Skip navigation

Απόδειξη 1

-Πόσες αποδείξεις έχουμε για το Πυθαγόρειο Θεώρημα;

-Περισσότερες από 300 !!!

Ας δούμε μερικές από αυτές.

Γεωμετρική απόδειξη 1

Συμπλήρωσης Κενών

Διαβάστε την παράγραφο που ακολουθεί και συμπληρώστε κατάλληλα αυτά που λείπουν.

Τα τρίγωνα ΑΒΓ, ΔΕΖ είναι ίσα με τις κάθετες πλευρές ΑΒ= Δ  ,  Α  =ΔΖ και την υποτείνουσα ΒΓ= Ε .

Τα σχήματα που προκύπτουν από την ολοκλήρωση της διαδρομής των δρομέων δ και θ είναι αφού έχουν τις πλευρές  ΑΒ+ΑΓ  ΔΕ+ΔΖ  και

επομένως είναι  ή ισεμβαδικά δηλαδή Ε1 =Ε2

Το εμβαδόν του τετραγώνου με πλευρά ΑΒ+ΑΓ είναι Ε1 [4] ( ΑΒΓ )  \(( ΑΒ)^2\)   \(( ΑΓ)^2\)  ενώ

του τετραγώνου με πλευρά ΔΕ+ΔΖ είναι  Ε2  [4] ( ΑΒΓ )  \(( ΒΓ)^2\)

Αφού τα τετράγωνα που προκύπτουν με πλευρές ΑΒ+ΑΓ, ΔΕ+ΔΖ  είναι ισοδύναμα  , από τις προηγούμενες σχέσεις προκύπτει ότι :     \((ΑΒ)^2\)   \((ΑΓ)^2\)  \((ΒΓ)^2\)

Enable JavaScript

Αδειοδοτημένο υπό τους όρους Creative Commons Attribution Share Alike License 4.0