Www.arithmoi.gr Λειτουργία του ιστοτόπου στη νέα δομή φιλοξενείας του Πανελλήνιου Σχολικού Δικτύου: http://shasapis.sites.sch.gr ΣΥ7 - Συστήματα αλγεβρικών εξισώσεων

ΣΥ7 - Συστήματα αλγεβρικών εξισώσεων

  • Print
Details
Category: Θέματα Προχωρημένων
Published on Saturday, 09 May 2015 18:56
Written by Super User
Hits: 608

Να λυθεί στους πραγματικούς το σύστημα:

x2=y3-3y2+2y x^2=y^3-3y^2+2y , 

y2=x3-3x2+2x y^2=x^3-3x^2+2x

Υποδείξεις - Λύσεις:

Γενική κλασσική μέθοδος επίλυσης σε πολλές περιπτώσεις είναι μέσω προσθαφαίρεσης των εξισώσεων που οδηγούν στην απλοποίηση ή σε ευκολότερη παραγοντοποίηση, όπως εδώ.


Είτε λίγο διαφορετικά, δημιουργώντας γνωστές ταυτότητες και εκμεταλλευόμενοι άλλες ιδιότητες, όπως για παράδειγμα η μονοτονία συναρτήσεων, όπως φαίνεται σε αυτή τη λύση του συναδέλφου Χρήστου Κυριαζή.