|
6. Όμιλος Αριστείας στα Μαθηματικά
ΔΕΥΤΕΡΑ 14.30-16.30
|
Μαυρογιάννης Ν., Χασάπης Σ. |
Το περιεχόμενο του ομίλου εστιάζεται στην ενασχόληση με θέματα των στοιχειωδών Μαθηματικών που αν και δεν καλύπτονται από το επίσημο Αναλυτικό Πρόγραμμα είναι
Α) Πλούσια σε ιδέες, ενδιαφέροντα και περιπετειώδη.
Β) Καλλιεργούν την μαθηματική ωριμότητα που είναι εντελώς απαραίτητη για την παραπέρα μαθηματική εξέλιξη.
Αναλυτικά τα περιεχόμενα του προγράμματος είναι
0. Εισαγωγή, Οργάνωση υπαρχόντων γνώσεων. (Θα συγκεντρωθεί σε ένα corpus το απαραίτητο υλικό και θα γίνουν κάποιες συμπληρώσεις) (2 Συνεδρίες)
1. Θεωρία Αριθμών (Επαγωγή, Διαιρετότητα, Ισοτιμίες, Πρώτοι Αριθμοί), Εξοικείωση με το Λογισμικό maxima (5 Συνεδρίες)
2. Γεωμετρία του Τριγώνου (Ευθεία και κύκλος του Εuler, Ευθεία Simson, Σημείο Nagel, Σημείο Steiner, Σημείο Lemoine). Εμβάθυνση στο Λογισμικό Geogebra 5 Συνεδρίες
3. Στοιχεία συνδυαστικής και Ανισότητες (Ανισότητα του Cauchy, Ανισότητα Cauchy-Schwarz, Mέγιστα ελάχιστα χωρίς απειροστικό λογισμό). (5 Συνεδρίες).
4. Σημειακοί Μετασχηματισμοί, Πέραν των γνωστών (συμμετρία, κατοπτρισμός) θα εξετασθούν η στροφή, η ομοιοθεσία και η αντιστροφή. Η συμμετρική ομάδα και εισαγωγή στις Ομάδες. (5 Συνεδρίες)
5. Aρχή της περιστεροφωλιάς και θεωρία παιγνίων δύο παικτών σε βασικό επίπεδο. (2 Συνεδρίες)
Στον όμιλο θα επιδιωχθεί, σε σταθερή βάση η εξοικείωση των μαθητών με θέματα των
διαγωνισμών της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας.και η προετοιμασία όσων ενδιαφέρονται για αυτούς.
Τέλος η λειτουργία του ομίλου θα συνδυασθεί με την υποστήριξη διαδικτυακής πλατφόρμας μαθηματικών συζητήσεων και αναζητήσεων μέσω της eclass και φόρουμ. .
Παρενθετικά θα προβληθούν και θα συζητηθούν επιλεγμένες ταινίες μαθηματικού ενδιαφέροντος:
Fermat?s Last Theorem,
Dimensions. A walk through Mathematics
|
