3.5 Εύρος ζώνης λειτουργίας. Φίλτρα
Ας θεωρήσουμε ένα σήμα s(t), που έχει φασματική ζώνη από Fmin , Fmax .
Αν αυτό το σήμα θέλουμε να το επεξεργαστούμε, για παράδειγμα να το ενισχύσουμε χωρίς να αλλοιώσουμε το φασματικό του περιεχόμενο (την ζώνη συχνοτήτων του), πρέπει ο ενισχυτής που θα χρησιμοποιήσουμε να ενισχύσει με τον ίδιο τρόπο όλες τις φασματικές ακτίνες του. Με απλούστερα λόγια, πρέπει ο ενισχυτής να σεβαστεί όλο το φάσμα του σήματος. Έμμεσα, δηλαδή, ορίζουμε τη ζώνη συχνοτήτων λειτουργίας του ενισχυτή, που πρέπει να είναι μεγαλύτερη ή οριακά ίση με τη φασματική ζώνη του σήματος (σχήμα 3.5.1).
Τη ζώνη λειτουργίας την ονομάζουμε συχνά και ‘εύρος ζώνης’ (Bandwith – μπάντγουηθ, στην αγγλική γλώσσα).
Στην περίπτωση που ο ενισχυτής δεν μπορεί να εργαστεί σε όλες τις συχνότητες που μας ενδιαφέρουν, το σήμα στην έξοδο θα είναι φτωχότερο και αλλοιωμένο (σχήμα 3.5.2).
Υπάρχουν περιπτώσεις που θέλουμε να αλλοιώσουμε ή να αλλάξουμε την αρχική φασματική ζώνη ενός σήματος; Βεβαίως υπάρχουν. Υπάρχουν όμως και τα κατάλληλα κυκλώματα που μπορούμε να κατασκευάσουμε και να χρησιμοποιήσουμε, για να πετύχουμε αυτόν το στόχο. Είναι τα ‘φίλτρα’, γνωστά από άλλο μάθημα, τα οποία χρησιμοποιούνται πάρα πολύ στις τηλεπικοινωνίες. Εδώ με κάποια παραδείγματα θα εστιάσουμε στην λειτουργική συμπεριφορά τους.
Στο σχήμα 3.5.3 που ακολουθεί χρησιμοποιούμε ένα φίλτρο, για να περιορίσουμε τη ζώνη του φάσματος της ομιλίας και να δημιουργήσουμε το τηλεφωνικό σήμα.
Το φίλτρο σχεδιάστηκε, ώστε να επιτρέπει επιλεκτικά τη διέλευση ενός μόνο (μεσαίου) τμήματος της ζώνης του αρχικού σήματος. Από αυτή την άποψη είναι φίλτρο διέλευσης ζώνης. Βέβαια το σήμα στην έξοδο είναι διαφορετικό από αυτό της εισόδου.
Γενικά, ανάλογα με το τμήμα του φάσματος που επιλέγει ένα φίλτρο, τα διακρίνουμε σε:
Χαμηλοδιαβατό ή χαμηλοπερατό φίλτρο. Είναι αυτό που επιλεκτικά αφήνει να διέλθει το χαμηλό τμήμα συχνοτήτων. Η λειτουργία του και το σύμβολό του φαίνονται στο σχήμα 3.5.4. του.
Υψηλοδιαβατό ή υψηλοπερατό φίλτρο. Είναι αυτό που επιλεκτικά αφήνει τη διέλευση του υψηλού τμήματος των συχνοτήτων. Η λειτουργία και το σύμβολό του φαίνονται στο σχήμα 3.5.5.
Φίλτρο διέλευσης ζώνης. Είναι αυτό που επιτρέπει τη διέλευση συγκεκριμένου μεσαίου τμήματος του φάσματος.
Η λειτουργία και το σύμβολό του φαίνονται στο σχήμα 3.5.6.
Φίλτρο απόρριψης ζώνης. Είναι αυτό που δεν αφήνει να διέλθει συγκεκριμένο μεσαίο τμήμα του φάσματος ενός σήματος. Η λειτουργία και το σύμβολό του φαίνονται στο σχήμα
Για να μπορούμε να εκτιμήσουμε το εύρος ζώνης λειτουργίας ενός φίλτρου, ενός ενισχυτή και γενικότερα ενός συστήματος έχουμε όλοι αποδεχτεί ότι τα όρια της ζώνης είναι οι συχνότητες στις οποίες η ισχύς του σήματος στην έξοδο υποβιβάζεται κατά 3 dB, δηλαδή διαιρείται δια δύο, σε σχέση με την ισχύ που έχει το σήμα στις συχνότητες λειτουργίας. Αυτά τα όρια ονομάζονται <<συχνότητες αποκοπής>> (σχήμα 3.5.8).
Εφαρμογή: Στα παραδείγματα του σχήματος 3.5.8 οι συχνότητες αποκοπής είναι:
- Για το χαμηλοπερατό φίλτρο fα = 500 Hz.
- Για το φίλτρο ζώνης fα1 = 1000 Ηz , fα2 = 6000 Hz.
- Για το υψηλοδιαβατό fα = 10 kHz.
- Τα όρια της ζώνης λειτουργίας του ενισχυτή είναι f1 = 100 Hz , f2 = 20 kHz.
Στις τηλεπικοινωνίες η έννοια του εύρους ζώνης λειτουργίας αφορά όλα τα συστήματα και υποσυστήματα τόσο του πομπού , όσο και του δέκτη. Αφορά επίσης και το μέσο διάδοσης είτε αυτό είναι καλώδιο είτε οπτική ίνα είτε το κενό. Για παράδειγμα, ένα καλώδιο, λόγω των παρασιτικών χωρητικοτήτων (πυκνωτών) και των παρασιτικών πηνίων που το συνοδεύουν, συμπεριφέρεται ως φίλτρο και δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μεταφορά οποιουδήποτε σήματος. Το τηλεφωνικό δισύρματο καλώδιο αποδεικνύεται στην πράξη καλό για το τηλεφωνικό σήμα, που η φασματική του ζώνη είναι μικρή. Δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το ίδιο καλώδιο για το σήμα της τηλεόρασης, πού έχει πολύ ευρύτερο φάσμα. Στο σπίτι μας διαπιστώνουμε ότι το καλώδιο της τηλεόρασης είναι διαφορετικό. Είναι κυλινδρικό, με κεντρικό αγωγό και θωράκιση και πολύ ακριβότερο από το προηγούμενο. Το καλώδιο αυτό είναι ειδικής κατασκευής και προσφέρει μεγαλύτερο εύρος ζώνης λειτουργίας (bandwith).
3.6 Η ανάγκη της διαμόρφωσης
Αφού στις προηγούμενες παραγράφους μάθαμε για τα σήματα και τα βασικά χαρακτηριστικά τους, ας επανέλθουμε στο γενικό σχήμα ενός τηλεπικοινωνιακού συστήματος (σχήμα 3.6.1), που δόθηκε και στην παράγραφο 3.2.
Το πρόβλημα που τίθεται είναι να στείλουμε το βασικό σήμα – που αντιπροσωπεύει ένα φυσικό μήνυμα – μακριά σε κάποιο δέκτη χρησιμοποιώντας κάποιο μέσο επικοινωνίας. Ας θυμηθούμε επίσης ότι τα βασικότερα σήματα είναι τα:
ακουστικά με φασματική ζώνη (20 Hz , 20 kHz).
σήματα Video με φασματική ζώνη (0 Hz , 5 MΗz).
Αν η εφαρμογή μας περιορίζεται σε μια απλή ενσύρματη επικοινωνία, σαν αυτή των σχημάτων 3.2.2 ή 3.2.3, η διαδικασία είναι απλή και το βασικό σήμα ενισχυμένο στέλνεται απ’ ευθείας μέσω της γραμμής. Σε αυτή την περίπτωση μιλάμε για μετάδοση βασικής (φασματικής) ζώνης. Παράδειγμα το τηλέφωνο. Στις περισσότερες όμως περιπτώσεις και για μετάδοση μακρινών αποστάσεων τα πράγματα δεν είναι απλά.
Ας θεωρήσουμε στη συνέχεια μια περίπτωση ασύρματης επικοινωνίας για ακουστικά σήματα, για παράδειγμα τη ραδιοφωνία.
Στο τελευταίο στάδιο της επεξεργασίας του σήματος πρέπει το σήμα, αφού ενισχυθεί πολύ, να μετατραπεί στη συνέχεια σε ηλεκτρομαγνητικό κύμα, που θα διαδοθεί στο χώρο με την ταχύτητα του φωτός. Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα θα το γνωρίσουμε καλύτερα στην επόμενη παράγραφο. Μπορούμε όμως να δανειστούμε κάποιες γνώσεις από την ηλεκτροτεχνία και την φυσική.
Η μετατροπή του ηλεκτρικού σήματος σε ηλεκτρομαγνητικό κύμα (ηλεκτρικό + μαγνητικό πεδίο) γίνεται μέσω πηνίων (επαγωγή), ενώ στο τελικό στάδιο αυτό το πηνίο παίρνει τη μορφή κεραίας που ακτινοβολεί την ενέργεια στον χώρο (σχήμα 3.6.2).
Αποδεικνύεται ότι όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα f ενός σήματος τόσο ευκολότερα η ενέργειά του ακτινοβολείται στον κενό χώρο. Δηλαδή, πιό εύκολα ακτινοβολείται και διαδίδεται σήμα με συχνότητα 1 MHz από ό,τι σήμα συχνότητας 1 kΗz ή 500 Ηz.
Αποδεικνύεται επίσης ότι, για να ακτινοβοληθεί επιτυχώς ένα σήμα, απαιτείται το μήκος της κεραίας να είναι ανάλογο προς το μήκος κύματος του σήματος. Το μήκος κύματος θα το ορίσουμε στην επόμενη παράγραφο και θα δούμε ότι δίνεται από τη σχέση:
λ = c.T = c / f ,
όπου c η ταχύτητα του φωτός , Τ η περίοδος και f η συχνότητα.
Αν υπολογίσουμε το μήκος κύματος ενός σήματος 1 kHz, θα βρούμε 300 km. Αν υπολογίσουμε το μήκος κύματος ενός σήματος 1 MHz, θα βρούμε 300 m. Αντίστοιχα, το μήκος κύματος σήματος συχνότητας 10 MHz είναι 30 m. Εύκολα λοιπόν από τις προηγούμενες παρατηρήσεις καταλαβαίνουμε ότι πιό εύκολα κατασκευάζουμε κεραία για σήμα 10 MHz από ό,τι για σήμα 1 MHz ή 1 kHz. Θα ήταν ίσως πρακτικά αδύνατο να κατασκευάσουμε κεραία 300 km.
Οδηγούμαστε λοιπόν στο συμπέρασμα ότι φαίνεται τουλάχιστον άστοχο να προσπαθήσουμε να μετατρέψουμε απ’ ευθείας το ακουστικό σήμα (20 Hz , 20kHz) σε ηλεκτρομαγνητικό κύμα, για να διαδοθεί στον χώρο. Θα απαιτούσε δυσπροσάρμοστη θεόρατη κεραία.
Ας κάνουμε στο σημείο αυτό μια ακόμα σημαντική υπόθεση και παρατήρηση. Ας θεωρήσουμε προς στιγμήν ότι ξεπερνούμε τη δυσκολία κατασκευής της κεραίας για το σύστημα μας. Επιχειρούμε λοιπόν να ενισχύσουμε σημαντικά το ακουστικό σήμα και να φτιάξουμε ραδιοφωνικό σταθμό εκπέμποντας απ’ ευθείας στις συχνότητες του σήματος μας. Δημιουργήσαμε ένα τεράστιο πρόβλημα. Κανείς άλλος δεν μπορεί να φτιάξει δεύτερο ίδιο σύστημα με το δικό μας, στην ίδια γεωγραφική περιοχή. Αν επιχειρούσε ένα δεύτερο σύστημα να εκπέμψει με τον ίδιο τρόπο, τα σήματα θα ‘ταξίδευαν’ μαζί στο χώρο. Άρα θα αναμιγνύονταν, καθώς είναι στις ίδιες συχνότητες, και το αποτέλεσμα θα ήταν τραγικό και για τα δύο. Κανένας δέκτης δε θα μπορούσε να συλλάβει, να διαχωρίσει εκ νέου και να ακροαστεί τα αρχικά διακριτά σήματα. Από αυτό το φανταστικό πείραμα προκύπτει ότι δεν θα μπορούσαν να συνυπάρξουν περισσότερα από ένα ασύρματα συστήματα.
Πρέπει λοιπόν κάτι να κάνουμε, πριν το σήμα εισέλθει στο μέσο μετάδοσης. Πρέπει να του δώσουμε όλα εκείνα τα απαραίτητα χαρακτηριστικά, που θα του επιτρέψουν να ταξιδέψει εύκολα και να προστατευθεί από την επίθεση άλλων ίδιων με αυτό σημάτων, που ενδεχομένως υπάρχουν στον ίδιο χώρο. Μόνον έτσι θα διατηρήσει την φυσιογνωμία του και ο δέκτης θα μπορέσει να το διαχωρίσει και να το επεξεργαστεί, ώστε να δώσει στην έξοδο το μήνυμα στον τελικό παραλήπτη.
΄Ολη αυτή η διαδικασία ονομάζεται ‘διαδικασία διαμόρφωσης του σήματος’, που θα εξετάσουμε λεπτομερώς σε επόμενη παράγραφο. Κατά κανόνα καταφεύγουμε στο εξής τέχνασμα: Το βασικό μας σήμα (δηλαδή, το σήμα της πληροφορίας) θα το ‘φορτώσουμε’ με κάποιο τρόπο πάνω σε ένα άλλο σήμα πολύ υψηλότερης συχνότητας, που μεταδίδεται ευκολότερα, για να το μεταφέρει στο κανάλι μετάδοσης (σχήμα 3.6.3), έως την είσοδο του δέκτη. Λόγω του ρόλου του το σήμα υψηλής συχνότητας θα το ονομάσουμε ‘φέρον σήμα ή κύμα’ ή απλούστερα ακόμη ‘φέρον’. Το βασικό σήμα ονομάζεται
‘διαμορφώνον σήμα’ ή ‘σήμα διαμόρφωσης’.
Υποψιαζόμαστε ότι στο δέκτη θα πρέπει να γίνει η ανάποδη διαδικασία, για να ‘ξεφορτώσει’ το ωφέλιμο σήμα από το φέρον υψηλής συχνότητας. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται ‘αποδιαμόρφωση’. Είμαστε πλέον ικανοί στο σημείο αυτό να συμπληρώσουμε το σχήμα με τα στάδια διαμόρφωσης και αποδιαμόρφωσης του σήματος και να καταλήξουμε στο σχήμα 3.6.3.
