Παράλειψη περιήγησης

DAC

Μετατροπέας D/A

Ένας μετατροπέας ψηφιακού σήματος σε αναλογικό (D/Α ή DAC) δέχεται στις Ν ψηφιακές εισόδους του μία ψηφιακή λέξη και παράγει στην αναλογική του έξοδο μία ανάλογη προς τις εισόδους τάση Vout ή ρεύμα.   Στη σχέση αυτή η τάση εξόδου Vout είναι ανάλογη του δυαδικού αριθμού bN-1...b2b1b0 που εφαρμόζεται στις εισόδους του μετατροπέα και για αυτό το λόγο ο μετατροπέας ονομάζεται γραμμικός. Ο όρος Vmes είναι η ελάχιστη μεταβολή της αναλογικής τάσης εξόδου λόγω της αλλαγής της ψηφιακής εισόδου κατά το λιγότερο σημαντικό bit (LSB) και ονομάζεται ανάλυση μέτρησης του μετατροπέα D/Α. 

Άσκηση

Ένας μετατροπέας D/A 3 bits έχει ανάλυση μέτρησης Vmes=1V και η περιοχή τάσης λειτουργίας του είναι από 0V έως 7V.

Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας.

b2

 b1 b0 Vout(V)
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

Ενεργοποίηση JavaScript

Άσκηση

Έστω ότι έχουμε ένα μετατροπέα D/A 4-bit με ανάλυση μέτρησης Vmes=0,1V.

- Όταν η ψηφιακή είσοδός του είναι 0011, τότε στην έξοδό του θα έχει V

- Όταν η ψηφιακή είσοδός του είναι 0111, τότε στην έξοδό του θα έχει V

- Όταν η ψηφιακή είσοδός του είναι 1001, τότε στην έξοδό του θα έχει V

- Όταν η ψηφιακή είσοδός του είναι 1011, τότε στην έξοδό του θα έχει V

- Όταν η ψηφιακή είσοδός του είναι 1111, τότε στην έξοδό του θα έχει V

Ενεργοποίηση JavaScript

Παραγωγή αναλογικών κυματομορφών από τον D/A

Παράδειγμα 1

Έστω ότι έχουμε ένα μετατροπέα D/Α των τριών bits με ανάλυση μέτρησης Vmes=1V και η περιοχή τάσης λειτουργίας του είναι από 0V έως 7V. Θα δώσουμε τις διαφορετικές τάσεις εξόδου Vout του D/Α για όλες τις δυνατές ψηφιακές λέξεις. Από τους συνδυασμούς των τριών bits προκύπτει ο παρακάτω πίνακας:

Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω μετατροπέα D/Α μπορεί να παραχθεί μία αναλογική (ημιτονοειδής) κυματομορφή.

Παράδειγμα 2

Ένας απαριθμητής με ρολόι απαριθμεί από την τιμή 0000 έως και την τιμή 1111 και ξανά από την αρχή. Αν η ψηφιακή έξοδος του απαριθμητή συνδεθεί σε ένα μετατροπέα D/A με ελάχιστη μεταβολή αναλογικής τάσης εξόδου 0,1V, τότε η έξοδος του μετατροπέα D/Α θα είναι μία κλιμακωτή τάση της οποίας τα ″σκαλοπάτια″ θα είναι 0.1 V. Όταν ο απαριθμητής φτάσει στην μέγιστη τιμή του 1111, τότε η έξοδος του μετατροπέα D/Α θα είναι 1.5V. Αυτή η τιμή είναι η μέγιστη τιμή που μπορεί να δώσει στην έξοδό του ο συγκεκριμένος μετατροπέας D/Α. Στη συνέχεια ο απαριθμητής επιστρέφει στην τιμή 0000 και η έξοδος του D/Α στα 0V και ο κύκλος επαναλαμβάνεται.

Χαρακτηριστικά ενός D/A

Η επιλογή ενός μετατροπέα D/Α σε ολοκληρωμένη μορφή γίνεται με βάση τα χαρακτηριστικά τα οποία απαιτούνται από την εφαρμογή στην οποία θα χρησιμοποιηθεί. Τα κυριότερα χαρακτηριστικά των μετατροπέων D/Α είναι:

  • Διακριτική ικανότητα (resolution).

Είναι ο αριθμός των bits της λέξης εισόδου που χρησιμοποιεί ο μετατροπέας D/Α για την παραγωγή του αναλογικού
σήματος στην έξοδό του. Όσο μεγαλύτερη είναι η διακριτική του ικανότητα, τόσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των υποδιαιρέσεων της περιοχής τάσης λειτουργίας του και επομένως τόσο μικρότερο το βήμα (″σκαλοπάτι″) της τάσης που μπορεί να παράγει. Φυσικά, το κόστος αυξάνεται με τον αριθμό των bits και επιλέγουμε πάντα τον μετατροπέα D/Α με τη διακριτική ικανότητα που ταιριάζει στην εφαρμογή. Για παράδειγμα ένας μετατροπέας των 8 bits έχει διακριτική ικανότητα 8 bits, οπότε ο αριθμός των υποδιαιρέσεων της περιοχής τάσης λειτουργίας του είναι 256 (28) και το βήμα (″σκαλοπάτι″) της τάσης που μπορεί να παράγει είναι 1/256 της περιοχής τάσης λειτουργίας του. Η διακριτική ικανότητα των D/Α σε Ο.Κ. κυμαίνεται από 6 bits έως 20 bits.

  • Ακρίβεια (accuracy).

Με τον όρο αυτό εννοούμε τη διαφορά της πραγματικής εξόδου από την ιδανική. Η ακρίβεια καθορίζεται ως ένα ποσοστό της περιοχής τάσης λειτουργίας (Full Scale Range - FSR) του μετατροπέα D/A. Αν ένας μετατροπέας D/Α έχει περιοχή τάσης λειτουργίας 10 V (για παράδειγμα από 0 V έως 10 V ή από -5 V έως +5 V) και ακρίβεια 0.2% της περιοχής τάσης λειτουργίας, τότε το μέγιστο σφάλμα για οποιαδήποτε έξοδο θα είναι 20 mV (=10Vx 0.2/100). Αυτό σημαίνει ότι για οποιαδήποτε τάση εξόδου μπορεί να έχουμε ένα σφάλμα ±20 mV.

  • Χρόνος αποκατάστασης (Settling time).

Ορίζεται ως ο χρόνος από τη στιγμή που εφαρμόζεται στις εισόδους του μετατροπέα D/Α μία ψηφιακή λέξη μέχρι
την εμφάνιση της αντίστοιχης αναλογικής εξόδου του. Ο χρόνος αποκατάστασης αποτελεί ένα μέτρο της ταχύτητας ενός μετατροπέα D/Α. Ο χρόνος αποκατάστασης των D/Α σε Ο.Κ. κυμαίνεται από μsec έως nsec.

Άσκηση

Η ενός μετατροπέα D/A είναι ο αριθμός των bits της λέξης εισόδου που χρησιμοποιεί ο μετατροπέας για την παραγωγή του αναλογικού σήματος στην έξοδό του.

Η ενός μετατροπέα είναι η διαφορά της πραγματικής εξόδου από την ιδανική και ορίζεται σαν ένα ποσοστό (%) της τάσης λειτουργίας.

Ο ενός μετατροπέα είναι ο χρόνος από την στιγμή που εφαρμόζεται στις εισόδους του μετατροπέα D/A  μια ψηφιακή λέξη, μέχρι την εμφάνιση της αντίστοιχης τάσης εξόδου του.

Ενεργοποίηση JavaScript

Άσκηση

Για τη δημιουργία της παραπάνω ημιτονοειδούς κυματομορφής χρειαζόμαστε ένα DAC που να έχει:

- μέγιστη τάση εξόδου τουλάχιστον V

- ανάλυση μέτρησης V

- διακριτική ικανότητα bit

Ενεργοποίηση JavaScript

Άσκηση

- Ο απαριθμητής 4bit μετράει από το έως το .

- Ο μετατροπέας D/A 4bit έχει διακριτική ικανότητα bit.

Αν η ανάλυση μέτρησης του D/A είναι Vmes=0,1V, τότε:

- Κάθε σκαλοπάτι της τάσης εξόδου διαφέρει από το προηγούμενο κατά V.

- Κάθε φορά που ο απαριθμητής αυξάνει (ή μειώνει) κατά ένα την έξοδό του, τότε ο D/A αυξάνει (ή μειώνει) την τάση στην έξοδό του κατά V.

- Όταν η έξοδος του απαριθμητή είναι 0000, τότε η έξοδος του D/A είναι V.

- Όταν η έξοδος του απαριθμητή είναι 0011, τότε η έξοδος του D/A είναι V.

- Όταν η έξοδος του απαριθμητή είναι 0111, τότε η έξοδος του D/A είναι V.

- Όταν η έξοδος του απαριθμητή είναι 1010, τότε η έξοδος του D/A είναι V.

- Όταν η έξοδος του απαριθμητή είναι 1111, τότε η έξοδος του D/A είναι V.

- Όταν η έξοδος του απαριθμητή είναι , τότε η έξοδος του D/A είναι 0,5 V.

- Όταν η έξοδος του απαριθμητή είναι , τότε η έξοδος του D/A είναι 0,9 V.

- Όταν η έξοδος του απαριθμητή είναι , τότε η έξοδος του D/A είναι 1,4 V.

- Μια πλήρης κλιμάκωση της τάσης από 0V έως 1,5V αποτελείται από σκαλοπάτια.

Ενεργοποίηση JavaScript

Άσκηση

Ένας μετατροπέας D/A 12-bit έχει περιοχή τάσης λειτουργίας 10V.

- Η διακριτική ικανότητα του μετατροπέα είναι bit.

- Η μέγιστη τάση στην έξοδό του μπορεί να είναι V.

- Η ελάχιστη μεταβολή της αναλογικής τάσης εξόδου του μετατροπέα (δηλαδή η ανάλυση μέτρησης) είναι Vmes= mV.

Ενεργοποίηση JavaScript

Άσκηση

Ενας μετατροπέας D/A 4-bit παράγει μια τάση εξόδου 8V με ψηφιακή λέξη εισόδου 1000.

- Η διακριτική ικανότητα του μετατροπέα είναι bit.

- Ο συγκεκριμένος μετατροπέας μπορεί να παράγει διαφορετικές στάθμες τάσης (σκαλοπάτια).

- Η ανάλυση μέτρησης είναι V.

- Ο μετατροπέας παράγει μια τάση εξόδου 0V με ψηφιακή λέξη εισόδου .

- Ο μετατροπέας παράγει μια τάση εξόδου 5V με ψηφιακή λέξη εισόδου .

- Ο μετατροπέας παράγει μια τάση εξόδου 10V με ψηφιακή λέξη εισόδου .

- Ο μετατροπέας παράγει μια τάση εξόδου V με ψηφιακή λέξη εισόδου 0100.

- Ο μετατροπέας παράγει μια τάση εξόδου V με ψηφιακή λέξη εισόδου 1100.

- Ο μετατροπέας παράγει μια τάση εξόδου V με ψηφιακή λέξη εισόδου 1111.

Ενεργοποίηση JavaScript

Άσκηση

Χρειαζόμαστε ένα μετατροπέα D/A με ανάλυση μέτρησης Vmes=1V για την περιοχή τάσης λειτουργίας 0V έως 15V.

Επομένως πρέπει να διαλέξουμε ένα μετατροπέα D/A με διακριτική ικανότητα Ν= bit.

Ενεργοποίηση JavaScript

(c) Αμπατζόγλου Γιάννης, MSc  Ηλεκτρονικός Μηχανικός, καθηγητής ΠΕ84

Αδειοδοτημένο υπό τους όρους Creative Commons Αναφορά Δημιουργού 4.0

Δημιουργήθηκε με το eXeLearning (Νέο παράθυρο)