Υπολογισμός Απόστασης μεταξύ Αλεξάνδρειας κ Ρώμης

 

 

 

 

Αμέσως μετά την περιγραφή του οδομέτρου, ο Ήρων δίνει μία μέθοδο υπολογισμού της απόστασης Αλεξάνδρεια-Ρώμη. «Έστω ότι χρειάζεται να μετρηθεί η ευθεία απόσταση μεταξύ Ρώμης και Αλεξάνδρειας, δηλαδή η απόσταση επάνω σε μέγιστο κύκλο περιφέρειας της γης, λαμβάνοντας υπόψη μας πως η περίμετρος της γης είναι 252000 στάδια, όπως τη μέτρησε με πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια από όλους τους άλλους o Ερατοσθένης, που ασχολήθηκε με το θέμα αυτό, στο βιβλίο του με τον τίτλο “περί της αναμετρήσεως της γης” 1. Παρατηρείται λοιπόν η ίδια έκλειψης σελήνης και στην Ρώμη και στην Αλεξάνδρεια. Και αν η έκλειψη αυτή περιλαμβάνεται σε αυτές πού έχουν καταγραφεί, θα χρησιμοποιήσουμε αυτή. Αν όχι, τότε μπορούμε να αποφασίσουμε εμείς οι ίδιοι κάνοντας την παρατήρηση, μια και εκλείψεις σελήνης γίνονται κάθε 5 με 6 μήνες 2. ……»

 

Στη συνέχεια ο Ήρων επιλύει το πρόβλημα αναφέροντας στοιχεία όπως μεσημβρινοί, παρατηρήσεις γνώμoνα, ημερήσιος κύκλος κ.ά. και υπολογίζει το τόξο του μέγιστου κύκλου, που ορίζεται από τις δυο πόλεις, ίσον προς 200. Θεωρώντας, σύμφωνα με τον Ερατοσθένη ότι 1 μοίρα αντιστοιχεί σε 700 στάδια (ή πιο σωστά σύμφωνα με τον Ίππαρχο που πρότεινε να διαιρεθεί ο μεσημβρινός σε 360ο και καθόρισε σύμφωνα με τις μετρήσεις του Ερατοσθένη το μήκος μιας μοίρας σε 700 στάδια), η απόσταση Αλεξάνδρειας-Ρώμης είναι 14000 στάδια. Εξαιτίας όμως των κενών που υπάρχουν στο αρχαίο κείμενο και στις σημαντικές κακοποιήσεις των αντιγραφέων, δεν μπορούμε να έχουμε μια σαφή εικόνα για η μέθοδο υπολογισμού που χρησιμοποιήθηκε.

 

Αναφορά στις μεγάλες αποστάσεις κάνει και ο Πτολεμαίος στο περίφημο έργο του «Γεωγραφική Υφήγησις», από τα διασημότερα έργα της ελληνικής αρχαιότητας, που αποτελεί την αρχή της προβολικής χαρτογραφίας: «... Με τη χρήση αυτών των οργάνων μπορεί να εντοπιστεί πολύ εύκολα η θέση του μεσημβρινού οπουδήποτε και ανά πάσα στιγμή, και από αυτόν να βρεθούν οι αποστάσεις με βεβαιότητα που έχουν διανυθεί στα ταξίδια. Αλλά ακόμα και όταν αυτό έχει ολοκληρωθεί, ο σταδιασμός δεν μας δίνει σίγουρη πληροφορία, διότι τα ταξίδια σπανίως διέγραφαν ευθύγραμμη πορεία. Επειδή υπήρχαν πολλές αποκλίσεις τόσο στα επί ξηράς όσο και στα θαλάσσια ταξίδια, είναι απαραίτητο να υπολογίσουμε, όσον αναφορά ένα ταξίδι στη ξηρά, τη φύση και την έκταση της εκτροπής και πόσο αποκλίνει από την ευθύγραμμη πορεία, και να αφαιρέσουμε μετά μια ποσότητα από τον αριθμό των σταδίων ώστε να μετατρέψουμε την πορεία σε ευθύγραμμη.... Η απόσταση, που βρίσκεται μέσω μιας παρατήρησης των άστρων, δείχνει με ακρίβεια όλα αυτά τα πράγματα και επιπλέον δείχνει τι μέρος της περιφέρειας τέμνουν με τη σειρά τους οι παράλληλοι κύκλοι και οι μεσημβρινοί που διέρχονται από τα διάφορα μέρη. Με άλλα λόγια, τι μέρος της περιφέρειας των παραλλήλων κύκλων και του ισημερινού τέμνουν οι μεσημβρινοί, ή τι μέρος των μεσημβρινών τέμνουν οι παράλληλοι κύκλοι και ο ισημερινός. Μετά από αυτό, μπορούμε εύκολα να δούμε πόσο διάστημα υπάρχει ανάμεσα στα δύο μέρη πάνω στη περιφέρεια του μεγάλου κύκλου που διέρχεται από αυτά και γύρω από τη γη. Ο σταδιασμός αυτός, μετά από προσεχτικούς υπολογισμούς, δεν απαιτεί τη περιγραφή των ταξιδιών στα διάφορα μέρη της γης. Διότι, αρκεί να υποθέσουμε ότι η περίμετρος της γης διαιρείται σε όσα μέρη θέλουμε, και ότι κάποια από αυτά τα μέρη περιέχονται σε αποστάσεις που παρατηρήθηκαν στους μεγάλους κύκλους που πλαισιώνουν τη γη. Διαιρώντας ολόκληρη την περίμετρο της γης ή οποιοδήποτε μέρος αυτής, που έχει παρατηρηθεί από τις μετρήσεις μας και είναι γνωστές ως σταδιασμοί, αποτελεί μια όχι και τόσο πειστική μέθοδο ...»

 

 

Πηγή: "Ϋπολογισμός της Απόστασης Αλεξάνδρειας-Ρώμης" - yourforum.gr