Σύγκριση Αριθμών

Σύγκριση Αριθμών

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=30104 Άσκηση 2Να συγκριθούν οι αριθμοί...

Να βρεθούν τα άγνωστα ψηφία

Να βρεθούν τα άγνωστα ψηφία

  ΑΣΚΗΣΗ 4:   Να βρεθούν τα ψηφία , αν γνωρίζουμε ότι ο αριθμός διαιρείται με το , με το και...

Επτάδες φυσικών αριθμών

Επτάδες φυσικών αριθμών

Να αποδειχθεί ότι σε οποιαδήποτε επτάδα φυσικών αριθμών μικρότερων του 126, μπορούμε να βρούμε...

Άσκηση ΔΦ4

Να εξετάσετε αν υπάρχουν θετικοί ακέραιοι x,y,zτέτοιοι ώστε να ισχύει: 5x+6y=3·9z...

Άσκηση AN5

Αν x,y,z>0 x,y,z > 0 , να αποδείξετε ότι: x2+z2y+y2+x2z+z2+y2x≥2(x+y+z) \frac{x^2...

ΑΝ6 - Ανισότητα Nesbitt

Για κάθε a,b,c>0 a,b,c>0 να αποδειχθεί ότι: ab+c+bc+a+cb+a≥32 \frac{a}{b+c} +...

Ανισότητα Αναδιάταξης

Ανισότητα αναδιάταξης (Rearrangement inequality) Η ανισότητα αναδιάταξης αποτελεί φυσιολογική...

Πλήθος διαγωνίων κυρτού πολυγώνου

Σε ένα κυρτό πολύγωνο με n n πλευρές να βρεθεί το πλήθος των διαγωνίων του, ως συνάρτηση του n...

ΣΥ7 - Συστήματα αλγεβρικών εξισώσεων

Να λυθεί στους πραγματικούς το σύστημα: x2=y3-3y2+2y x^2=y^3-3y^2+2y ,  y2=x3-3x2+2x...

  • Σύγκριση Αριθμών

    Σύγκριση Αριθμών

    Tuesday, 14 April 2015 20:44
  • Να βρεθούν τα άγνωστα ψηφία

    Να βρεθούν τα άγνωστα ψηφία

    Tuesday, 14 April 2015 21:17
  • Επτάδες φυσικών αριθμών

    Επτάδες φυσικών αριθμών

    Wednesday, 15 April 2015 23:54
  • Άσκηση ΔΦ4

    Friday, 17 April 2015 10:57
  • Άσκηση AN5

    Friday, 17 April 2015 11:11
  • ΑΝ6 - Ανισότητα Nesbitt

    Saturday, 18 April 2015 18:24
  • Ανισότητα Αναδιάταξης

    Saturday, 18 April 2015 18:47
  • Πλήθος διαγωνίων κυρτού πολυγώνου

    Thursday, 23 April 2015 01:30
  • ΣΥ7 - Συστήματα αλγεβρικών εξισώσεων

    Saturday, 09 May 2015 18:56

Τα Μαθηματικά που έχασες...

Σε πολλές περιπτώσεις έχουν υπάρξει μαθητές που με ρωτούν αν θα μπορούσαν να ασχοληθούν με τα Μαθηματικά.

Λέω λοιπόν, ότι γενικά κάθε επαγγελματίας συνήθως, είτε τείνει να παρουσιάζει μόνο τα καλά του επαγγέλματός του, είτε μόνο τα καλά, κάτι που γενικά εξαρτάται από την  ψυχολογική κατάσταση που θα τον πετύχεις. Τα Μαθηματικά μπορούν να γίνουν επάγγελμα με πάρα πολλούς τρόπους - οι περισσότεροι, μάλλον όλοι, είναι περισσότερο προσοδοφόροι από την εκπαίδευση - ώστε να αποτελεί σχεδόν εντελώς διαφορετικό θέμα συζήτησης, ανάλογα με το πώς πρόκειται να ασχοληθεί κανείς μαζί τους. Παρόλα αυτά μεταξύ όλων των επαγγελματιών των Μαθηματικών υπάρχουν κάποια κύρια κοινά χαρακτηριστικά, με βασικότερο το ότι όλοι τους ασχολούνται με την επίλυση προβλημάτων. Υπό αυτήν την οπτική παραθέτω το παρακάτω κείμενο που δίνει δύο κύριες καταστάσεις που αντιμετωπίζει ένας επαγγελματίας Μαθηματικός. Η οποιαδήποτε συζήτηση κάτω από αυτό το απόσπασμα, μέσω σχολίων μπορεί να το κάνει ακόμα πιο διαφωτιστικό.

Το απόσπασμα είναι από τον πρόλογο του βιβλίου All the Mathematics that you missed του T.H. Garrity, εκδόσεις Cambridge University Press, το οποίο περιγράφει με αρκετή ακρίβεια την πραγματικότητα των Μαθηματικών.

 

Τα Μαθηματικά είναι συναρπαστικά. Ζούμε στη μεγαλύτερη ακμή που γνώρισαν τα Μαθηματικά ποτέ (γράφει το 2002). Τη δεκαετία του 1930 υπήρχαν κάποιοι άνθρωποι, οι οποίοι φοβούνταν ότι οι διάφορες αφαιρέσεις των αρχών του 20ού αιώνα είτε θα οδηγούσαν του Μαθηματικούς να δουλεύουν απομονωμένοι, σε διανοητικές ασκήσεις χωρίς νόημα, είτε ότι τα Μαθηματικά θα διαχωρίζονταν σε αυστηρώς ξεχωριστές υποκατηγορίες, παόμοια με τον τρόπο που διαχωρίστηκε η φιλοσοφία σε φυσική, χημεία, βιολογία και γεωλογία. Όμως συνέβη το ακριβώς αντίθετο. Από τον 2ο Παγκόσμιο πόλεμο και μετά έγινε σαφές ότι τα Μαθηματικά αποτελούν μία αδιαμφισβήτη ολότητα. Αυτές που υπήρξαν διαφορετικές περιοχές τώρα τροφοδοτούν η μία την άλλη*. Η εκμάθηση και η δημιουργία στα Μαθηματικά αποτελεί πράγματι έναν ενδιαφέροντα σκοπό να αφιερώσει κάποιος τη ζωή του.

Τα Μαθηματικά είναι απαιτητικά. Δυστυχώς, γενικά οι άνθρωποι δεν είναι και τόσο καλοί στα Μαθηματικά. Αν και είναι διασκεδαστικά, απαιτούν πολύ σκληρή δουλειά και αυτοπειθαρχία. Δε γνωρίζω κάποιον σοβαρό Μαθηματικό, ο οποίος βρίσκει όλα τα Μαθηματικά εύκολα. Στην πραγματικότητα, οι περισσότεροι, μετά από μερικές μπύρες, θα ομολογήσουν πόσο ανεπαρκείς και αργοί είναι. Αυτό αποτελεί ένα από τα πρώτα εμπόδια που οφείλει να αντιμετωπίσει ένας άπειρος απόφοιτος **, συγκεκριμένα πώς να ασχοληθεί με το βάθος των Μαθηματικών, σε αντίθεση με την επιφανειακή κατανόησή τους. Γι' αυτό και σε πολλές περιπτώσεις είναι μεγάλη η εγκατάληψη που συναντάμε στην εκπαίδευση.

...............

πρέπει κάποιος να είναι αποφασισμένος για να γίνει Μαθηματικός και όχι απλά να το αποφασίζει συγκρινόμενος με τους άλλους.

Παρόλα αυτά τα Μαθηματικά είναι συναρπαστικά. Οι απογοητεύσεις πρέπει περισσότερο να αντισταθμίζονται από τους θρύλους της μάθησης και της δημιουργίας (ή ανακάλυψης) νέων Μαθηματικών. Αυτός είναι ο κύριος στόχος κάποιου που σπουδάζει να γίνει ερευνητής Μαθηματικός. Όπως όλες οι δημιουργικές απασχολήσεις έχουν συναισθηματικές κορυφώσεις και απογοητεύσεις. Εξάλλου, μόνο οι εργασίες που είναι βαρετές δεν έχουν αυτά τα χαρακτηριστικά. Ένα βασικό ζήτημα λοιπόν είναι να μάθει κανείς να διαχειρίζεται αυτές τις δυσκολίες που συναντά.

 

 

* Σχόλιο δικό μου:  Μήπως διότι απλά κάθε μία περιοχή έχει μία διαφορετική οπτική του ίδιου αντικειμένου;

** Σχόλιο δικό μου: Θα προσέθετα ότι ο καθένας από εμάς όταν βρίσκεται αντιμέτωπος με τα Μαθηματικά των δυνατοτήτων του, της ηλικίας του δηλαδή (της «Μαθηματικής» ηλικίας του συγκεκριμένα) και προσπαθεί να ξεπεράσει ένα νέο όριο σε αυτά βρίσκεται προ ενός νέου εμποδίου, δυσκολοκατάβλητου αρχικά, το οποίο θα απαιτήσει υπομονή και επιμονή για να ξεπεράσει.

Add comment


Security code
Refresh