Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Γ εννημένος στη γαλλική πόλη με το όνομα La Haye, το έτος 1596, - τη χρονιά εκείνη ο Γαλιλαίος είναι 32 ετών - ο Rene Descartes, - Ρενέ Νεκάρτ , σε λατινική εκδοχή Cartesius και σε ελληνική απόδοση ΚΑΡΤΕΣΙΟΣ- ίσως ο πιο χαρισματικός στοχαστής της γενιάς του, με το έργο του άφησε αποτυπώματα στην ευρωπαϊκή ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, στα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ αλλά και στην εμφανιζόμενη την εποχή εκείνη ΦΥΣΙΚΗ.

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

Στη νεώτερη φιλοσοφία ο Καρτέσιος – Descartes, Ντεκάρτ – εγκαινιάζει τον Ρασιοναλισμό

Τα ιδιαίτερα στοιχεία που χαρακτηρίζουν τη φιλοσοφία του είναι:

Η ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

Η ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΝΟΥ

Η ΑΜΦΙΒΟΛΙΑ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΜΕΓΙΣΤΟ

Το «COGITO ERGO SUM»

Ο ΔΥΪΣΜΟΣ ‘‘ ΝΟΥΣ-ΣΩΜΑ’’ και

Η ΙΔΕΑ ότι «ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ».

Το ορθολογικό στοιχείο που θα μπορούσε να συμβάλει στη θεωρητική επεξεργασία της ανθρώπινης αντίληψης το εντόπισε στα Μαθηματικά. Από αυτή την πεποίθηση ξεκίνησε την προσπάθεια να μεταρρυθμίσει τη Φιλοσοφία. Και καθώς ο ίδιος ήταν ένα ιδιαίτερα δημιουργικό μαθηματικό μυαλό θέλησε να μεταπλάσει όλη την ανθρώπινη γνώση σύμφωνα με τα μαθηματικά πρότυπα. Το εγχείρημά του το παρουσιάζει στο Discourse de la Methode -περί Μεθόδου λόγος- ως πρόταση για μία νέα ΜΕΘΟΔΟ. Το εγχείρημά παρουσίασε σοβαρές αδυναμίες στο στόχο για οικοδόμηση της ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ. Από την άλλη όμως είχε μεγάλη επίδραση στην εξέλιξη της ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ

Στο ζήτημα της οικοδομησης της ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ο Descartes υποστήριξε ότι τα Μαθηματικά –μολονότι είναι μία δημιουργία του ανθρώπινου εγκεφάλου- είναι κατάλληλα για την περιγραφή του φυσικού Κόσμου τον οποίον εμείς ανακρίνουμε με το πείραμα.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Το Discourse de la Methode -περί Μεθόδου λόγος- που δημοσιεύτηκε το 1637 καταχωρήθηκε ως ένα από τα σημαντικότερα έργα του 17^ου αιώνα, στο οποίο εμπεριέχεται μια εργασία 106 σελίδων με τίτλο La Geometrie – Η Γεωμετρία. Εκεί παρουσιάζει την εκπληκτική ΙΔΕΑ, ότι η θέση ενός γεωμετρικού σημείου μπορεί να περιγραφεί με τρεις αριθμούς – τις καρτεσιανές συντεταγμένες όπως λέμε και σήμερια – ενή « η θέση ενός σημείου στο επίπεδο μπορεί να περιγραφεί με δύο αριθμούς».

Η ιδέα αυτή θα κατευθύνει τους φυσικούς τους μέλλοντος στο να περιγράφουν το «που είναι ένα κινούμενο αντικείμενο» με αλγεβρικές δομές.

Η εντυπωσιακή αυτή ιδέα θα οδηγήσει στην επόμενη.

Κάθε αλγεβρική ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ μπορεί να έχει μια δική της γεωμετρική ΕΙΚΟΝΑ, τη γραφική παράσταση, και θα οδηγήσει τον ίδιο στην οικοδόμηση της Αναλυτικής Γεωμετρίας

Κάθε πρωτοβάθμια συνάρτηση μπορούσε να κυκλοφορεί είτε με το αλγεβρικό της ρούχο του στυλ y = ax + β είτε με τη γεωμετρική της περιβολή ως ευθεία γραμμή.

Μια δευτέρου βαθμού συνάρτηση μπορούσε να κυκλοφορεί είτε με το αλγεβρικό της ρούχο του στυλ y = ax² βx + γ είτε με τη γεωμετρική της περιβολή ως καμπύλη «παραβολή»

Όσο για τη συνάρτηση με το αλγεβρικό ένδυμα y = aημx, όταν φόραγε

το ρούχο της γραφικής

παράστασης γινόταν

η ΩΡΑΙΟΤΕΡΗ ΚΑΜΠΥΛΗ του ΚΟΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ

Στα χέρια των θεωρητικών φυσικών η ιδέα της εικόνας που μπορούσε να γινεται αλγεβρική συνάρτηση και της συνάρτησης που μπορούσε να γίνεται γεωμετρική εικόνα αναδείχθηκε σε εκπληκτικό εργαλείο έρευνας και περιγραφής, ίσως ένα από τα σηματικότερα. Οι φυσικοί του μέλλοντος θα μπορούσαν με περιγράφουν με γραφική παράσταση σε δύο άξονες ένας από τους οποίους με τιμές χρονικής στιγμής τα φαινόμενα στην εξέλιξή τους. Φαινόμενα όπως η αρμονική ταλάντωση, το εναλλασσόμενο ρεύμα, η εκφόρτιση του πυκνωτή, η ελεύθερη πτώση, η ισόθερμη εκτόνωση μπορούσαν να περιγράφονται τός με εικόνες όσο και με αλγεβρικές δομές.

Στο μεταξύ ο ίδιος ερευνώντας το φαινόμενο «διάθλαση του φωτός» κατέληξε σε πειραματική απόδειξη του νόμου που μια δεκαετία νωρίτερα είχε διατυπώσει ο Willebrord SNELL. Σύφωνα με αυτόν, ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι σταθερός ανεξάρτητος δηλαδή από την τιμή της γωνίας πρόσπτωσης. Στα γαλλικά σχολεια ο νόμος της διάθλασης διδάσκεται ως νόμος του Descartes.

Ο ίδιος θα προτείνει την έννοια «ποσότητα κίνησης» - σήμερα λέμε «γινόμενο μάζα επό ταχύτητα», ΟΡΜΗ – ως κατάλληλη για να προβλέψει το «τι θα συμβεί» κατά το φαινόμενο «κρούση». Αυτό που υποστήριξε διατυπωμένο με όσους σύγχρονους είναι ότι « Κατά την κρούση δύο σωμάτων συμβαίνει ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ του συστήματος». Τη Διατήρηση της ορμής θα την χρησιμοποιήσει ο Isaac Newton μισό περίπου αιώνα αργότερα στο δικό του Principia

Μια άλλη «καρτεσιανή» θεώρηση θα υιοθετηθεί από τον Isaac Newton και θα τον οδηγήσει σε μια γενίκευση για όλο το Σύμπαν η οποία θα πάρει το όνομα ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ.