Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής

Στα πλαίσια της Γεωμετρικής Οπτικής μελετάμε τα φαινόμενα της ανάκλασης και διάθλασης του φωτός χρησιμοποιώντας την έννοια της φωτεινής ακτίνας. Γενικά, ακτίνα ενός Η/Μ κύματος ορίζουμε κάθε διεύθυνση διάδοσης της ορμής και της ενέργειας του κύματος. Όταν το κύμα διαδίδεται μέσα σε ένα ομογενές και ισότροπο μέσο, οι ακτίνες είναι ευθείες γραμμές.

Ανάκλαση του φωτός

Μια ακτίνα φωτός που διαδίδεται στον αέρα, προσπίπτει πάνω στη γυαλιστερή επιφάνεια ενός επαργυρωμένου μετάλλου. Τότε το φως αλλάζει απότομα διεύθυνση διάδοσης συνεχίζοντας να κινείται στον αέρα. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ανάκλαση.

Η διεύθυνση της ανακλώμενης ακτίνας δεν είναι τυχαία. Μπορεί να προβλεφτεί με βάση τους νόμους της ανάκλασης: Η προσπίπτουσα και η ανακλώμενη ακτίνα βρίσκονται πάνω σ' ένα επίπεδο που είναι κάθετο στην επιφάνεια ανάκλασης. Οι γωνίες, που σχηματίζουν η προσπίπτουσα και η ανακλώμενη ακτίνα με την κάθετη στην επιφάνεια, στο σημείο πρόσπτωσης είναι ίσες (σχ. 2.26): θ1=θ2

Διάθλαση του φωτός

Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει πάνω στην επίπεδη επιφάνεια νερού που ισορροπεί μέσα σε ένα δοχείο. Τότε παρατηρούμε ότι σχηματίζονται δύο ακτίνες: Μια ανακλώμενη, σύμφωνα με τα όσα ήδη είπαμε για την ανάκλαση, και μια δεύτερη που διαδίδεται μέσα στο νερό (σχ. 2.27).

Δηλαδή ένα μέρος του φωτός που προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων -π.χ. αέρα και νερού- εισχωρεί από το ένα στο άλλο αλλάζοντας διεύθυνση διάδοσης. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται διάθλαση.

Η διεύθυνση της διαθλώμενης ακτίνας ικανοποιεί τους νόμους της διάθλασης:

1. Η διαθλώμενη ακτίνα βρίσκεται πάνω στο ίδιο επίπεδο με την προσπίπτουσα και την ανακλώμενη.
2. Ο λόγος των ημιτόνων της γωνίας πρόσπτωσης και της γωνίας διάθλασης είναι σταθερός: ημθ₁/ημθ₃=n_Α-Ν.

Η σταθερά n_Α-Ν ονομάζεται σχετικός δείκτης διάθλασης του νερού ως προς τον αέρα. Εξαρτάται από τις ιδιότητες των δύο μέσων και από τη συχνότητα του προσπίπτοντος Η/Μ κύματος.

Κάτοπτρα - Φακοί

Στους νόμους της ανάκλασης και της διάθλασης στηρίζεται η κατασκευή των κατόπτρων και των φακών, αντίστοιχα. Το σχήμα και η υφή των επιφανειών τους προσδιορίζει τις προδιαγραφές και τους σκοπούς της κατασκευής τους. Συνήθως είναι επιφάνειες συμμετρικές, κυρτές ή κοίλες. Θεωρητικά παράγονται κατά την περιστροφή μιας καμπύλης γύρω από τον άξονα συμμετρίας της που ονομάζεται και "κύριος άξονας" του κατόπτρου ή του φακού. Έτσι έχουμε φακούς και κάτοπτρα επίπεδα, σφαιρικά, παραβολοειδή, ελλειψοειδή, υπερβολοειδή κ.α.

Βασικό χαρακτηριστικό των κατόπτρων και των φακών είναι οι "κύριες εστίες" τους.

Κύρια εστία ενός κατόπτρου είναι το σημείο του κύριου άξονα στο οποίο συγκλίνουν οι ανακλώμενες ακτίνες -ή οι προεκτάσεις τους- που προέρχονται από προσπίπτουσα δέσμη παράλληλη στον κύριο άξονα του κατόπτρου. Αντίστοιχα, κύρια εστία ενός φακού είναι σημείο του κύριου άξονα, στο οποίο συγκλίνουν οι ακτίνες -ή οι προεκτάσεις τους- φωτεινής δέσμης παράλληλης στον κύριο άξονα του φακού, μετά τη διέλευσή τους από αυτόν (βλ. σχήμα 2.28).

Τα πρωτεύοντα κάτοπτρα που χρησιμοποιούνται στα οπτικά τηλεσκόπια πρέπει να πληρούν δύο βασικές προϋποθέσεις:

• Να έχουν μεγάλη διάμετρο, ώστε να συλλέγουν όσο το δυνατόν περισσότερα φωτόνια.
• Να εστιάζουν τις φωτεινές ακτίνες που εκπέμπονται από τους μακρινούς αστέρες σε μια σχεδόν σημειακή περιοχή.

Αποδεικνύεται ότι ένα παραβολοειδές κάτοπτρο με μεγάλη διάμετρο ικανοποιεί τις απαιτήσεις αυτές. Ωστόσο η κατασκευή του είναι εξαιρετικά δύσκολη και δαπανηρή. Οι τεχνικές δυσκολίες και το κόστος της κατασκευής αυξάνονται θεαματικά με το μέγεθος του κατόπτρου.