Σύγκριση Αριθμών

Σύγκριση Αριθμών

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=30104 Άσκηση 2Να συγκριθούν οι αριθμοί...

Να βρεθούν τα άγνωστα ψηφία

Να βρεθούν τα άγνωστα ψηφία

  ΑΣΚΗΣΗ 4:   Να βρεθούν τα ψηφία , αν γνωρίζουμε ότι ο αριθμός διαιρείται με το , με το και...

Επτάδες φυσικών αριθμών

Επτάδες φυσικών αριθμών

Να αποδειχθεί ότι σε οποιαδήποτε επτάδα φυσικών αριθμών μικρότερων του 126, μπορούμε να βρούμε...

Άσκηση ΔΦ4

Να εξετάσετε αν υπάρχουν θετικοί ακέραιοι x,y,zτέτοιοι ώστε να ισχύει: 5x+6y=3·9z...

Άσκηση AN5

Αν x,y,z>0 x,y,z > 0 , να αποδείξετε ότι: x2+z2y+y2+x2z+z2+y2x≥2(x+y+z) \frac{x^2...

ΑΝ6 - Ανισότητα Nesbitt

Για κάθε a,b,c>0 a,b,c>0 να αποδειχθεί ότι: ab+c+bc+a+cb+a≥32 \frac{a}{b+c} +...

Ανισότητα Αναδιάταξης

Ανισότητα αναδιάταξης (Rearrangement inequality) Η ανισότητα αναδιάταξης αποτελεί φυσιολογική...

Πλήθος διαγωνίων κυρτού πολυγώνου

Σε ένα κυρτό πολύγωνο με n n πλευρές να βρεθεί το πλήθος των διαγωνίων του, ως συνάρτηση του n...

ΣΥ7 - Συστήματα αλγεβρικών εξισώσεων

Να λυθεί στους πραγματικούς το σύστημα: x2=y3-3y2+2y x^2=y^3-3y^2+2y ,  y2=x3-3x2+2x...

  • Σύγκριση Αριθμών

    Σύγκριση Αριθμών

    Tuesday, 14 April 2015 20:44
  • Να βρεθούν τα άγνωστα ψηφία

    Να βρεθούν τα άγνωστα ψηφία

    Tuesday, 14 April 2015 21:17
  • Επτάδες φυσικών αριθμών

    Επτάδες φυσικών αριθμών

    Wednesday, 15 April 2015 23:54
  • Άσκηση ΔΦ4

    Friday, 17 April 2015 10:57
  • Άσκηση AN5

    Friday, 17 April 2015 11:11
  • ΑΝ6 - Ανισότητα Nesbitt

    Saturday, 18 April 2015 18:24
  • Ανισότητα Αναδιάταξης

    Saturday, 18 April 2015 18:47
  • Πλήθος διαγωνίων κυρτού πολυγώνου

    Thursday, 23 April 2015 01:30
  • ΣΥ7 - Συστήματα αλγεβρικών εξισώσεων

    Saturday, 09 May 2015 18:56

Συστήματα Αλγεβρικών Εξισώσεων 2

Στο δεύτερο μέρος των συστημάτων, εξετάζονται ορισμένα παραδείγματα για την αξιοποίηση γνωστών ταυτοτήτων στην επίλυσή τους.

Προσπαθείστε να εργαστείτε στα φύλλα εργασίας σταδιακά με τη βοήθεια των υποδείξεων ή/και δικών σας ιδεών χωρίς να δείτε άμεσα τη λύση.

Αφορά κυρίως μαθητές Β΄Λυκείου:

Συστήματα Αλγεβρικών Εξισώσεων 2 (2)

Στο δεύτερο μέρος των συστημάτων, εξετάζονται ορισμένα παραδείγματα για την αξιοποίηση γνωστών ταυτοτήτων στην επίλυσή τους.

Προσπαθείστε να εργαστείτε στα φύλλα εργασίας σταδιακά με τη βοήθεια των υποδείξεων ή/και δικών σας ιδεών χωρίς να δείτε άμεσα τη λύση.

Αφορά κυρίως μαθητές Β΄Λυκείου:

Συστήματα Αλγεβρικών Εξισώσεων 1

Προσπαθείστε να εργαστείτε στα φύλλα εργασίας σταδιακά με τη βοήθεια των υποδείξεων ή/και δικών σας ιδεών χωρίς να δείτε άμεσα τη λύση.

Αφορά κυρίως μαθητές Β΄Λυκείου:

Ανισότητες 2

Σε αυτό το δεύτερο μέρος σχετικά με τις ανισότητες συνεχίζεται η προετοιμασία για τον διαγωνισμό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015.

Εδώ περιλαμβάνονται οι ανισότητες αριθμητικού - Γεωμετρικού - αρμονικού μέσου και μερικές εφαρμογές τους. Αν και αποτελούν ένα καλό εργαλείο να μην ξεχνάτε ότι προέρχονται και αυτές από βασικές ανισότητες. Επίσης, θα δούμε μερικές ανισότητες προερχόμενες από ταυτότητες(αν και αυτό το θέμα θα εξεταστεί αναλυτικότερα στο επόμενο).

 

ΜΗΝ ΞΕΧΝΑΤΕ πάντα ότι δεν πρέπει να «δεσμεύετε» τη σκέψη σας στο πλαίσιο που επιβάλλεται κάθε φορά, αλλά να είστε δημιουργικοί. Οι ιδέες που παρουσιάζονται στις υποδείξεις και τις λύσεις αποτελούν απλά «εναύσματα».

Καλή μελέτη.

Σχολιάστε και απαντήστε σε ασκήσεις, κάντε παρατηρήσεις και συζητήστε.

Ανισότητες 1

Με αυτό το πρώτο μέρος ξεκινά η προετοιμασία για τον διαγωνισμό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015.

Στο επόμενο βλέπετε κάποιες βασικές ιδιότητες της διάταξης με αποδείξεις.

Βασικές ιδιότητες διάταξης με αποδείξεις: