί στο σύρμα της σπείρας καθώς και την επιφάνεια η οποία οριοθετείται με τη γραμμή αυτή. Συνδυάζοντας την όραση του φυσικού με εκείνη του γεωμέτρη «βλέπουμε» ορισμένες δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου να τρυπάνε αυτή την επιφάνεια, την «επιφάνεια της σπείρας». Τέλος, καθώς πλησιάζει ο μαγνήτης, «διακρίνουμε» -με το βλέμμα της σκέψης, εννοείται- ότι ο αριθμός αυτός των δυναμικών γραμμών (που τρυπάνε την επιφάνεια της σπείρας) αυξάνεται. Κατ’ αυτόν τον τρόπο, η ανάγνωση της ΑΙΤΙΑΣ μετασχηματίζεται από «μετακίνηση του μαγνήτη» σε «μεταβολή του αριθμού των δυναμικών γραμμών οι οποίες τρυπούν την επιφάνεια κάθε σπείρας του πηνίου».

Παρόμοιος μετασχηματισμός μπορεί να γίνει εύκολα και στις επόμενες δύο περιπτώσεις. Η ΑΙΤΙΑ «μετακίνηση του ρευματοφόρου πηνίου» μετασχηματίζεται σε «μεταβολή του αριθμού των δυναμικών γραμμών οι οποίες τρυπούν την επιφάνεια κάθε σπείρας του πηνίου», και η ΑΙΤΙΑ «περιστροφή του πλαισίου-σπείρας μέσα στο μαγνητικό πεδίο» μετασχηματίζεται σε «μεταβολή του αριθμού των δυναμικών γραμμών οι οποίες τρυπούν την επιφάνειά της». Όσο για την τελευταία περίπτωση, η ΑΙΤΙΑ «μεταβολή του ρεύματος στο πηνίο Π₁», συνεπάγεται –σύμφωνα με τη φυσική- μεταβολή της έντασης του μαγνητικού πεδίου άρα και «μεταβολή του αριθμού των δυναμικών γραμμών οι οποίες τρυπούν την επιφάνεια μιας σπείρας». Κάνοντας λοιπόν τους εννοιακούς αυτούς μετασχηματισμούς καταλήγουμε στην ΚΟΙΝΗ ΑΙΤΙΑ. Αυτό οδηγεί τη σκέψη μας στην υπόθεση ότι τα τέσσερα φαινομενικώς διαφορετικά γεγονότα αποτελούν εκφάνσεις ενός ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ το οποίο μπορεί να περιγραφεί μόνο στη γλώσσα των εννοιών με την αποσαφηνισμένη ΑΙΤΙΑ του και με το επίσης αποσαφηνισμένο ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ του.

Για να αποκτήσει βέβαια η υπόθεση αυτή το κύρος μιας θεωρίας χρειάζεται να επινοήσουμε ένα πέμπτο εμπειρικό γεγονός και να δοκιμάσουμε αν η συγκεκριμένη ΑΙΤΙΑ θα οδηγήσει στο αντίστοιχο ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ. Χρειάζεται με άλλα λόγια να επιστρέψουμε στην εμπειρία, σε ένα πείραμα το οποίο θα επινοήσουμε, θα σχεδιάσουμε αλλά και θα υλοποιήσουμε.

Ένα πηνίο σε κύκλωμα με γαλβανόμετρο και χωρίς γεννήτρια τοποθετείται μέσα σε ισχυρό μαγνητικό πεδίο. Παρεμβαίνουμε εισάγοντας στο εσωτερικό του μία ράβδο σιδήρου και διαπιστώνουμε τη μετακίνηση της βελόνας του γαλβανομέτρου. Η ΑΙΤΙΑ «εισαγωγή σιδηρομαγνητικού υλικού στο μαγνητικό πεδίο» ισοδυναμεί –σύμφωνα με τη φυσική- με «μεταβολή του αριθμού των δυναμικών γραμμών οι οποίες τρυπούν την επιφάνεια κάθε σπείρας του πηνίου»,

Η σχετική δοκιμή μας δικαιώνει. Μπορούμε να ισχυριστούμε ότι βρισκόμαστε μπροστά σε ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ με περιγράψιμη αιτία και περιγράψιμο αποτέλεσμα.

Ο αριθμός των δυναμικών γραμμών οι οποίες τρυπούν μια επιφάνεια είναι μία έννοια φορτωμένη με Φυσική, με Θεωρία αριθμών και κυρίως με Γεωμετρία.

Θα μπορούσε βέβαια κανείς να αναρωτηθεί και -εάν είναι μαθητής, μέσα σε λυκειακή αίθουσα- απευθυνόμενος στον διδάσκοντα να πει «κυρία, κυρία…μπορώ να ρωτήσω κάτι; … εφόσον σε κάθε γεωμετρικό σημείο του μαγνητικού πεδίου αντιστοιχεί «ένα διάνυσμα έντασης» και εφόσον η δυναμική γραμμή είναι εφαπτόμενη σ’ αυτό θα μπορούσα να συμπεράνω ότι από κάθε γεωμετρικό σημείο του μαγνητικού πεδίου περνάει οπωσδήποτε μία δυναμική γραμμή. Εάν ο συλλογισμός είναι σωστός πώς είναι δυνατόν να έχει νόημα η φράση αριθμός δυναμικών γραμμών που τρυπούν μια επιφάνεια; Δεν είναι άπειρες οι γραμμές;»

Η απάντηση είναι φυσικό να δημιουργήσει αμηχανία και το ζήτημα δεν είναι τόσο απλό.

Ο λεγόμενος «αριθμός των δυναμικών γραμμών που διαπερνούν μια επιφάνεια» δεν είναι «αριθμός εφοδιασμένος με τις ιδιότητες, ενός διατεταγμένου συνόλου αριθμών», όπως λόγου χάριν οι φυσικοί αριθμοί. Προκειμένου για «δυναμικές γραμμές ενός πεδίου» δεν έχει νόημα το ερώτημα «πόσες είναι;». Υπάρχει όμως νόημα στα ερωτήματα «ποιες είναι περισσότερες;», «ποιες είναι λιγότερες;», «είναι ισάριθμες;» .

Η τρίτη τελική ανάγνωση

Η τρίτη και τελική ανάγνωση γίνεται με τη βοήθεια της έννοιας μαγνητική ροή, το μέγεθος δηλαδή που επινόησαν οι φυσικοί για να συγκρίνουν «αριθμούς δυναμικών γραμμών» Η μαγνητική ροή ένα από τα πιο «αφηρημένα» τέκνα της συνεύρεσης Γεωμετρίας και Φυσικής είναι μονόμετρο μέγεθος το οποίο αναφέρεται σε μαγνητικό πεδίο και σε γεωμετρική επιφάνεια η οποία βρίσκεται μέσα σ’ αυτό και η τιμή της είναι ανάλογη προς τον αριθμό των δυναμικών γραμμών που διαπερνούν τη συγκεκριμένη επιφάνεια. Μπορούμε δηλαδή να μετασχηματίσουμε τη διατύπωση για την ΑΙΤΙΑ του φαινομένου από «μεταβολή του αριθμού των δυναμικών γραμμών οι οποίες τρυπούν την επιφάνεια μιας σπείρας» σε «μεταβολή της μαγνητικής ροής η οποία περνά από την επιφάνεια μιας σπείρας» και με αυτή τη γλώσσα να διατυπώσουμε έναν από τους πιο αφηρημένους ορισμούς φυσικού φαινομένου

Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή λέγεται το φαινόμενο το οποίο έχει ως ΑΙΤΙΑ τη μεταβολή της μαγνητικής ροής η οποία περνά από την επιφάνεια μιας μεταλλικής σπείρας και ως ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ τη μετατροπή της σπείρας σε πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης.

Πρόκειται για μία σειρά 35 λέξεων με σημαινόμενα τα περισσότερα από τα οποία παραπέμπουν σε τυπικές έννοιες. Εξάλλου το μόνο υλικό αντικείμενο είναι η μεταλλική σπείρα. Για να την προσεγγίσει ένας διδασκόμενος την κατανόηση του ορισμού και να μην οδηγείται «απελπισμένος» στη λύση της απομνημόνευσης λέξεων χωρίς σημαινόμενα χρειάζεται να μπορεί να φαντάζεται τη γεωμετρική γραμμή η οποία δημιουργείται από νοησιακή αφαίρεση στο καλώδιο της σπείρας και τη γεωμετρική επιφάνεια η οποία οριοθετείται από τη γραμμή αυτή, να μπορεί να χειρίζεται τις φυσικές έννοιες μαγνητική ροή η οποία περνά από την επιφάνεια και ηλεκτρεγερτική δύναμη εδρεύουσα στη σπείρα και να είναι σε θέση να κατανοεί την εκάστοτε σχέση αιτίας και αποτελέσματος.

Ο νόμος της επαγωγής και η διδασκαλία του.

1. Το φαινόμενο υπακούει σε κάποιο νόμο.

Η κυρίαρχη άποψη μεταξύ των ιστορικών της επιστήμης είναι ότι ο νόμος στον οποίο υπακούει το φαινόμενο έφθασε στην τελική του διατύπωση από τον Franz Neumann 20 χρόνια μετά την ανακάλυψη του φαινομένου. Ο νόμος στον δίνει μία γενική απάντηση στο ερώτημα ‘’πόσα βολτ δημιουργούνται κατά την εξέλιξη κάθε φαινομένου επαγωγής;’’ συσχετίζοντας το ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ του φαινομένου (εμφάνιση ηλεκτρεγερτικής δύναμης) με την ΑΙΤΙΑ του (μεταβολή της μαγνητικής ροής)

Η επαγωγική ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ σε μία μεταλλική σπείρα είναι ανάλογη με τον ΡΥΘΜΟ που ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ η ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ η διερχόμενη από την επιφάνεια της σπείρας

2. Μαθησιακές δυσκολίες. Φυσική, Γεωμετρία και Άλγεβρα.

Η διατύπωση αυτή συγκροτείται από 25 λέξεις και εύκολα διαπιστώνει κανείς -ότι εκτός από τα άρθρα και το ρήμα «είναι» -οι μόνες λέξεις με σημασία που να γίνεται άμεσα κατανοητή είναι η λέξη «ανάλογη» και οι αναφερόμενες στο αντικείμενο μεταλλική σπείρα. Και οι τρεις δηλαδή έννοιες που αποτελούν τον νοητικό κορμό της διατύπωσης – οι φυσικές έννοιες ηλεκτρεγερτική δύναμη και μαγνητική ροή και η λογικομαθηματική έννοια ‘’ρυθμός μεταβολής‘’ –είναι, για τον αμύητο, αρκετά δυσπρόσιτες. Το γεγονός αυτό εξωθεί χιλιάδες διδασκόμενους στη «λύση» της απομνημόνευσης, στην τραγική δηλαδή εκφορά λέξεων χωρίς να γίνεται κατανοητό το σημαινόμενο της διατύπωσης.

Κάθε διδακτική προσπάθεια που έχει ως στόχο την έστω σχετική προσέγγιση στην κατανόηση του νόμου προϋποθέτει την οικοδόμηση των τριών εννοιών.

Η προϋπόθεση είναι αναγκαία διότι η φραστική διατύπωση του νόμου -σε όλα σχεδόν τα ευρωπαϊκά Προγράμματα Σπουδών- συνοδεύεται από τη μαθηματική του διατύπωση η οποία έχει συνήθως τη μορφή Ε=-ΔΦ/Δt η την χωρίς το πρόσημο Ε=ΔΦ/Δt και σπανιότερα την Ε=-dΦ/dt. Και η πρώτη «έκπληξη» του διδασκομένου είναι ότι, ενώ η φραστική διατύπωση αναφέρεται σε αναλογία ανάμεσα στην τιμή του Ε και σ’ αυτή του ΔΦ/Δt , στη μαθηματική εξίσωση εκείνος αντικρίζει την ισότητα των δύο ποσοτήτων ή και το αινιγματικό πρόσημο «πλην». Εκτός λοιπόν από τις μαθησιακές δυσκολίες που προκύπτουν από την εννοιακή «σκληρότητα» των φυσικών εννοιών και σχετίζονται με τη Φυσική –φυσική σημασία των εννοιών- και με τη Γεωμετρία –γεωμετρικά σημεία, γραμμές και επιφάνειες- , έχουμε και τα προβλήματα που σχετίζονται με την Άλγεβρα της διατύπωσης. Και τα ερωτήματα των διδασκομένων είναι εύλογα. Τι παριστάνει το σύμβολο Ε, μία απόλυτη τιμή ή μία αλγεβρική τιμή; Και αν παριστάνει αλγεβρική τιμή τι σημαίνει η θετικότητα και τι η αρνητικότητά της; Τι παριστάνει το πρόσημο «μείον»; Γιατί, κατά τη λύση προβλημάτων σε σχολικά βοηθήματα αλλά και σε σχολικά εγχειρίδια άλλοτε χρησιμοποιείται και άλλοτε δεν εμφανίζεται;

Κάτι συνεπώς που είναι αναγκαίο είναι η οικοδόμηση των τριών εννοιών.

Αναφέρεται σε μαγνητικό πεδίο και σε μία προσανατολισμένη επιφάνεια την οποία φανταζόμαστε μέσα στο πεδίο

είναι έννοια την οποία επινόησαν οι φυσικοί για να περιγράψουν την "ποσότητα" μαγνητικού πεδίου η οποία περνάει μέσα από κάποια γεωμετρική επιφάνεια και για την ακρίβεια τον αριθμό των δυναμικών γραμμών οι οποίες "τρυπούν" την επιφάνεια.

Ο αυστηρός ορισμός της έννοιας ροή είναι μία ενδιαφέρουσα συνάντηση της Φυσικής, της Γεωμετρίας και της Άλγεβρας

ορίζεται α. για την περίπτωση που η επιφάνεια είναι ΕΠΙΠΕΔΗ, το πεδίο ΟΜΟΓΕΝΕΣ και οι δυναμικές γραμμές ΚΑΘΕΤΕΣ στη συγκεκριμένη επιφάνεια ως ίση με το γινόμενο "ένταση του μαγνητικού πεδίου επί εμβαδόν της επιφάνειας".

(Η λογική αυτού του ορισμού βρίσκεται μέσα στην παραδοχή ότι Η ΕΝΤΑΣΗ εκφράζει ΤΟΝ ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ)

β. ίση με μηδέν για την περίπτωση που η επιφάνεια είναι ΕΠΙΠΕΔΗ, το πεδίο ΟΜΟΓΕΝΕΣ και οι δυναμικές γραμμές ΔΕΝ ΤΡΥΠΟΥΝ τη συγκεκριμένη επιφάνεια -ανήκουν δηλαδή ως γεωμετρικές γραμμές σ' αυτή.

Για την περίπτωση που η επιφάνεια είναι ΕΠΙΠΕΔΗ, το πεδίο ΟΜΟΓΕΝΕΣ και οι δυναμικές γραμμές ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ

ΚΑΘΕΤΕΣ στη συγκεκριμένη επιφάνεια, αναλύουμε την ένταση κάθε σημείου σε μία συνιστώσα Ε_κ κάθετη στην

επιφάνεια και σε μία η οποία να ανήκει στην επιφάνεια και εφόσον σε αυτή τη δεύτερη αντιστοιχεί μηδενική ροή,

η ροή θα είναι ίση με το γινόμενο της Β_κ επί το εμβαδόν(S) της επιφάνειας είτε ίση με B.S.συνθ όπου Β το μέτρο της έντασης, S το μέτρο του εμβαδού και θ η γωνία του διανύσματος της έντασης με το διάνυσμα επιφάνειας

Η τιμή της εάν δεν είναι μηδενική, μπορεί να είναι θετική ή αρνητική.

Το λεγόμενο διάνυσμα επιφάνειας δεν αποδίδεται σε μία απλή επίπεδη επιφάνεια αλλά σε μία επιφάνεια «προσανατολισμένη». Για να υπολογιστεί δηλαδή η θετική ή αρνητική τιμή της μαγνητικής ροής πρέπει να προηγηθεί ο «προσανατολισμός» της επιφάνειας. Αυτό γίνεται με το θεωρήσουμε μία από τις δύο φορές της περιστροφής της επιφάνειας –περί άξονα κάθετο σ’ αυτήν- ως θετική φορά. Το διάνυσμα επιφάνειας –εξ ορισμού κάθετο σ’ αυτήν- θα έχει φορά η οποία προσδιορίζεται με τον κανόνα του δεξιού χεριού. Η τιμή της ροής θα είναι ίση με το γινόμενο του μέτρου της έντασης επί το μέτρο του εμβαδού επί το συνημίτονο της γωνίας των δύο διανυσμάτων. Ενώ δηλαδή η απόλυτη τιμή της μαγνητικής ροής εκφράζει τον αριθμό των δυναμικών γραμμών, η (αλγεβρική) τιμή της καθορίζεται από το πώς θα προσανατολίσουμε την επιφάνεια. Σε περίπτωση λόγου χάριν που το διάνυσμα Β είναι κάθετο στην επιφάνεια, η ροή είναι δυνατόν να είναι θετική (|Β|.|S| ) ή αρνητική (-B|.|S|) ανάλογα με το πώς έχουμε προσανατολίσει την επιφάνεια.

Η έννοια αναφέρεται σε ηλεκτρικό κύκλωμα

Ορίζεται ως μεταβιβαζόμενη ενέργεια ανά μονάδα φορτίου.

Εφόσον το κύκλωμα είναι ανοικτό ορίζεται και ως «διαφορά δυναμικού τάση στα άκρα του κυκλώματος»

Έχει ως μονάδα μετρήσεως το ένα βολτ, το οποίο συμβολίζεται με 1V.

Παρουσιάζει εννοιακή συγγένεια με την έννοια διαφορά δυναμικού η οποία οδηγεί συχνά σε εννοιακή σύγχυση τους διδασκόμενους αλλά και –σπανιότερα, βέβαια -τους διδάσκοντες.

Οι σημαντικότερες διαφορές ανάμεσα στα δύο μεγέθη μπορούν να εντοπιστούν στα εξής : Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ αναφέρεται σε δύο διατεταγμένα σημεία ενός κυκλώματος ενώ η ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ δεν αναφέρεται σε δύο σημεία αλλά στο κύκλωμα συνολικά. Προκειμένου λόγου χάριν για μία σπείρα η οποία γίνεται πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης, η ΕΔΡΑ της ηλεκτρεγερτικής δύναμης είναι Η ΣΠΕΙΡΑ, χωρίς και δεν εντοπίζεται σε κάποια σημεία της. Εάν βέβαια το κύκλωμα της σπείρας είναι ανοικτό με φυσική συνέπεια να μην διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, η τιμή της ηλεκτρεγερτικής δύναμης είναι ίση με εκείνη της διαφοράς δυναμικού στα δύο άκρα.

Συμβολίζεται με το γράμμα Ε. Σε ορισμένα Προγράμματα Σπουδών το Ε παριστάνει την απόλυτη τιμή, μία θετική δηλαδή ποσότητα. Σε άλλα πάλι το Προγράμματα το Ε εμφανίζεται ως αλγεβρική ποσότητα. Σε περίπτωση λόγου χάριν της αλγεβρικής διατύπωσης του νόμου της επαγωγής

Ε =- ΔΦ/Δt (ή της Ε= -dΦ/dt) το Ε «οφείλει» να συμβολίζει κάποια ποσότητα που μπορεί να είναι είτε θετική είτε αρνητική. Για να αποκτήσει όμως η αλγεβρική αυτή τιμή κάποιο νόημα πρέπει να έχει προηγηθεί μία γεωμετρικοποίηση του κυκλώματος, να αποδοθεί δηλαδή μία γεωμετρική επιφάνεια στο κύκλωμα και να προσανατολιστεί, οπότε εάν η ηλεκτρεγερτική δύναμη προκαλεί ηλεκτρικό ρεύμα κατά τη φορά που θεωρήθηκε θετική η τιμή της θα είναι θετική και το Ε θα παριστάνει μία θετική ποσότητα ενώ στην αντίθετη περίπτωση μία ποσότητα αρνητική. Το εάν το γράμμα Ε θα παριστάνει το μέτρο ή την αλγεβρική τιμή της ΗΕΔ οφείλει σε κάθε Πρόγραμμα να είναι αποσαφηνισμένο ή τουλάχιστον στο ίδιο Πρόγραμμα να αποσαφηνίζεται με απόλυτη αυστηρότητα κατά περίπτωση. Εάν αυτό δεν συμβαίνει μία ακόμα σύγχυση σε διδάσκοντες και σε διδασκόμενους. Και αυτό δυστυχώς συμβαίνει παραδοσιακά στα Προγράμματα Σπουδών για τη διδασκαλία της φυσικής στα ελληνικά Λύκεια.

Η φυσική σημασία της έννοιας: α. Από ποιοτική σκοπιά η εμφάνισή της σε κάποιο κλειστό κύκλωμα αποτελεί την ΑΙΤΙΑ ηλεκτρικού ρεύματος. β. Από ποσοτική σκοπιά η απόλυτη τιμή της θα συμβάλει –μαζί με τα άλλα στοιχεία του κυκλώματος όπως λόγου χάριν οι τιμές των αντιστάσεων- στη διαμόρφωση της τιμής του ρεύματος σύμφωνα με τον νόμο του Ohm. Εάν δε χρησιμοποιείται η αλγεβρική τιμή της, αυτή – εκτός από την παραπάνω συμβολή στη διαμόρφωση της τιμής του ρεύματος- θα προσδιορίζει και τη φορά του ηλεκτρικού ρεύματος.

αναφέρεται σε φυσικό μέγεθος και σε μία χρονική στιγμή

ορίζεται ως παράγωγος της χρονικής συνάρτησης των τιμών του μεγέθους

συμβολίζεται με dΦ/dt, εάν, βέβαια, η τιμή του μεγέθους συμβολίζεται με Φ.

Εάν το μέγεθος είναι διανυσματικό, όπως λόγου χάριν η ταχύτητα και η ορμή, η παρουσίαση πρέπει να περιορίζεται σε φαινόμενα κατά τα οποία η διεύθυνση του διανύσματος είναι σταθερή και η σχετική συνάρτηση να είναι η συνάρτηση των αλγεβρικών τιμών του ως προς κάποιο άξονα.

Εφόσον η έννοια παράγωγος δεν είναι διδαγμένο γνωστικό αντικείμενο,

η διδασκαλία της έννοιας πρέπει να περιορίζεται σε γραμμικές συναρτήσεις

οπότε ο «ρυθμός μεταβολής» αποτελεί σταθερή ποσότητα και

είναι ίσος με το πηλίκο «μεταβολή του μεγέθους προς τη χρονική διάρκεια στην οποία συντελέστηκε» και συμβολίζεται με το πηλίκο ΔΦ/Δt.

Η μεταβολή σημαίνει τη διαφορά της τελικής τιμής μείον την αρχική. συμβολίζεται με dΦ/dt, εάν, βέβαια, η τιμή του μεγέθους συμβολίζεται με Φ.

Η λογικομαθηματική αυτή έννοια είναι αναγκαίο «εργαλείο»

α. Για τη διδασκαλία του ορισμού διανυσματικών μεγεθών, όπως η ταχύτητα (ρυθμός μεταβολής της θέσης) η επιτάχυνση (ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας). Σ΄ αυτές τις περιπτώσεις η διδασκαλία οφείλει να περιορίζεται σε φαινόμενα ευθυγράμμων κινήσεων κατά τα οποία η σχετική συνάρτηση θα είναι η συνάρτηση των αλγεβρικών τιμών τους ως προς κάποιο άξονα.

β. Για τη διδασκαλία του ορισμού βαθμωτών μεγεθών όπως η ισχύς (ρυθμός μεταβολής της μεταβιβασθείσης ενέργειας) και η ταχύτητα χημικής αντίδρασης (ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης)

γ. Για τη διδασκαλία φυσικών νόμων οι οποίοι διατυπώνονται με έννοιες/ διανυσματικά μεγέθη, όπως ο δεύτερος νευτωνικός νόμος της κίνησης ο λεγόμενος και θεμελιώδης (στη διατύπωση ‘’ η δύναμη είναι ανάλογη προς τον ρυθμό μεταβολής της ορμής’’) – αν και η σχετική εξίσωση F= Δp/Δt θεωρείται και εξίσωση ορισμού της έννοιας δύναμη- και ο θεμελιώδης νόμος για τη στροφική κίνηση (στη γενικότερη διατύπωση ‘’ η ροπή είναι ανάλογη προς τον ρυθμό μεταβολής της στροφορμής’’ ) . Εξυπακούεται ότι η διδασκαλία πρέπει να περιορίζεται στις περιπτώσεις που τα διανύσματα έχουν σταθερή διεύθυνση

δ. Για τη διδασκαλία φυσικών νόμων οι οποίοι διατυπώνονται με έννοιες/ βαθμωτά μεγέθη, όπως ο νόμος της επαγωγής (Η επαγωγική ηλεκτρεγερτική δύναμη είναι ανάλογη προς τον ρυθμό μεταβολής της ροής)

Στην περίπτωση του νόμου της επαγωγής – όπως αντίστοιχα και στις άλλες- η διδασκαλία μας μπορεί να ακολουθήσει τα εξής στάδια:

1. Οικοδόμηση των εννοιών μαγνητική ροή και ηλεκτρεγερτική δύναμη 2. Αποσαφήνιση της έννοιας ρυθμός μεταβολής

3. Διατύπωση του νόμου με λέξεις 4. Διατύπωση του νόμου με σύμβολα

5. Υπολογισμοί του ρυθμού μεταβολής της ροής με προτεινόμενα από τον διδάσκοντα ποσοτικά παραδείγματα στα οποία οι αριθμοί θα έχουν επιλεγεί έτσι ώστε να θα μπορεί κάθε μαθητής να κάνει πράξεις με αυτούς «χωρίς μολύβι και χαρτί».

Οι αριθμοί και οι πτώσεις

Παρουσιάζουμε στους διδασκόμενους ποσοτικά δεδομένα όπως λόγου χάριν

Η μαγνητική ροή η οποία περνά από μία επιφάνεια είναι σε κάποια χρονική είναι 20 Wb και μετά από 3s -αυξανόμενη γραμμικά- γίνεται 32 Wb

και τους ζητούμε – χωρίς να χρησιμοποιήσουν μολύβι κα χαρτί- να υπολογίσουν

τη μεταβολή που παρατηρήθηκε στην τιμή της ροής και τον ρυθμό μεταβολής.

Οι αριθμοί 20 και 32 έχουν επιλεγεί έτσι ώστε να μπορεί κανείς να τους αφαιρεί μόνο με τη σκέψη. Ο αριθμός 3 έχει επιλεγεί έτσι ώστε να μπορεί κανείς να διαιρεί τη τον 12 (τη διαφορά 32-20) με αυτόν μόνο με η σκέψη

Ακολουθεί άλλο παράδειγμα με τιμές 200 Wb, 160 Wb και 8s, αλλά και τρίτο ίσως παράδειγμα -αν κρίνουμε ότι χρειάζεται- με τιμές 45 Wb, 52 Wb και 7s. Οι τιμές βέβαια είναι απλά ενδεικτικές.

Εξυπακούεται ότι ο στόχος δεν είναι να αξιολογήσουμε εάν μπορούν να κάνουν αφαίρεση και διαίρεση αλλά να τους εκγυμνάσουμε ώστε βασιζόμενοι στην οικειότητα που νιώθουν με τους αριθμούς να κατανοήσουν το «εργαλείο» που λέγεται ρυθμός μεταβολής.

Δεν πρέπει να μας διαφεύγει ότι οι άνθρωποι-μαθητές αισθάνονται μεγαλύτερη οικειότητα με τους αριθμούς και όχι με τα σύμβολα.

Αναφορικά τέλος με τη γλώσσα των προφορικών διατυπώσεων πρέπει να αποδεχθούμε ότι για να κατανοήσει ο ακροατής μας αμεσότερα κάποιο ζήτημα το να χρησιμοποιήσουμε αιτιατική και ονομαστική συνδυάζοντας τις με κάποιο ρήμα προσφέρεται περισσότερο από το να πούμε το ίδιο πράγμα χρησιμοποιώντας διάφορα ουσιαστικά στη γενική . Σε σχέση δηλαδή με τον στόχο κατανόηση είναι αποτελεσματικότερο να πούμε «η μεταβολή που παρατηρήσαμε στη ροή» από το να πούμε «η μεταβολή της ροής». Η φράση « να καλέσουμε ένα ασθενοφόρο» γίνεται πιο άμεσα κατανοητή από την φράση «κλήση ενός ασθενοφόρου».

Αισθητηριακή εμπειρία και Οικοδόμηση ΕΝΝΟΙΩΝ. Αφαιρούμε ή προσθέτουμε;

Στη φυσική, οι γνώσεις μας προέρχονται από τις αισθήσεις αλλά η εξέλιξή τους οφείλεται στο ότι η επιστημονική σκέψη απομακρύνεται από τα δεδομένα τα αισθητηριακά. Η οικοδόμηση δηλαδή της φυσικής πραγματοποιήθηκε χάρη «σ’ αυτό» που η νοησιακή δράση προσέθεσε στα δεδομένα.

Max Planck, Εισαγωγή στη φυσική

Στη μία όχθη η αισθητηριακή αντίληψη, στην άλλη οι επιστημονικές θεωρίες. Τα λογικομαθηματικά «εργαλεία»

είναι οι αναγκαίοι διαμεσολαβητές. Οι γέφυρες. Εξάλλου η φυσική είναι μία αδιάκοπη αφομοίωση του πειραματικού δεδομένου σε λογικομαθηματικές δομές.

Η αισθητηριακή αντίληψη «περιέχει» μαγνήτες μετακινούμενους, πηνία με σπείρες μεταλλικές, ενδείξεις οργάνων, μετακινήσεις δρομέων…. Οι επιστημονικές θεωρίες περιέχουν έννοιες.

Οι έννοιες είναι τέκνα της ανθρώπινης νοησιακής παρέμβασης, κατά βάση αφαιρετικής . Αλλά -μολονότι διαμορφώνονται κυρίως από την «απογύμνωση» των αντικειμένων και των καταστάσεων- οι έννοιες είναι τελικά πιο πλούσιες από τα αισθητηριακά δεδομένα. Και αυτό για δύο λόγους. Ο ένας σχετίζεται με την «αποστολή» της κάθε έννοιας. Δεν επινοήθηκε για να μεταφράσει το δεδομένο της αντίληψης αλλά και για να το διορθώσει. Ο άλλος είναι ότι η ανθρώπινη αφαιρετική παρέμβαση είναι διεργασιακή. Η έννοια δηλαδή δεν οικοδομείται μόνο από υλικό αφαίρεσης και από γενικεύσεις απλοϊκές, αλλά κατά την οικοδόμησή της η νόηση προσθέτει συστήματα μετασχηματισμών, εισάγει δομές. Με άλλα λόγια, για την οικοδόμηση μιας έννοιας η ανθρώπινη νόηση αφαιρεί από το αισθητηριακό δεδομένο αλλά και προσθέτει σ’ αυτό. Δεν πρέπει βέβαια να μας διαφεύγει ότι οι δομές τις οποίες εισάγουμε «κατάγονται» και από διαδικασίες αφαιρετικές.

Για να οδηγηθεί από το αισθητηριακό δεδομένο «σιδηρορινίσματα ξαπλωμένα γύρω από μαγνήτη» στην έννοια «δυναμικές γραμμές» η ανθρώπινη σκέψη χρειάζεται να λειτουργήσει αφαιρετικά (να «απογυμνώσει» την εικόνα από τα σιδηρορινίσματα) να χρησιμοποιήσει τη γενίκευση (να αποδεχθεί δηλαδή ότι αυτό συμβαίνει με τα οποιαδήποτε ρινίσματα και για οποιονδήποτε μαγνήτη) αλλά και να λειτουργήσει διεργασιακά, να εισαγάγει δηλαδή την έννοια γεωμετρική γραμμή, την έννοια ιδιότητα του χώρου, αλλά και τη δομή «αριθμός των δυναμικών γραμμών που διαπερνούν μια επιφάνεια» ο οποίος δεν είναι αριθμός εφοδιασμένος με τις ιδιότητες, ενός διατεταγμένου συνόλου αριθμών.

Τίποτα καινούργιο δεν μπορεί να εμπλουτίσει τη φυσική αν η ανθρώπινη σκέψη -βασιζόμενη στα αισθητηριακά δεδομένα- δεν προχωρήσει σε δύο παρεμβάσεις παράλληλες. Να επιδιώξει διεργασίες ΑΦΑΙΡΕΣΕΙΣ και να ΠΡΟΣΘΕΣΕΙ στα αισθητηριακές προσλήψεις κάποιες λογικομαθηματικές δομές.

Η φορά του επαγωγικού ρεύματος. Η διδασκαλία

Τα εμπειρικά δεδομένα .

Επιστρέφουμε στην εργαστηριακή εμπειρία. Στο πείραμα 1, καθώς ο βόρειος πόλος πλησιάζει τη μεταλλική σπείρα (ΑΙΤΙΑ) το επαγόμενο ρεύμα έχει μια ορισμένη φορά. Αν απομακρύνεται ο νότιος πόλος (ΑΙΤΙΑ) το ρεύμα έχει την ίδια φορά. Στο πείραμα 3, εάν στην περιστροφή του πλαισίου (ΑΙΤΙΑ) αντιστραφεί η φορά, αντιστρέφεται και η φορά του επαγόμενου ρεύματος. Στο πείραμα 4, εάν η τιμή του ρεύματος στο «πρωτεύον» αυξάνεται (ΑΙΤΙΑ) το ρεύμα του δευτερεύοντος έχει ορισμένη φορά, ενώ εάν η τιμή αυτή ελαττώνεται (ΑΙΤΙΑ) το ρεύμα του δευτερεύοντος θα έχει την αντίθετη φορά.

Τα ερωτήματα.

Το πρώτο. Τι είναι αυτό που επιβάλλει στο επαγωγικό ρεύμα να έχει τη μία φορά ή την άλλη;

Το δεύτερο. Με ποια νοησιακή τεχνική θα μπορούσε κανείς να προβλέψει τη φορά του επαγωγικού ρεύματος;

Η απάντηση. Ο «τρίτος» άνθρωπος.

Ο Michael Faraday κατέγραψε το «τι συμβαίνει» με τη φορά του ρεύματος σε κάθε ειδική περίπτωση, αλλά δεν μπόρεσε να διακρίνει το «μυστικό» που θα έδινε στο πρόβλημα μία γενική απάντηση. Το ίδιο συνέβη κα με τον Joseph Henry.

Τρία χρόνια μετά την ανακάλυψη, το έτος δηλαδή 1834, μια γενική απάντηση δόθηκε στο πρώτο από τα ερωτήματα από τον -αυστριακής καταγωγής αλλά γεννημένο στη Ρωσία- τριαντάχρονο Heinrich Lenz, , Η απάντηση ήταν ότι το

Το επαγόμενο από ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις ρεύμα προκαλεί, σε κάθε περίπτωση, αποτελέσματα τα οποία ΑΝΤΙΔΡΟΥΝ στις δυνάμεις αυτές.

Τη στιγμή που δίνεται η απάντηση αυτή οι φυσική δεν διαθέτει ακόμα την έννοια Διατήρηση της ενέργειας. Δέκα περίπου χρόνια αργότερα η θεώρηση εμπλουτίστηκε από τον Helmoltz – έναν από τους πρωτοπόρους της Διατήρησης της ενέργειας ο οποίος υποστήριξε ότι «αυτό» που επιβάλλει στο επαγωγικό ρεύμα να έχει τη μία φορά ή την άλλη είναι η «υποχρέωση» των γεγονότων να υπακούουν στη Διατήρηση της ενέργειας.

Όσο για το δεύτερο ερώτημα, την τεχνική δηλαδή με βάση την οποία μπορεί κανείς να προβλέψει τη φορά του επαγωγικού ρεύματος η σχετική απάντηση καθιερώθηκε να αναφέρεται ως κανόνας (ή νόμος) του Lenz.

Το επαγωγικό ρεύμα έχει πάντα τέτοια φορά ώστε –με τις μαγνητικές του εκδηλώσεις- να ΑΝΤΙΣΤΕΚΕΤΑΙ στην ΑΙΤΙΑ που το δημιούργησε.

Στα περισσότερα εκπαιδευτικά συστήματα η πρόταση αυτή αναφέρεται ως ΝΟΜΟΣ του Lenz -στις ΗΠΑ αναφέρεται ως The Lenz's law, στη Γαλλία ως La loi de Lenz, στην Ιταλία ως Legge di Lenz- και αυτό γίνεται «προς τιμήν» του Heinrich Lenz και όχι διότι την διατύπωσε με αυτόν τον τρόπο. Το «προς τιμήν του» σχετίζεται με το γεγονός ότι ο Lenz ήταν –μετά τον Faraday και τον Henry- ο «τρίτος άνθρωπος» που ερεύνησε με ιδιαίτερη επιτυχία το φαινόμενο ηλεκτρομαγνητική επαγωγή Στο ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα η ίδια πρόταση αναφέρεται ως ΚΑΝΟΝΑΣ του Lenz, όπως χαρακτηρίζουν οι Ρώσοι (Правило Ленца} αλλά και (Die Lenzsche Regel) ορισμένοι Γερμανοί.

Η διδασκαλία.

Το γνωστικό αυτό αντικείμενο -είτε το χαρακτηρίσουμε κανόνα είτε νόμο- υπάρχει σε όλα τα ευρωπαϊκά Προγράμματα Σπουδών. Και αυτό είναι μία επιλογή των συντακτών των σχετικών Προγραμμάτων. Το συγκεκριμένο αντικείμενο παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον από διδακτική σκοπιά δεδομένου ότι εξυπηρετεί με τον καλύτερο τρόπο τους στόχους εκγύμναση της σκέψης των διδασκομένων και κατανόηση των μεθόδων που χρησιμοποιεί η φυσική επιστήμη. Η σχετική διδασκαλία θα μπορούσε να ακολουθήσει την παρακάτω διαδρομή:

1. Εργαστηριακά δεδομένα

για τη συλλογή των οποίων μπορούν να χρησιμοποιηθούν ειδικά «λεντάκια» που προδίδουν τη φορά του ηλεκτρικού ρεύματος.

2. Ερωτήματα, όπως αυτά που διατυπώθηκαν προηγουμένως.

Αναφορά στην παρέμβαση του Lenz και στην εισαγωγή της έννοιας ενέργεια.

3. Διατύπωση του κανόνα. Καταγραφή του κανόνα στον πίνακα. Γλωσσική ανάλυση της διατύπωσης,

με εμβάθυνση στις έννοιες ΦΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, «ΑΝΤΙΣΤΕΚΕΤΑΙ» και ΑΙΤΙΑ.

Κατά τη διδασκαλία μας το ηλεκτρικό ρεύμα παρουσιάζεται από τη σκοπιά του Μακρόκοσμου, δηλαδή ως φαινόμενο με ΑΙΤΙΕΣ και με ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ, σύμφωνα με τον πίνακα που παρουσιάζουμε. Επισημαίνεται ότι η ΦΟΡΑ ΤΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ σχετίζεται με τις δύο όψεις των ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ αποτελεσμάτων του. Καθορίζει δηλαδή και τη φορά του μαγνητικού πεδίου αλλά και τη φορά της δύναμης Laplace η οποία θα ασκηθεί. Δίνουμε έμφαση στο γεγονός ότι « το επαγωγικό ρεύμα γεννιέται πάντα σε μαγνητικό πεδίο» και αυτό σημαίνει ότι

α. φροντίζουμε να αποτρέψουμε τη σύγχυση των δύο μαγνητικών πεδίων, αυτού μέσα στο οποίο γεννήθηκε – το συμβολίζουμε με το γράμμα Β- και του μαγνητικού πεδίου (Β’ ) το οποίο θα δημιουργηθεί από το επαγωγικό ρεύμα

β. επιμένουμε στο ότι «σε κάθε επαγωγικό ρεύμα ασκείται, ‘’από την πρώτη στιγμή της γέννησής του’’ δύναμη Laplace».

Θυμίζουμε επίσης ότι η ΑΙΤΙΑ κάθε επαγωγικού ρεύματος είναι η ηλεκτρεγερτική δύναμη, πίσω από την οποία βρίσκεται είτε η γενικότερη αιτία «μεταβολή της μαγνητικής ροής» είτε –ισοδύναμα- η ειδική κάθε φορά αιτία που μπορεί να είναι η κίνηση ενός αγωγού ή η μεταβολή του ρεύματος ενός γειτονικού κυκλώματος.

4. Εφαρμογή του κανόνα (πρόβλεψη της φοράς του επαγωγικού ρεύματος) σε δύο επιλεγμένα παραδείγματα.

Τα καταλληλότερα για να επιτευχθεί η κατανόηση είναι

η προσέγγιση ενός μαγνήτη σε ένα πηνίο (πείραμα 1) και

η μεταφορική κίνηση μιας μεταλλικής ράβδου, τμήματος κάποιου κλειστού κυκλώματος, σε ομογενές μαγνητικό πεδίο

Για τη διδασκαλία μέσω του πρώτου παραδείγματος χρειάζεται να προηγηθεί η υπενθύμιση ότι κάθε φορά που ρευματοδοτείται ένα πηνίο, μετατρέπεται σε μαγνήτη και ότι η φορά του ρεύματος θα καθορίσει το «ποιος πόλος θα είναι βόρειος».

Στη συνέχεια παρουσιάζεται το φαινόμενο και ως ΑΙΤΙΑ θεωρείται η προσέγγιση του μαγνήτη και ως ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ η μαγνητοποίηση του πηνίου η καθοριζόμενη από τη φορά του επαγόμενου ρεύματος.

Εφαρμόζουμε τον κανόνα, τον γραμμένο στον πίνακα

Το επαγωγικό ρεύμα έχει πάντα τέτοια ΦΟΡΑ ώστε, με τις μαγνητικές του Το επαγωγικό ρεύμα έχει πάντα τέτοια

ΦΟΡΑ ώστε, με τις μαγνητικές του εκδηλώσεις, να ΑΝΤΙΣΤΕΚΕΤΑΙ στην ΑΙΤΙΑ που το δημιούργησε.

Προτείνουμε τις λογικές ισοδυναμίες

Το επαγωγικό ρεύμα έχει πάντα τέτοια φορά = Το επαγωγικό ρεύμα, στη συγκεκριμένη περίπτωση, έχει τέτοια φορά

στην ΑΙΤΙΑ που το δημιούργησε = στην προσέγγιση του βόρειου πόλου στο άκρο Α

Κάνουμε την αντικατάσταση οπότε:

Το επαγωγικό ρεύμα έχει στη συγκεκριμένη περίπτωση τέτοια ΦΟΡΑ ώστε, με τις μαγνητικές του εκδηλώσεις,

να ΑΝΤΙΣΤΕΚΕΤΑΙ στην προσέγγιση του βόρειου πόλου στο άκρο Α

Μπροστά στη νέα καταγραμμένη διατύπωση συμφωνούμε για την ισοδυναμία:

ώστε, με τις μαγνητικές του εκδηλώσεις, να ΑΝΤΙΣΤΕΚΕΤΑΙ στην προσέγγιση του βόρειου πόλου στο άκρο Α

= ώστε να μαγνητοποιεί το πηνίο με βόρειο πόλο στο άκρο Α

Αντικαθιστούμε, οπότε:

Το επαγωγικό ρεύμα έχει στη συγκεκριμένη περίπτωση τέτοια ΦΟΡΑ ώστε, να μαγνητοποιεί το πηνίο με βόρειο πόλο στο άκρο Α.

Με ανάλογο τρόπο παρουσιάζουμε και το δεύτερο παράδειγμα με μεταλλική ράβδο η οποία κινείται μεταφορικά σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Συμβάλλουμε στο να διατυπωθεί η άποψη ότι η ΑΙΤΙΑ είναι η μεταφορική κίνηση της ράβδου και ως ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ η δράση στη ρευματοφόρο ράβδο μιας δύναμης Laplace η διεύθυνση της οποίας –σύμφωνα με τον σχετικό νόμο- είναι κάθετη τόσο στη ράβδο όσο και στο μαγνητικό πεδίο, η δε κατεύθυνσή της καθορίζεται από τη ΦΟΡΑ του ηλεκτρικού ρεύματος. Με αντίστοιχο τρόπο καταλήγουμε στην καταγραφή της διατύπωσης

Το επαγωγικό ρεύμα έχει στη συγκεκριμένη περίπτωση τέτοια ΦΟΡΑ ώστε, η δύναμη Laplace να έχει αντίθετη κατεύθυνση από εκείνη της ταχύτητας.

5. Το φαινόμενο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

και ο νόμος ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ.

Αρκετά χρόνια μετά την ανακάλυψη του φαινομένου ο Herman von Helmholtz δημοσίευσε μια εργασία με την οποία έδειχνε ότι τόσο ο νόμος του Faraday όσο και ο κανόνας του Lenz θα μπορούσε να θεωρηθούν ως συνέπειες της Διατήρησης της ενέργειας.

Διατήρηση της ενέργειας και κανόνας του Lenz

Στο πρώτο από τα πειράματα με το πηνίο και τον μαγνήτη θα μπορούσαμε να φανταστούμε ότι το πηνίο έχει πολλές σπείρες ανά μονάδα μήκους και ότι στο κλειστό κύκλωμα του πηνίου υπάρχει ένα πολύ μικρό λαμπάκι. Καθώς πλησιάζουμε τον βόρειο πόλο ενός ισχυρού μαγνήτη με μεγάλη ταχύτητα είναι δυνατόν να ανάψει το λαμπάκι. Εστιάζουμε σε δύο εμπειρικά δεδομένα.

Το πρώτο είναι ότι για να πλησιάσουμε τον μαγνήτη « απαιτείται κόπος» . Το δεύτερο είναι ότι το λαμπάκι άναψε.

Στη γλώσσα της φυσικής λέμε ότι

εκείνος που πλησιάζει με δυσκολία τον μαγνήτη μεταβιβάζει ενέργεια στο σύστημα με μηχανισμό έργου

και ότι το άναμμα του λαμπτήρα σημαίνει ότι αυξήθηκε η θερμική του ενέργεια.

Το δεδομένο ότι η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΔΥΝΑΤΟΝ ΝΑ ΕΜΦΑΝΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΜΗΔΕΝ, οδηγεί στο ερώτημα που « από που προέρχεται η ενέργεια του λαμπτήρα;»

Η απάντηση του Helmholtz αλλά και των φυσικών που ακολούθησαν είναι ότι η ενέργεια του λαμπτήρα προέρχεται από το έργο , την ενέργεια δηλαδή την οποία μεταβίβασε ο άνθρωπος που «κουράστηκε» να πλησιάσει τον μαγνήτη. Μας λένε επίσης ότι η ενέργεια που έκανε την εμφάνισή της στον λαμπτήρα ( αύξηση της θερμικής του ενέργειας) δεν μπορεί να είναι περισσότερη από εκείνη που μεταβίβασε ο άνθρωπος στον μαγνήτη .

Στο ίδιο συμπέρασμα μας οδηγεί και ο κανόνας του Lenz όταν μας λέει ότι η φορά του επαγωγικού ρεύματος είναι τέτοια ώστε το πηνίο να «αρνείται» την προσέγγιση του μαγνητικού πόλου. Δεδομένου ότι η κανόνας του Lentz αναφέρεται μόνο στο συγκεκριμένο φαινόμενο ενώ η Διατήρηση της ενέργειας ισχύει για όλα τα φαινόμενα, μπορούμε να πούμε ότι ο κανόνας του Lenz αποτελεί μια εξειδικευμένη περίπτωση του νόμου Διατήρηση της ενέργειας προσαρμοσμένη στο ειδικό φαινόμενο ηλεκτρομαγνητική επαγωγή.

Από τη Διατήρηση της ενέργειας στον Νόμο του Faraday

Μπορούμε επίσης με αφετηρία τον νόμο Διατήρηση της ενέργειας και με τη συμβολή του νόμου της αδράνειας και του νόμου Laplace να καταλήξουμε στον νόμο του Faraday.

Θεωρούμε μια ράβδο να κινείται μεταφορικά σε οριζόντιο επίπεδο και να βρίσκεται σε κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο σε σύνδεση με άλλους ευθύγραμμους αγωγούς να δημιουργείται κλειστό κύκλωμα σε οριζόντιο επίπεδο έτσι ώστε να εξουδετερώνεται η δράση της βαρύτητας. Θεωρούμε τη δράση μιας οριζόντιας σταθερής δύναμης F έτσι ώστε η ράβδος να κινείται με σταθερή ταχύτητα. Η ενέργεια που μεταβιβάζεται στη ράβδο σε μια μετακίνηση κατά x θα είναι το έργο της σταθερής δύναμης W = F x. Η κίνησή της στο μαγνητικό πεδίο μετατρέπει τη ράβδο σε πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης και εφόσον το κύκλωμα είναι κλειστό εκδηλώνεται ηλεκτρικό ρεύμα Ι οπότε το μαγνητικό πεδίο ασκεί στην μήκους L τώρα πλέον ρευματοφόρα ράβδο δύναμη Laplace ίση με F_L = ΒΙL . Εφόσον η κίνηση γίνεται με σταθερή ταχύτητα F_L= F, άρα η σχέση με το έργο θα γίνει W = F_LF x = ΒΙLx. Σύμφωνα όμως με τη Γεωμετρία το γινόμενο Lx είναι το εμβαδόν της επιφάνειας την οποία διαγράφει ( σαρώνει ) η κινούμενη ράβδος οπότε το έργο θα είναι W = ΙΒΔS ή W = ΙΔΦ, όπου ΔΦ η μεταβολή της μαγνητικής ροής που διέρχεται από την οριζόντια επιφάνεια του κυκλώματος.

Υποθέτουμε ότι όλα αυτά έγιναν σε χρονικό διάστημα Δt. Στο χρονικό αυτό διάστημα η ράβδος ως πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε – και με βάση τον ορισμό της έννοιας ηλεκτρεγερτική δύναμη - μεταβίβασε στο κύκλωμα ενέργεια W_ηλ = ΕΙΔt . Σύμφωνα με τον νόμο «Διατήρηση της ενέργειας» W_ηλ = W

άρα ΕΙΔt =ΙΔΦ oπότε Ε = ΔΦ/Δt. Η σχέση όμως αυτή είναι ο νόμος του Faraday

6. Διδακτική αξιοποίηση τεχνολογίας

α . ειδικών λογισμικών

στα οποία μέσα από κατάλληλες «εικόνες» - προσομοιώσεις και μοντελοποιήσεις-

α. να προηγείται το ερώτημα και

β. να είναι εφικτή η αλληλεπίδραση του υλικού με τον διδασκόμενο και

γ. να μπορεί να αναζητηθεί η απάντηση.

Στις εικόνες θα εμφανίζονται κυκλώματα, μαγνήτες, δυναμικές γραμμές μαγνητικού πεδίου, θα γίνονται παρεμβάσεις και θα κάνει την εμφάνισή της κάποια αναπαράσταση της φοράς του επαγωγικού ρεύματος.

Β. video στο Internet

http://images.google.gr/imgres?imgurl=http://thumbnails.truveo.com/0004/6C/5C/6C5CF73D2F9CE10B132B78.jpg&imgrefurl=http://video.aol.com/video-detail/lenzs-law-edumation-/2190467707&usg=__pT-pq0Tf87YswnqJkSq5FpcCqEY=&h=90&w=120&sz=3&hl=el&start=120&um=1&tbnid=5_vym7Ad_-ZbmM:&tbnh=66&tbnw=88&prev=/images%3Fq%3Delectromagnetic%2Binduction%2BLENZ%26start%3D100%26ndsp%3D20%26um%3D1%26hl%3Del%26lr%3D%26rlz%3D1W1ADBS_en%26sa%3DN

http://www.youtube.com/watch?v=WX1fkfJPWpY&feature=related

Η ΕΠΑΓΩΓΗ ΜΕ ΚΙΝΗΣΗ απορρέει από την υπόλοιπη Φυσική.

Αυτό μπορούμε να το δείξουμε - μπορούμε δηλαδή να ερμηνεύσουμε το φαινόμενο «επαγωγή με κίνηση» - εάν βέβαια χρησιμοποιήσουμε έννοιες και θεωρίες που έκαναν την εμφάνισή τους πολύ αργότερα, δεκαετίες δηλαδή μετά την ανακάλυψη του φαινομένου

Αυτές είναι η θεωρία για δύναμη Lorentz και η θεωρία για ελεύθερα ηλεκτρόνια των μετάλλων που εμφανίστηκαν προς το τέλος του 19ου αιώνα και τις αρχές του 20ου και η παλιότερη θεωρία περί ηλεκτρικού πεδίου

Μπορούμε να φανταστούμε τη μεταλλική σπείρα να κινείται ως προς τον μαγνήτη και να «εστιάσουμε» σε ένα μικρό κομμάτι της τόσο μικρό που να μπορούμε να το θεωρήσουμε ευθύγραμμο. Θα είναι μία μεταλλική ράβδος.

Για να απλοποιήσουμε την ερμηνεία θα δεχθούμε ότι μεταλλική αυτή ράβδος εκτελεί ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ διατηρούμενη

κάθετη στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου

με την ταχύτητά της κάθετη στο μαγνητικό πεδίο αλλά

και κάθετη στη διεύθυνση της ράβδου.

ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ «αλητεύουν» ανάμεσα στα ιόντα της μεταλλικής ράβδου ΑΓ χωρίς καμία προτίμηση στην κατεύθυνση. Όταν βρεθούν σε μαγνητικό πεδίο, ως ηλεκτρόνια κινουμένου αγωγού ταχύτητας υ, σε καθένα από αυτά θα ασκείται δύναμη Lorentz με συνέπεια να εκδηλώνεται μία «προτίμηση» για «μετανάστευση» ηλεκτρονίων προς το ένα άκρο της ράβδου. Μία συσσώρευση ηλεκτρονίων στο άκρο Γ , μία έλλειψη στο άκρο Α άρα και η δημιουργία ενός ηλεκτρικού πεδίου η δημιουργία ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ.

Κάθε ελεύθερο ηλεκτρόνιο βρίσκεται τώρα υπό την επίδραση δύο πεδίων, οι αντίστοιχες δυνάμεις F_L = Beυ και Fηλ = Ee έχουν αντίθετη κατεύθυνση και όσο επικρατεί η μαγνητική δύναμη συνεχίζεται η μετανάστευση, το ηλεκτρικό πεδίο ενισχύεται. Σύντομα οι δύο δυνάμεις θα ισορροπήσουν, F_L = Fηλ άρα Ee = Beυ στο εσωτερικό της μεταλλικής ράβδου θα εδραιωθεί ηλεκτρικό πεδίο έντασης E = Bυ , άρα στα δύο άκρα της, που απέχουν κατά L, θα εδραιωθεί μία διαφορά δυναμικού V= BυL

Η κίνηση της ράβδου στο μαγνητικό πεδίο η σχετική της δηλαδή κίνηση ως προς τον μαγνήτη - που δημιουργεί το πεδίο - θα έχει ως ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ η ράβδος να γίνει ΠΗΓΗ ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ίσης με ΒυL.

Εάν η ράβδος - ως αντικείμενο μονοδιάστατο - κινείται στο μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα στην διεύθυνση της δεν γίνεται πηγή ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ. Σε αυτή την περίπτωση ασκούνται δυνάμεις Lorentz στα ελεύθερα ηλεκτρόνια αλλά δεν υπάρχουν «άκρα» στα οποία θα μπορούσαν να μεταναστεύσουν, δεν υπάρχει χώρος να δημιουργηθεί ηλεκτρικό πεδίο

Εάν η ράβδος κινείται με ταχύτητα κάθετη στη διεύθυνσή της αλλά παράλληλη με την ένταση του μαγνητικού πεδίου δεν ασκούνται δυνάμεις Lorentz.

Ενώ η ΕΠΑΓΩΓΗ ΜΕ ΚΙΝΗΣΗ μπορεί να «ερμηνευτεί» από την από την υπόλοιπη Φυσική, η ΕΠΑΓΩΓΗ ΧΩΡΙΣ ΚΙΝΗΣΗ ( αμοιβαία επαγωγή ) οδήγησε τη σκέψη των θεωρητικών σε καινούριες ιδέες, όπως η ιδέα ότι το χρονικώς μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο «γεννάει» ηλεκτρικό πεδίο .

Βιβλιογραφία

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας « Το μήλο και το κουάρκ» , εκδόσεις Σαββάλα, 2004.

.