3.7 Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα
3.7.1 Ορισμός του ηλεκτρομαγνητικού κύματος
Στις τηλεπικοινωνίες, ιδιαίτερα στις ραδιοεπικοινωνίες (ασύρματες ζεύξεις), χρησιμοποιούνται ηλεκτρομαγνητικά κύματα.
Τι είναι το ηλεκτρομαγνητικό κύμα; Η φυσική αποδεικνύει ότι κάθε ηλεκτρικό κύκλωμα που διαρρέεται από εναλλασσόμενο ηλεκτρικό ρεύμα ακτινοβολεί μια ποσότητα της χορηγούμενης ηλεκτρικής ενέργειας υπό μορφή ηλεκτρομαγνητικού κύματος.
Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι μια μορφή ενέργειας συνδυασμένου ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου, που είναι κάθετα μεταξύ τους και κάθετα προς τη διεύθυνση διάδοσης τους, όπως φαίνεται στα σχήματα 3.7.1(α), (β) που ακολουθούν.
Στο σχήμα (3.7.1α) φαίνεται ο συνδυασμός των κάθετων πεδίων (ηλεκτρικό πεδίο Ε και μαγνητικό πεδίο Η), που εμφανίζονται ως ημιτονικά σήματα. Στο σχήμα (3.7.1β) απλοποιημένα σημειώνονται οι διευθύνσεις των διανυσμάτων έντασης των δύο πεδίων και, κάθετα προς το χαρτί του βιβλίου, η διεύθυνση διάδοσης. Η ταχύτητα διάδοσης του ηλεκτρομαγνητικού κύματος στο κενό είναι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός, το οποίο και αυτό είναι ηλεκτρομαγνητικό κύμα.
c = 300.000 km/sec = 3 . 108 m/sec
Αν η διάδοση δε γίνεται στο κενό, αλλά σε άλλο μέσο, για παράδειγμα, σε υγρό, σε γυαλί ή σε κάποιο καλώδιο, η ταχύτητα είναι διαφορετική και υπολογίζεται από τη σχέση:
c’ = c/√ε , (6)
όπου ε η διηλεκτρική σταθερά του υλικού.
Βασικό χαρακτηριστικό μέγεθος του ηλεκτρομαγνητικού κύματος, είναι το ‘μήκος κύματος’, που συνήθως συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα λ.
Μήκος κύματος είναι η απόσταση που διανύει διαδιδόμενο το κύμα στο χρονικό διάστημα της περιόδου Τ του ηλεκτρικού σήματος από το οποίο προήλθε. Δηλαδή:
λ = c . T (7)
Αν, αντί για την περίοδο, χρησιμοποιήσουμε την συχνότητα f, έχουμε:
Καθώς f = 1/T, τότε λ = c/f
Εφαρμογή 1: Να υπολογιστεί το μήκος κύματος, όταν η συχνότητα του είναι f = 40 MHz
Λύση: λ = c/f = 3.108/4.107 = 0,75 . 10 m =7,5 m
Εφαρμογή 2: Να υπολογιστεί η ταχύτητα του ηλεκτρομαγνητικού κύματος σε μέσον που παρουσιάζει σχετική διηλεκτρική σταθερά ε = 2,25.
Λύση: c’ = c/√ε = 3. 108 / √2,25 =3. 108/1,5 =
= 2.108 m/sec
3.7.2 Ισχύς και πόλωση του ηλεκτρομαγνητικού κύματος
Το ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο του κύματος, πάντοτε κάθετα μεταξύ τους, έχουν την ίδια φάση, όπως φαίνεται και στο σχήμα 3.7.1.
Το επίπεδο του ηλεκτρικού πεδίου ορίζει την κατεύθυνση του ηλεκτρομαγνητικού κύματος, η οποία ονομάζεται ‘πόλωση’ του κύματος. Όταν το επίπεδο ταλάντωσης του ηλεκτρικού πεδίου είναι κατακόρυφο, λέμε ότι το κύμα είναι κατακόρυφα πολωμένο. Αν το ίδιο επίπεδο είναι οριζόντιο, λέμε ότι το ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι οριζόντια πολωμένο. Όταν το επιπεδο αυτό αλλάζει συνεχώς, δηλαδή περιστρέφεται, τότε έχουμε κυκλική πόλωση του κύματος. Η πόλωση του κύματος σχετίζεται με τον προσανατολισμό της κεραίας που το ακτινοβολεί. Όταν η κεραία είναι κατακόρυφη, δημιουργεί ηλεκτρομαγνητικό κύμα κατακόρυφα πολωμένο. Όταν η κεραία είναι οριζόντια, δημιουργεί οριζόντια πολωμένο κύμα.
Αποδεικνύεται ότι οι τιμές του ηλεκτρικού πεδίου (Ε) και του μαγνητικού πεδίου (Η) ενός κύματος δεν είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους. Όταν πρόκειται για διάδοση στο κενό, συνδέονται με τη σχέση:
Ε/Η = 120π = 377 Ω (8)
Υπενθυμίζουμε ότι το μέγεθος Ε, τιμή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου, εκφράζεται σε Volt/m. Το μέγεθος Η, ένταση του μαγνητικού πεδίου, εκφράζεται αντίστοιχα σε Α/m.
Έτσι, εύκολα διαπιστώνουμε ότι το μέγεθος Ε/Η εκφράζεται σε Ω και δηλώνει την ισοδύναμη αντίσταση του κενού. Σε κάποια απόσταση από την πηγή δημιουργίας του ηλεκτρομαγνητικού κύματος (π.χ. την κεραία εκπομπής) η ηλεκτρομαγνητική ισχύς ανά μονάδα επιφανείας, που την αποκαλούμε πυκνότητα ισχύος, όταν Ε και Η είναι οι τιμές των πεδίων σε αυτή την περιοχή, δίνεται από τη σχέση:
ρ = Ε . Η (9)
και μετριέται σε (V/m) . (A/m) = Watt/m2
Η σχέση αυτή είναι γνωστή ως θεώρημα του Poynting (Πούτινγκ), προς τιμή αυτού που την διατύπωσε.
Αντικαθιστώντας, βρίσκουμε ότι:
ρ = Ε2 / 120π (10)
Εφαρμογή 3: Σε συγκεκριμένο σημείο μετρούμε ένταση του μαγνητικού πεδίου ηλεκτρομαγνητικού κύματος Η = 1,5 Α/m. Να προσδιοριστεί στο συγκεκριμένο σημείο η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου Ε.
Λύση: Ε = 377(Ω) . Η = 377(Ω) . 1,5(Α/m) =
= 565,5 V/m
Εφαρμογή 4: Για τις τιμές του προηγούμενου παραδείγματος, να προσδιοριστεί στο ίδιο σημείο η πυκνότητα ισχύος του ηλεκτρομαγνητικού κύματος.
Λύση: Από την σχέση (9) , αντικαθιστώντας βρίσκουμε : ρ = 848,25 W/m2
3.7.3 Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα
Στην φυσική αποδεικνύεται, ότι η ακτινοβολούμενη ενέργεια στο χώρο είναι σημαντική, όταν οι διαστάσεις των κυκλωμάτων, και ιδιαίτερα της κεραίας που ακτινοβολεί, είναι ίδιου μεγέθους με το μήκος κύματος. Αυτό το σχολιάσαμε και σε προηγούμενη παράγραφο. Τα χρησιμοποιούμενα λοιπόν επαγωγικά κυκλώματα και οι κεραίες είναι μικρότερες στις υψηλότερες συχνότητες.
Η μελέτη της διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων δεν είναι εύκολο πρόβλημα. Στο κενό, χωρίς εμπόδια, το ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται σφαιρικά και η ισχύς του αποσβήνεται αντιστρόφως ανάλογα προς το τετράγωνο της απόστασης. Δηλαδή, κάθε φορά που διπλασιάζεται η απόσταση από την πηγή (κεραία), το ηλεκτρομαγνητικό κύμα γίνεται τέσσερες φορές ασθενέστερο.
Όταν υπάρχουν εμπόδια, η συμπεριφορά του ηλεκτρομαγνητικού κύματος θυμίζει αυτήν του φωτός. Υπόκειται σε ανακλάσεις, απορροφήσεις, δημιουργεί σκιάσεις έντονες ή λιγότερο έντονες κ.λ.π. Η φυσική και η ραδιοηλεκτρολογία μελετά λεπτομερώς τα φαινόμενα που εξαρτώνται πάρα πολύ από τη συχνότητα ή το μήκος κύματος. Για να διευκολυνθεί η μελέτη της συμπεριφοράς των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, οι επιστήμονες έχουν διαιρέσει το ‘ηλεκτρομαγνητικό φάσμα’ – όπως συνήθως το ονομάζουμε – σε ζώνες, ανάλογα με τη συχνότητα του κύματος. Αυτές εκτείνονται από τις μικρές συχνότητες, έως το φως και τις ακτίνες Χ, που χρησιμοποιούνται στην ιατρική για τις ακτινογραφίες και φαίνονται στον πίνακα Α, που ακολουθεί:
Πίνακας Α: Ηλεκτρομαγνητικό φάσμα και ονοματολογία
Ζώνη συχνοτήτων |
Oνοματολογία |
Συμβολισμός |
100 Ηz - 3 kHz
|
Άκρως Χαμηλες Συχνότητες |
ELF |
3 kHz - 30 kHz
|
Υπέρμακρα
|
VLF |
30 kHz - 300 kHz |
Μακρά
|
LF |
300kHz - 3 MHz |
Μεσαία
|
ΜF |
3MHz - 30 MHz
|
Βραχέα |
ΗF |
30 MHz - 300MHz
|
Yπερβραχέα
|
VHF |
300ΜΗz - 3 GHz |
Δεκατομετρικά Μικροκύματα |
UHF |
3 GHz - 30GHz |
Εκατοστομετρικά Μικροκύματα
|
SHF |
30 GHz - 300GHz |
Χιλιοστομετρικά Μικροκύματα |
ΕHF |
300GHz - 1014
|
Υπέρυθρες ακτίνες |
IR |
1014 - 1016 |
Ορατό φώς |
|
1016 - 1018 |
Υπεριώδεις ακτίνες |
UV |
018 - ….. |
Ακτίνες Χ |
Χ |
- Στις ραδιοεπικοινωνίες σήμερα χρησιμοποιούνται περισσότερο οι συχνότητες από 100 kHz έως και 60 GHz ( 1 GHz = 109 Hz ). Όσο αναπτύσσεται η τεχνολογία, γίνεται προσπάθεια να εκμεταλλευτούμε συχνότητες ακόμα υψηλότερες, έως και 300 GHz.
- Στις οπτικές επικοινωνίες, όπου το μέσο μετάδοσης είναι ειδικό γυάλινο καλώδιο, δηλαδή η οπτική ίνα, αξιοποιείται το υπέρυθρο (IR) και το ορατό φάσμα του φωτός.
Στον πίνακα Β δίνονται αναλυτικά οι ζώνες που χρησιμοποιούνται στις ραδιοεπικοινωνίες με την ονομασία τους και τις συχνότητες που αντιστοιχούν.
Πίνακας Β: ΟΙ ζώνες στις ραδιοεπικοινωνίες (κατά ΙΕΕΕ *)
Συμβολισμός Συχνότητες
LF 30- 300 kHz
MF 300- 3000 kHz
HF 3 - 30 MHz
VHF 30- 300 MHz
UHF 300- 1000 MHz
L 1 - 2 GHz
S 2 - 4 GHz
C 4 - 8 GHz
X 8 - 12 GHz
Ku 12 - 18 GHz
K 18 - 27 GHz
Ka 27 - 40 GHz
(* ΙΕΕΕ: International Electrical Electronic Engineering)
