Ασύγχρονος δυαδικός και BCD απαριθμητής

Η αναλυτική λειτουργία του κυκλώματος του απαριθμητή είναι η εξής:

• To Q1 (λόγω του ότι J=Κ=1) θα συμπληρώνει (αντιστρέφει) την κατάστασή του με κάθε παλμό μέτρησης. Με το πρώτο αρνητικό μέτωπο του ρολογιού, το flip-flop 1 αλλάζει λογική κατάσταση από ″0″ σε ″1″. Τα άλλα flip-flops θα παραμείνουν στην ίδια κατάσταση, γιατί η αλλαγή κατάστασης από ″0″ σε ″1″ του fIip-fΙοp 1 δεν προκαλεί στις εισόδους των ρολογιών τους αρνητικό μέτωπο παλμού. Έτσι, με τον πρώτο παλμό ρολογιού, οι έξοδοι του ασύγχρονου δυαδικού απαριθμητή θα είναι: Q4Q3Q2Q1 =0001.
• Με τον δεύτερο παλμό ρολογιού, το flip-flop 1 συμπληρώνει πάλι την κατάστασή του. Όποτε η έξοδος Q1 αλλάζει από ″1″ σε ″0″ (επομένως έχουμε αρνητικό μέτωπο παλμού) και λόγω του ότι τροφοδοτεί την είσοδο ρολογιού του flip-flop 2, θα προκαλέσει την αλλαγή της κατάστασής του flip-flop 2 από ″0″ σε ″1″. Τα άλλα δύο flip-flops δεν θα αλλάξουν κατάσταση αφού δεν εμφανίζονται αρνητικά μέτωπα παλμών στις εισόδους των ρολογιών τους. Επομένως, με τον δεύτερο παλμό ρολογιού οι έξοδοι του ασύγχρονου δυαδικού απαριθμητή θα είναι: Q4Q3Q2Q1 =0010
• Με τον τρίτο παλμό ρολογιού, το flip-flop 1 συμπληρώνει πάλι την κατάστασή του. Η έξοδος Q1 αλλάζει από ″0″ σε ″1″ (δεν έχουμε αρνητικό μέτωπο παλμού για το flip-flop 2) και επομένως η κατάσταση του flip-flop 2 δεν αλλάζει. Τα άλλα δύο flip-flops δεν θα αλλάξουν κατάσταση αφού δεν εμφανίζονται αρνητικά μέτωπα παλμών στις εισόδους των ρολογιών τους. Επομένως, με τον τρίτο εξωτερικό παλμό ρολογιού (clock), οι έξοδοι του
  ασύγχρονου δυαδικού απαριθμητή θα είναι: Q4Q3Q2Q1 =0011
• Ο κύκλος απαρίθμησης συνεχίζεται με παρόμοιο τρόπο, έως ότου όλες οι έξοδοι των flip-flops βρεθούν στην κατάσταση ″1″. Τότε, με τον επόμενο παλμό ρολογιού όλα τα flip-flops μετάγονται στην κατάσταση ″0″ και ο κύκλος απαρίθμησης επαναλαμβάνεται από την αρχή.

Το Ο.Κ. 74293 είναι ένας δυαδικός ασύγχρονος απαριθμητής. Η λειτουργία του ολοκληρωμένου ως 4-bits απαριθμητή επιτυγχάνεται ως εξής

• Τα Q0, Q1, Q2, Q3 είναι οι έξοδοι του απαριθμητή, όπου το Q0 είναι το λιγότερο σημαντικό bit και το Q3 είναι το περισσότερο σημαντικό bit.
• Η έξοδος Q0 συνδέεται στην είσοδο CP1.
• Θέτοντας τις εισόδους ελέγχου MR1 και MR2 σε λογική κατάσταση ″1″ μηδενίζεται η αρχική κατάσταση του απαριθμητή. Στην συνέχεια θέτοντας MR1 είτε MR2 σε λογική κατάσταση ″0″ μπορεί να ξεκινήσει η διαδικασία απαρίθμησης.
• Οι παλμοί ρολογιού εφαρμόζονται στην είσοδο ρολογιού CP0.

Ο BCD απαριθμητής απαριθμεί δέκα καταστάσεις, από την κατάσταση 0 έως την κατάσταση 9, μετά την οποία γυρίζει πάλι στην κατάσταση 0. Ο BCD απαριθμητής ονομάζεται και δεκαδικός απαριθμητής. Ο BCD απαριθμητής πρέπει (σύμφωνα με τα όσα γνωρίζουμε) να αποτελείται από 4 flip-flops, αφού χρειάζονται
τέσσερα bits για την κωδικοποίηση των 10 δεκαδικών ψηφίων.

Για να καταλάβουμε την λειτουργία αυτού του δυαδικού απαριθμητή, αρχικά πρέπει να κοιτάξουμε τον πίνακα  που δείχνει την ακολουθία των μετρήσεών του. Τα Q4, Q3, Q2, Q1 είναι οι έξοδοι των τεσσάρων flip-flops με αρχική κατάσταση μηδέν.

Ο απαριθμητής αποτελείται από τέσσερα J-K flip-flops με J = Κ= ″1″. Η διαφορά του κυκλώματος του ασύγχρονου BCD απαριθμητή από το κύκλωμα του ασύγχρονου δυαδικού απαριθμητή τεσσάρων bits, βρίσκεται στην ύπαρξη μίας πύλης NAND. Η πύλη αυτή υπάρχει για να μηδενίζει το περιεχόμενο των τεσσάρων flip-flops με τον επόμενο παλμό ρολογιού, όταν ο απαριθμητής βρίσκεται στην κατάσταση Q4Q3Q2Q1=1001. Η επόμενη κατάσταση στην οποία θα περνούσαν τα τέσσερα flip-flops μετά την κατάσταση 1001, αν δεν υπήρχε η πύλη NAND, θα ήταν η 1010 όπως γίνεται στον ασύγχρονο δυαδικό απαριθμητή. Εξαιτίας της πύλης NAND, όταν εμφανισθεί η κατάσταση Q4Q3Q2Q1=1010, η έξοδος της πύλης NAND παίρνει τη λογική κατάσταση ″0″ (αφού έχει εισόδους τις εξόδους Q4 και Q2). Επειδή η έξοδος της πύλης NAND τροφοδοτεί τις ασύγχρονες εισόδους μηδενισμού των flip-flops, τα τέσσερα flip-flops θα πάρουν τη λογική κατάσταση ″0″ δηλαδή Q4Q3Q2Q1=0000. Όταν η κατάσταση του απαριθμητή δεν είναι Q4Q3Q2Q1=1001, τότε η έξοδος της πύλης NAND είναι ″1″ με αποτέλεσμα οι ασύγχρονες είσοδοι μηδενισμού των flip-flops να είναι απενεργοποιημένες.

To O.K. 7490 αποτελείται εσωτερικά από δύο τμήματα. Το ένα τμήμα είναι ένα J-K flip-flop του οποίου η είσοδος ρολογιού INPUT Α είναι ο ακροδέκτης 14, οι είσοδοί του J και Κ συνδέονται εσωτερικά στην λογική κατάσταση ″1″ και η έξοδός του QA είναι ο ακροδέκτης 12. Το δεύτερο τμήμα αποτελείται από τρία J-K flip-flops με τις εισόδους τους J και Κ συνδεδεμένες εσωτερικά στην λογική κατάσταση ″1″ και εξόδους QB, QC και QD (ακροδέκτες 9, 8, και 11 αντίστοιχα). Το πρώτο flip-flop του δεύτερου τμήματος έχει είσοδο ρολογιού την INPUT Β (ακροδέκτης 1), ενώ το κάθε ένα από τα άλλα δύο flip-flops έχει είσοδο ρολογιού που τροφοδοτείται από την έξοδο του γειτονικού του. Για την λειτουργία του Ο.Κ. 7490 ως ασύγχρονου απαριθμητή BCD πρέπει να συνδέσουμε την έξοδο QA στην είσοδο INPUT Β, ενώ η είσοδος INPUT Α είναι η είσοδος ρολογιού του απαριθμητή BCD. Επίσης τουλάχιστον δύο από τις εισόδους ελέγχου R0(1), R0(2), R9(1) και R9(2) (ακροδέκτες 2, 3, 6 και 7 αντίστοιχα) θα πρέπει να βρίσκονται σε λογική κατάσταση ″0″ ώστε να λειτουργεί ο απαριθμητής. Διαφορετικά, αν R0(1)=1, R0(2)=1 και R9(1)=0, τότε ο απαριθμητής θα βρίσκεται στην κατάσταση 0000 χωρίς να απαριθμεί, ενώ αν R9(1)=1 και R9(2)=1, τότε ο απαριθμητής θα βρίσκεται στην
κατάσταση 1001 χωρίς να απαριθμεί.