Η ανάδραση στην αρχαία ελληνική τεχνολογία

Μέσα στην ιστορία της αρχαίας ελληνική τεχνικής σκέψης υπάρχει η ιδέα των δυναμικών κλειστών συστημάτων ελέγχου, αυτών δηλαδή που διαθέτουν τη διαδικασία της ανάδρασης, της διαρκούς παρακολούθησης της εξόδου και της σύγκρισης του με την είσοδο.

Γενικότερα, υπάρχει η έννοια του "αυτοελέγχου", δηλαδή του αυτοδύναμου ελέγχου ενός συστήματος, του ελέγχου που δεν αρκείται μόνο σε μιαν απλή εξωτερική εντολή, αλλά που εξασφαλίζει στο σύστημα μια συνεχή ευσταθή επιθυμητή λειτουργία, συνδέοντας όχι μόνο την αιτία με το αποτέλεσμα αλλά και ανάστροφα, μέσα σε έναν αέναο εσωτερικό κύκλο, το αποτέλεσμα με την αιτία που το προκάλεσε. Οι έννοιες του κύκλου, του κλειστού βρόχου, της ανάδρασης και της αυτοαναίρεσης εμφανίζονται αρχικά στην αρχαία ελληνική διαλεκτική φιλοσοφική σκέψη.

Κατά τον Ηράκλειτο: "Διαφερόμενον εαυτώ, ξυμφέρεται ? παλίντονος αρμονίη / Αυτό που αντιτίθεται με τον εαυτό του συμφωνεί με τον εαυτό του - υπάρχει μια αντιθετική αρμονία" (Β51) Κατά τον Σωκράτη: "Εν οίδα ότι ουδέν οίδα / Ένα γνωρίζω, ότι δεν γνωρίζω τίποτα. Ένα είναι αληθές, αυτό που δέχεται την άρνηση του εαυτού του". Ο Πλάτων περιγράφει αριστοτεχνικά στους διάλογους του τη σωκρατική μαιευτική μέθοδο, κατά την οποία ο ίδιος ο Σωκράτης "ελέγχει" το συνομιλητή του, τον "οδηγεί" στο επιθυμητό συμπέρασμα, καθορίζοντας κάθε φορά την ερώτησή του με βάση την προβλεπόμενη απάντηση. Η διαδικασία αυτή περιέχει την έννοια της ανάδρασης και του κλειστού συστήματος ελέγχου. Ο Πλάτων εισάγει ακόμη τον όρο "Κυβερνητική" (Γοργίας Slid), ως την τέχνη του κυβερνήτη να κυβερνά, να ελέγχει ένα πλοίο ή μία πολιτεία.

Το παράδειγμα του κυβερνήτη ενός πλοίου, ως ελεγκτή της πορείας του, απασχολεί ιδιαίτερα και τον Αριστοτέλη, ο οποίος ξεχωρίζει τα διάφορα επιμέρους στοιχεία ελέγχου αυτού του κλειστού βρόχου σε άψυχα και έμψυχα (οχ. 7). "...Σε ορισμένες τέχνες, τεχνικές ή επαγγέλματα (τέχναι) είναι αναγκαίο να υπάρχουν τα κατάλληλα εργαλεία, μηχανήματα ή συσκευές (όργανα) για να μπορέσει να ολοκληρωθεί το τεχνικό έργο... Από τα εργαλεία αυτά άλλα μεν είναι άψυχα και άλλα έμψυχα. Όπως και για τον κυβερνήτη του πλοίου το πηδάλιο είναι εργαλείο άψυχο, ενώ ο πρωρέας, ο ναύτης δηλαδή που φυλάει την πλώρη, παρατηρεί τη θάλασσα κι ενημερώνει τον καπετάνιο, είναι έμψυχο. Γιατί ο τεχνίτης, ο εργάτης που μετέχει στις τεχνικές εργασίες, αποτελεί ένα είδος εργαλείου, οργάνου, εξαρτήματος μιας μηχανής" (Αριστοτέλης, Πολιτικά Α2, 4). Ο έλεγχος, λοιπόν, της πορείας ενός πλοίου είναι ένα κλειστό σύστημα ελέγχου, αποτελούμενο τόσο από έμψυχα όσο και από άψυχα στοιχεία. Ο κυβερνήτης λειτουργεί ως ελεγκτής, χειριζόμενος το άψυχο όργανο του πηδαλίου. Ο πρωρέας λειτουργεί ως ανάδραση, εντοπίζει την πορεία του πλοίου και τη συγκρίνει με την επιθυμητή. Ο Αριστοτέλης, μάλιστα, ξεχωρίζει στο ίδιο έργο του τα δύο βασικά είδη των συστημάτων ελέγχου: τα ανοιχτά από τα κλειστά συστήματα, εκείνα της οδήγησης από εκείνα του αυτοελέγχου, τα δεχόμενα «κέλευσμα» από τα διαθέτοντα "προαίσθησιν". "Γιατί αν κάθε εργαλείο μπορούσε να κάνει τη δουλειά του είτε κατόπιν εξωτερικής εντολής, κατευθυνόμενο εξωτερικά (κελευσθέν), είτε διαθέτοντας εσωτερικό προγραμματισμό, έχοντας εσωτερική λειτουργία ελέγχου (προαισθανόμενον), τότε θα λειτουργούσε αυτόματα σαν τα γλυπτά του Δαίδαλου ή σαν τους τρίποδες του Ηφαίστου και τότε αυτόματα θα ύφαινε η σαΐτα του αργαλειού κι αυτόματα θα παίζαν μουσική τα πλήκτρα της κιθάρας..." (Αριστοτ., Πολιτικά A4).

Η ενασχόληση των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων και μηχανικών όχι μόνο θεωρητικά, αλλά και πρακτικά με τη μελέτη και την κατασκευή τέτοιου είδους κλειστών συστημάτων αυτόματου ελέγχου, μηχανών ανεξάρτητων, αυτοκίνητων και αυτοελεγχόμενων, όμοιων στη λειτουργία τους με τα ζωντανά όντα, ολοκλήρωσε ήδη από τα ελληνιστικά χρόνια το τεχνολογικό άλμα που περίπου δύο χιλιετίες αργότερα επέτρεψε την πλατιά χρήση των μηχανών αυτών στη βιομηχανία και την έναρξη της βιομηχανικής επανάστασης στην Ευρώπη.

Τα πρώτα αυτόματα με ανάδραση

Ο αρχαίος ελληνικός μύθος φαντάστηκε τις αυτοκίνητες μηχανές. Ο προσωκρατικοί φιλόσοφοι έδειξαν ποιες είναι οι πηγές της εσωτερικής τους ενέργειας: η γη, το νερό, ο αέρας και η φωτιά. Οι κλασικοί φιλόσοφοι μελέτησαν θεωρητικά τους νόμους της φύσης και τη λειτουργία των ζωντανών όντων, μελέτησαν την αντίφαση και ανακάλυψαν την ανάδραση που εξασφαλίζει την αυτόνομη λειτουργία ίων μηχανημάτων. Και οι Αλεξανδρινοί μηχανικοί ανέπτυξαν την εφαρμοσμένη τεχνική σκέψη, μελέτησαν τα υδραυλικά και τα πνευματικά συστήματα και κατασκεύασαν μηχανές με ανάδραση, πρωτότυπα κλειστά συστήματα αυτόματου ελέγχου, αυτοελεγχόμενα και ανεξάρτητα στη λειτουργία τους. Οι εφαρμογές που εξέτασαν αφορούσαν ιδιαίτερα τα υδραυλικά ωρολόγια.

1. Η κλεψύδρα. Πρώτο όργανο μέτρησης του χρόνου, δηλαδή εξομοίωσης της δυναμικής συμπεριφοράς ενός φαινομένου, ήταν η κλεψύδρα. Η κλεψύδρα αναφέρεται πρώτα από τον Εμπεδοκλή και τον Αναξαγόρα. Είναι ένα δοχείο με λεπτό ψηλό λαιμό και τρύπες στον πυθμένα. Κρατώντας κανείς κλειστό το πάνω στόμιο με τον αντίχειρα και βυθίζοντας το δοχείο στο νερό θα μπορούσε να συγκρατήσει μια ποσότητα νερού χωρίς να γίνει αντιληπτός, θα μπορούσε δηλαδή να "κλέψει ύδωρ". Ο έλεγχος της ροής του νερού γινόταν με τον αντίχειρα. Γρήγορα η κλεψύδρα έγινε το βασικό όργανο μέτρησης του χρόνου. Αρχικά για οικιακή χρήση. Στη συνέχεια για δημόσια χρήση στα δικαστήρια ή την εκκλησία του δήμου, για τη μέτρηση του χρόνου των αγορεύσεων. "Έτσι δε κλεψύδραι ουλώδεις έχουσαι εκκρούς, εις ας το ύδωρ εγχέουσι, προς ο δει λέγειν κατά τας δίκας/Οι κλεψύδρες είναι δοχεία που διαθέτουν λεπτές σωληνωτές εκροές. Στα δοχεία αυτά ρίχνουν νερό, με το οποίο μετρούν το χρόνο ομιλίας στις δημόσιες δίκες" (Αριστοτέλης, Αθηναίων Πολιτεία 67, 2). Ο έλεγχος της ροής γινόταν πάλι μέσω ενός ανθρώπου. "Ο εφ? ύδωρ" ήταν ο δούλος που δεχόταν την εντολή: "Επίλαβε το ύδωρ/σταμάτα τη ροή του νερού στην κλεψύδρα". Η μόνιμη φραγή της κλεψύδρας γινόταν με κωνικό ξυλόκαρφο: "ηλίσκος επικρούειν την κλεψύδραν". Άλλη χρήση της κλεψύδρας ήταν η αγροτική, για τον έλεγχο του χρόνου ποτίσματος των αγροτικών εκτάσεων. Δούλος δεχόταν και εδώ την εντολή να ανοίγει ή να κλείνει τις θυρίδες των φρεατίων, όπως αναφέρει ο Πλίνιος ο Πρεσβύτερος στο έργο του "Φυσική Ιστορία" (18,188). Τέλος, ενδιαφέρουσα ήταν η χρήση της κλεψύδρας για στρατιωτικούς σκοπούς και ιδιαίτερα για τη μέτρηση του χρόνου που φύλαγαν τη νύκτα οι φύλακες. Η νύκτα χωριζόταν σε τέσσερις ίσης διάρκειας σκοπιές, ανά τρεις νυκτερινές ώρες. Αντίστοιχα χωριζόταν και η ημέρα σε δώδεκα ίσες ημερήσιες ώρες. Η διαφορετική διάρκεια των ημερών και των νυκτών κατά τις διάφορες εποχές του έτους είχε συνέπεια τη διαφορετική διάρκεια ημερήσιων κατ νυκτερινών ωρών κατ απαιτούσε σχετική προσαρμογή των ωρολογίων. Έτσι η στρατιωτική νυκτερινή κλεψύδρα κατασκευαζόταν στη μέγιστη δυνατή της διάσταση, που αντιστοιχούσε στη μέγιστη νύκτα. Η προσαρμογή γινόταν με προσθήκη ή αφαίρεση στρώματος κεριού στο εσωτερικό της κλεψύδρας, ανά 10 ημέρες, ανάλογα από το αν έπρεπε να μειωθεί ή να αυξηθεί ο χρόνος λειτουργίας της (Αινίας Τακτικός, 22, 24).
2. Τα υδραυλικά σιφώνια. Η κλεψύδρα ως όργανο μέτρησης του χρόνου είχε από τεχνική άποψη δύο βασικές αδυναμίες, που έπρεπε να ξεπεραστούν. Πρώτον, ο έλεγχος της λειτουργίας της γινόταν από άνθρωπο και όχι αυτόματα. Κατ δεύτερον, η ροή του νερού δεν ήταν σταθερή, αλλά εξαρτιόταν από τη στάθμη του νερού που υπήρχε μέσα στην κλεψύδρα. Την ιδιότητα αυτή των ρευστών και ειδικότερα τη σχέση μεταξύ της ροής από μια οπή στον πυθμένα ενός δοχείου και της στάθμης του νερού μέσα στο δοχείο, μελέτησαν τόσο ο Αρχιμήδης όσο κατ οι Αλεξανδρινοί μηχανικοί Κτησίβιος, Φίλων και Ήρων. Κατ εισήγαγαν ως απλά όργανα έλεγχου της στάθμης κατ ως εκ τούτου της ροής ενός ρευστού, τα υδραυλικά σιφώνια. Το σιφώνιο και ειδικότερα το αξονικό σιφώνιο λειτουργεί ως υδραυλικός διακόπτης, επιτρέπει δηλαδή τον έλεγχο της στάθμης h ενός δοχείου έτσι ώστε αυτή να μην μπορεί να υπερβεί μιαν ανώτατη τιμή h0 ίση με το ύψος του σιφωνίου. Με μια μικρή αλλά σταθερή παροχή g0, αυξάνει αργά και γραμμικά η στάθμη h του νερού στο δοχείο, μέχρι να φθάσει το ύψος ho του σιφωνίου και να μηδενιστεί το σφάλμα ε, οπότε το νερό διοχετεύεται απότομα και γρήγορα μέσα από το σιφώνιο και το δοχείο αδειάζει με μια παροχή g>go. To σιφώνιο αυτό αποτελεί από μόνο του ένα πρώτο απλό κλειστό σύστημα ελέγχου της στάθμης του νερού στο δοχείο.
3. Το νυκτερινό ωρολόγιο του Πλάτωνος. Εφαρμογή του αξονικού σιφωνίου βρίσκουμε σε ένα αρχαίο ελληνικό υδραυλικό ωρολόγιο που λειτουργούσε σαν ξυπνητήρι. Ο Αριστόξενος, μαθητής του Αριστοτέλη, δηλώνει, κατά τα γραφόμενα του Αριστοκλή, μουσικολόγου του 2ου αιώνα π.Χ., ότι "ο Πλάτων εφηύρε το νυκτερινόν ωρολόγιον και το κατασκεύασε με τη μορφή μιας μεγάλης κλεψύδρας". Η λειτουργία αυτού του νυκτερινού ωρολογίου ήταν ως εξής (βλ. Η. Diels, Antike Technik, Berlin 1914, σελ. 199-200): Από μια μεγάλη κλεψύδρα ΑΑ διάρκειας μεγαλύτερης των 6 ωρών ρέει μέσω λεπτού ακροφύσιου Δ νερό πολύ χαμηλής ροής μέσα σε μικρότερο δοχείο ΒΒ που περιέχει αξονικό σιφώνιο Σ. Η στάθμη του νερού στο δοχείο Β ανεβαίνει αργά μέχρι να φθάσει το ανώτατο ύψος του σιφωνίου, μέσα σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα π.χ. 6 ωρών. Όταν πληρωθεί το σιφώνιο, το δοχείο ΒΒ αδειάζει απότομα το νερό του μέσω του σωλήνα Π στο υποκείμενο στεγανό δοχείο ΓΓ. Τότε ο εγκλωβισμένος στο δοχείο αυτό αέρας συμπιέζεται και διαφεύγει από τη σύριγγα Ρ, μια σωληνοειδή σφυρίχτρα που παράγει οξύ ήχο. Σε 6 ώρες λοιπόν, ή σε οποιοδήποτε άλλο εκ των προτέρων προκαθορισμένο χρονικό διάστημα από τη στιγμή της ενεργοποίησης του μηχανισμού, το νυκτερινό ωρολόγιο σφυρίζει. Ο μηχανισμός ελέγχου της στάθμης του υγρού στο δοχείο ΒΒ είναι και εδώ ένα κλειστό σύστημα ελέγχου.

4. 

   Το ωρολόγιο του Κτησιβίου. Το υδραυλικό ωρολόγιο του Κτησιβίου, πιθανόν το αρχαιότερο του είδους, περιέχει όμως μιαν εξαιρετικά ενδιαφέρουσα επινόηση. Ιδού αρχικά η γενική περιγραφή: Νερό ρέει με σταθερή ροή από ακροφύσιο Δ μέσα σε μεγάλο δοχείο ΑΑ και ανυψώνει πλωτήρα Π. Στον πλωτήρα είναι προσαρμοσμένος κανόνας Κ και πάνω σε αυτόν αγαλματίδιο Ρ που λειτουργεί ως δείκτης κατ δείχνει τις ώρες πάνω σε μία κατακόρυφη παραστάδα Ω, η κλίμακα της οποίας μεταβάλλεται με προσθήκη ή αφαίρεση «παρεμβλημάτων», ανάλογα με τις αυξομειώσεις της διάρκειας των ωρών. Στον κανόνα Κ είναι επίσης προσαρμοσμένος οδοντωτός τροχός που κινεί ένα κατακόρυφο τύμπανο Σ, με χαράξεις κάθετες για τους μήνες και εγκάρσιες -όχι όμως παράλληλες- για τις ώρες, έτσι ώστε να συνυπολογίζεται η μεταβολή της διάρκειας των ωρών ανά μήνα. Στον οδοντωτό τροχό είναι επίσης συνδεμένα άλλα τύμπανα Τ και μηχανισμοί που προκαλούν διάφορες πολύπλοκες κινήσεις, τα λεγόμενα "πάρεργα" (Βιτρούβιος, Περί Αρχής 9.8.5-7). Όλος αυτός ο σύνθετος μηχανισμός του ωρολογίου δεν θα μπορούσε να λειτουργήσει με ακρίβεια, αν δεν είχε εξασφαλίοει την αρχική «σταθερή ροή» του νερού από το, χρυσό κατά τον Βιτρούβιο, ακροφύσιο Δ. Αυτή η σταθερή ροή μπορούσε να επιτευχθεί μέσω του ελέγχου στάθμης του νερού στο αρχικό δοχείο παροχής Β.
5. Δοχείο σταθερής ροής του Kτησιβίου. Ιδού η περιγραφή του υδραυλικού αυτού μηχανισμού ελέγχου: "Ο έλεγχος της ροής του νερού (στο δοχείο σταθερής ροής) επιτυγχάνεται ως εξής: Κατασκευάζονται στον τόρνο δύο κώνοι, ο ένας συμπαγής και ο άλλος κοίλος (αρσενικός-θηλυκός), έτσι ώστε να ταιριάζουν ακριβώς ο ένας μέσα στον άλλον. Με ένα τέτοιο σύστημα πλωτήρα-ακροφυσίου μπορεί η εισροή του νερού στο δοχείο να γίνεται mo γρήγορα ή πιο αργά" (Βιτρ., Αρχ. 9.8.6). Αυτό είναι ένα ιδιοφυές, το αρχαιότερο ίσως γνωστό κλειστό σύστημα αυτόματου ελέγχου, ένα σύστημα που εξασφαλίζει σταθερή στάθμη και σταθερή ροή σε όλη τη διάρκεια της δυναμικής λειτουργίας του. Η υδραυλική αυτή κωνική βαλβίδα εξασφαλίζει την ανάδραση ή αλλιώς την αντίστροφη επίδραση του αποτελέσματος, δηλαδή της στάθμης h του νερού ή της ροής εξόδου g, στην είσοδο του συστήματος, δηλαδή την παροχή εισόδου g0.

6. 

   Το ωρολόγιον του Αρχιμήδους. Σύγχρονος ή κατά τι νεότερος του Κτησίβιου ήταν ο μεγάλος Συρακούοιος μηχανικός Αρχιμήδης (287-212 π.Χ.), που σπούδασε για μακρύ χρονικό διάστημα στην Αλεξάνδρεια. Στο αμφισβητούμενο από μερικούς έργο του «Ωρολόγιον του Αρχιμήδους», που σώθηκε στα αραβικά [μεταφράστηκε στα γερμανικά από τους Βίντεμαν -Χάουζερ (Wiedemann-Hauser), Halle 1918 και στα ελληνικά από τον Ι. Σακά, Αθήνα 1973], υπάρχει η περιγραφή ενός πολύπλοκου μηχανισμού υδραυλικού ωρολογίου με πολλά πάρεργα και ενός αντίστοιχου με του Κτησιβίου δοχείου ελέγχου ροής (οχ. 3). Η περιγραφή του κινητήριου μηχανισμού του ωρολογίου είναι συνοπτικά η εξής: Κατασκευάζεται από χαλκό υδροδοχείο/chizδna Α ύψους 3 σπιθαμών=75 εκ. και διαμέτρου 2 σπ.=50 εκατοστών. Γεμίζεται με νερό και τοποθετείται σε αυτό πλωτήρας/dabba Β σε σχήμα ανάστροφου ημισφαιρίου ύψους 4 δακτύλων= 16 εκ. και διαμέτρου 5/3 οπιθα-μής=42 εκ. Ο πλωτήρας καλύπτεται από πάνω με κάλυμμα. Στο μέσο του καλύμματος συγκολλείται κομίίο/razza Γ στο οποίο συνδέεται αλυσίδα/silsila Δ προσαρμοσμένη σε τύμπανο/bakra Ε, που προσδίδει κίνηση στον κινητήριο τροχό/daulab Z. Κατόπιν κατασκευάζεται δεύτερο μεγαλύτερο δοχείο, ο υδροσυλλέκτης/magμd lilmδ' K, που προσαρμόζεται κάτω από το υδροδοχείο Α και συλλέγει το νερό. Αδειάζει δε από μία στρόφιγγα Ρ. Κατόπιν τοποθετείται πάνω στο υδροδοχείο Α ακόμη ένα δοχείο Τ, στο οποίο βρίσκεται το τύμπανο και άλλοι μηχανισμοί που προκαλούν κινήσεις διαφόρων ειδών. Το τύμπανο Ε είναι προγραμματισμένο να πραγματοποιεί ανά ημέρα (δηλαδή από ανατολή σε δύση) μία πλήρη περιστροφή, καθώς ο πλωτήρας Β ολοκληρώνει την κατακόρυφη διαδρομή του μέσα στο υδροδοχείο Α.
7. Δοχείο σταθερής ροής στο ωρολόγιο του Αρχιμήδους. Η ομαλή πτώση του πλωτήρα στο υδροδοχείο, δηλαδή η εξασφάλιση σταθερής ροής του νερού από το υδροδοχείο και ως εκ τούτου σταθερών στροφών του κινητήριου τροχού Ζ, επιτυγχάνεται ως εξής: Κατασκευάζεται δοχείο σταθερής ροής /rub' Η που περιέχει πλωτήρα/αwwama Π με κωνικό εξόγκωμα/nutuww στην επιφάνεια του. Το εξόγκωμα αυτό ταιριάζει στο στόμιο ενός κοίλου κεκαμμένου σωλήνα/anbόd Σ, που εισάγεται στο υδροδοχείο και έχει μήκος 1/2 δακτύλου=1 εκ. Από το περιστόμιο/gata Μ του δοχείου εκρέει το νερό. Είναι δυνατή μάλιστα η ρύθμιση του ύψους του περιστρεφόμενου αυτού περιστομίου, ώστε να επιτυγχάνεται η διαφορετική διάρκεια των ωρών του έτους. Κάτω από το περιστόμιο το νερό συλλέγεται σε μία κοιλότητα που ονομάζεται τηγάνιο/migla Ν και διοχετεύεται στον υδροσυλλέκτη. Το δοχείο σταθερής ροής αποτελεί εδώ ένα κλειστό σύστημα ελέγχου της ροής του υδροδοχείου και εξασφαλίζει μιαν ομαλή, δηλαδή γραμμική, μεταβολή της στάθμης του νερού σε αυτό. Ας κλείσουμε την αναζήτηση αυτή των πρώτων κλειστών συστημάτων αυτόματου ελέγχου στην αρχαία ελληνική τεχνολογία, συγκρίνοντας τις επινοήσεις των μεγάλων Αλεξανδρινών μηχανικών, που αφορούν τον έλεγχο στάθμης υγρών. Έλεγχος στάθμης κατά τον Κτησίβιο Ο έλεγχος ροής που επινόησε ο Κτησίβιος γιο το ωρολόγιο του βρίσκει την εφαρμογή του σε έναν απλό υδραυλικό μηχανισμό ελέγχου της στάθμης υγρού ενός δοχείου. Έστω δοχείο AB γεμάτο υγρό, π.χ. κρασί. Το δοχείο είναι εφοδιασμένο με κωνικό πλωτήρα ΘΠ που ταιριάζει ακριβώς σε αντίστοιχο κοίλο κωνικό ακροφύσιο ΖΗ. Το ακροφύσιο αυτό είναι συνδεμένο μέσω ενός σωλήνα ΕΖ με το μεγάλο υδροδοχείο ΓΑ. Αφαιρώντας κρασί με ένα κύπελλο από το δοχείο AB, ανοίγει η υδραυλική βαλβίδα και κρασί ρέει από το ακροφύσιο ΖΗ στο δοχείο μέχρι να συμπληρωθεί το κρασί που αφαιρέθηκε και να αποκατασταθεί η στάθμη του υγρού στο δοχείο. Πρόκειται εδώ για ένα κλειστό σύστημα ελέγχου με ανάδραση μέσω του κωνικού πλωτήρα.

8. 

   Έλεγχος στάθμης κατά τον Φίλωνα. Ο Φίλων ο Βυζάντιος, δεύτερος μεγάλος μηχανικός της Αλεξάνδρειας, ο οποίος έζησε περί το 250 π.Χ., έγραψε το περίφημο εγχειρίδιο «Μηχανική Σύνταξις», το 5ο βιβλίο του οποίου με τίτλο «Πνευματικά» σώθηκε σε αραβικό κείμενο και μεταφράστηκε στα γαλλικά από το βαρόνο Καρά ντε Βο (Carra de Vaux) το 1902 στο Παρίσι. Στο έργο αυτό, κεφάλαιο 17, περιέχεται συσκευή ελέγχου στάθμης υγρού. Η συσκευή αυτή αποτελείται από μία κοίλη παραλληλεπίπεδη ξύλινη βάση ΑΑ με κοίλωμο Θ, ένα επίσης κοίλο κυλινδρικό ξύλινο στήριγμα ΒΒ με κοίλωμα Ε, ένα μεγάλο δοχείο ΓΓ γεμάτο κρασί, στεγανά κλειστό στο στόμιο του θ, με έναν εσωτερικό κάθετο σωλήνα Κ που διαπερνά τη διάτρητη βάση του και ένα σωλήνα διαρροής Ζ στο ύψος του πυθμένα. Κάτω από το σωλήνα αυτόν βρίσκεται κύπελλο ΔΔ, διάτρητο στον πυθμένα του και σε επικοινωνία με το κοίλωμα Θ της βάσης ΑΑ. Το σύστημα βρίσκεται σε ισορροπία εφ? όσον η στάθμη του κρασιού στο κύπελλο ΔΔ διατηρεί κλειστό το κάτω άνοιγμα Ρ του σωλήνα Κ και η υποπίεοη που δημιουργείται στο κενό του δοχείου ΓΓ δεν επιτρέπει ροή κρασιού από το στόμιο Ζ. Εάν όμως αφαιρέσουμε ορισμένη ποσότητα κρασιού από το κύπελλο, τότε το κάτω στόμιο Ρ του σωλήνα Κ θα απελευθερωθεί, η υποπίεση στο κενό του δοχείου θα ανακάμψει και ίση ποσότητα κρασιού θα ρεύσει από το δοχείο ΓΓ μέσω του στομίου Ζ στο κύπελλο,μέχρις ότου αποκατασταθεί η αρχική ισορροπία. Πρόκειται και εδώ για ένα κλειστό σύστημα ελέγχου της στάθμης. Η ανάδραση υλοποιείται μέσω των συγκοινωνούντων δοχείων και της υδραυλικής βαλβίδας που επιτρέπει ή όχι τη δίοδο του αέρα.

9. 

   Έλεγχος στάθμης υγρού κατά τον Ήρωνα. Τέλος, ο Ήρων ο Αλελανδρεύς, πιθανόν το 100 π.Χ., περιγράφει στο έργο του Πνευματικά Β, θεώρημα 31, έναν αντίστοιχο μηχανισμό ελέγχου στάθμης υγρού, μέσω ενός μηχανικού και όχι υδραυλικοπνευματικού όπως στον Φίλωνα ελεγκτή. «Αγγείου οίνον έχοντος και κρουνόν και υποκειμένου κρατήρος, όσον αν τις του κρατήρος αφέλκται, τοσούτον εις αυτόν επιρρέειν οίνον εκ του κρουνού.../Από το στόμιο ενός αγγείου γεμίζει κρασί ένα ποτήρι που βρίσκεται κάτω του. Και όσο κρασί κι αν πάρει κανείς από το ποτήρι τόσο πάλι θα ρεύσει σε αυτό από το στόμιο του αγγείου». Έστω AB το αγγείο με το κρασί και ΓΔ το στόμιο του. Έστω ο μικρός δίσκος/τυμπάνιον ΕΖ και οι ράβδοι/κανόνες ΗΘ, ΚΛ, ΚΟ, ΛΜ. Εστω κάτω από το στόμιο το ποτήρια Π. Και έστω ένας πλωτήρας/λεβητάριον Ρ, συνδεμένος με τη ράβδο ΚΟ και βυθισμένος στο αγγείο ΣΤ. Ο σωλήνας ΥΦ συγκοινωνεί με τα αγγεία ΣΤ κατ Π. Όταν τα αγγεία Π και ΣΤ είναι κενά, ο πλωτήρας Ρ ακουμπά στον πυθμένα του αγγείου ΣΤ και το στόμιο ΓΔ μένει ανοιχτό. Το κρασί τότε ρέει απ? αυτό και στα δύο δοχεία ΤΣ κατ Π, οπότε ανυψώνεται ο πλωτήρας και κλείνει το στόμιο, μέχρις ότου και πάλι αφαιρέσουμε κρασί από το ποτήρι. Και τούτο συμβαίνει κάθε φορά που αφαιρούμε κρασί. Και εδώ έχουμε ένα κλειστό σύστημα ελέγχου, με ανάδραση που υλοποιείται μέσω του πλωτήρα και του μηχανικού συστήματος ζυγού και βαλβίδας.

Τα ευφυή αυτά παραδείγματα κλειστών συστημάτων ελέγχου της στάθμης υγρών δείχνουν πως οι έννοιες της ανάδρασης, του «αυτοελέγχου» δυναμικών συστημάτων και του κλειστού βρόχου όχι μόνο μελετήθηκαν θεωρητικά, αλλά και υλοποιήθηκαν πρακτικά, κατασκευάστηκαν με προσοχή από τους αρχαίους Έλληνες μηχανικούς και εντάσσονται στον κατάλογο των αρχαίων ελληνικών τεχνικών επινοήσεων.

Βιβλιογραφία

1. Δημήτριος Καλλιγερόπουλος, Τα αυτόματα, http://www.hellinon.net/ancientGreekAutomatic.htm