Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο δεδομένα σημεία είναι σταθερό. Τα δεδομένα σημεία ονομάζονται εστίες της έλλειψης. Μια έλλειψη μπορεί να προκύψει από την τομή ενός επιπέδου με έναν κώνο. Για το λόγο αυτό ανήκει στις καμπύλες που ονομάζονται κωνικές τομές (άλλες κωνικές τομές είναι η υπερβολή και η παραβολή). Η τροχιά ενός πλανήτη γύρω από τον Ήλιο -αν αγνοήσουμε δυναμικές διαταραχές που αλλοιώνουν τη μορφή της τροχιάς- είναι ελλειπτική.

Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου που απέχουν ίσες αποστάσεις από δεδομένη ευθεία και σημείο. Η παραβολή μπορεί να προκύψει από την τομή ενός επιπέδου με μια κωνική επιφάνεια.

Είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου, των οποίων η διαφορά των αποστάσεων από δύο δεδομένα σημεία είναι σταθερή. Τα δύο δεδομένα σημεία ονομάζονται εστίες της υπερβολής. Η υπερβολή μπορεί να προκύψει από την τομή μιας κωνικής επιφάνειας και ενός επιπέδου. Μαζί με την έλλειψη και την παραβολή αποτελούν τις καμπύλες του επιπέδου, που ονομάζονται κωνικές τομές.

Η έλλειψη που, όπως είδαμε, είναι η τροχιά της κίνησης κάθε πλανήτη γύρω από τον Ήλιο, είναι μια από τις τέσσερις κωνικές τομές. Οι άλλες είναι ο κύκλος, η παραβολή και η υπερβολή. Ονομάζονται κωνικές τομές διότι προκύπτουν ως τομές ενός κώνου, όταν αυτός τμηθεί κατάλληλα από επίπεδο. Αυτό ακριβώς δείχνει το παρακάτω σχήμα.

Τα γεωμετρικά σχήματα της παραβολής, της έλλειψης και της υπερβολής καθώς και οι αναλυτικές εξισώσεις τους είναι τα εξής:

Έλλειψη Κύκλος

Παραβολή

Υπερβολή

Όσον αφορά στην έλλειψη που είναι η τροχιά των πλανητών ισχύουν τα εξής:

Η απόσταση Α1Α2=2α ονομάζεται μεγάλος άξονας και η απόσταση Β1Β2=2β μικρός άξονας. Η απόσταση Ε1Ε2=2γ των δύο εστιών ονομάζεται εστιακή απόσταση. Επίσης ένα χαρακτηριστικό μέγεθος της έλλειψης είναι η εκκεντρότητα , που δηλώνει πόσο αυτή προσεγγίζει τον κύκλο.

Στην περίπτωση που η μία εστία της έλλειψης είναι ο Ήλιος, το πλησιέστερο σημείο προς αυτόν, το Α₁, ονομάζεται περιήλιο και το πιο απομακρυσμένο, το Α₂, ονομάζεται αφήλιο. Η απόσταση του περιηλίου είναι , ενώ του αφηλίου .