Page 4 - Παραλληλόγραμμα-Τραπέζια

α/ Δεδομένα Ζητούμενα Σχήμα
α
Υπόδειξη: ΕΖ//??, ΕΖ=?

0
 ισοσκελές   90
ΑΔ ύψος
ΕΜ μεσοκάθετος
της ΑΓ
Ζ συμμετρικό του Ε
ως προς Μ
ΖΛ//ΑΒ
8
**

Υπόδειξη: ΑΕΓΖ ρόμβος. ΕΘΖ ισοσκελές, ΛΘΓ ισοσκελές, ΖΘΓ ισοσκελές άρα ΕΘ=ΛΘ=ΘΖ άρα ΖΕΛ ορθογώνιο.
ΑΒ=3ΑΖ
 ισόπλευρο
ΑΕ=ΓΔ=ΑΒ

9
**

Υπόδειξη: Η μέσο ΖΔ, Ι μέσο ΒΖ, τρίγωνο ΑΙΓ=ΑΖΕ, ΑΖ=ΑΙ, άρα… ΑΒ=ΑΙ+ΙΒ=ΑΖ+2ΑΖ=3ΑΖ
Β, Μ, Σ συνευθειακά
 ορθογώνιο
Ο μέσο ΒΓ
  
Επιλέγουμε πάνω
στην ΓΝ σημείο Σ
ώστε ΓΟΣ
10
** ισοσκελές ΟΣ=ΟΓ

Υπόδειξη: Μ ορθόκεντρο του τρΒΝΓ, άρα ΒΜΣ΄ κάθετη στην ΓΝ, Στο τρΒΣΓ ΣΟ διάμεσος και ΣΟ=ΒΓ/2 άρα ΒΣ κάθετη στην ΓΝ, …
ΒΓ=4ΑΔ
 ορθογώνιο

11 στο Α
 
**   5
ΑΔ ύψος