Διπλασιασμός του κύβου -Η λύση του Ευδόξου
Η λύση του Ευδόξου στηρίζεται σε μια καμπύλη, η οποία αναφέρεται ως καμπύλη του Ευδόξου( Kampyle of Eudoxus) και έχει εξίσωση σε πολικές συντεταγμένες 
(1) .
Αν θεωρήσουμε και τον κύκλο με εξίσωση ρ=βσυνθ (2) , τότε στην περίπτωση που είναι β≥α , ο κύκλος και η καμπύλη τέμνονται σε ένα σημείο Α το οποίο έχει ρ που βρίσκεται από τη λύση του συστήματος των (1) και (2) και ικανοποιεί τη σχέση 
(3) .
Αν τώρα α είναι η πλευρά του κύβου που θέλουμε να διπλασιάσουμε, εκλέγουμε β =2α και η σχέση (3) δίδει 
δηλ το τμήμα ρ είναι η πλευρά του διπλάσιου κύβου.
Στην παρακάτω εφαρμογή φαίνεται η όλη διαδικασία (διαβάστε τις οδηγίες) .