Το μικρό εξωτικό νησί έχει πληθυσμό 100 ατόμων.

Μερικοί από τους ιθαγενείς κατοίκους του λένε πάντα ψέματα ενώ οι υπόλοιποι λένε πάντα την αλήθεια.

Κάθε νησιώτης λατρεύει ακριβώς μία από τις παρακάτω θεότητες:

• Ήλιο
• Σελήνη
• Γη

 Μια μέρα ένας ανθρωπολόγος που επισκέφτηκε το νησί έκανε σε όλους τους κατοίκους τις επόμενες τρεις ερωτήσεις:

 1. Λατρεύεις τη θεότητα του Ήλιου;

2. Λατρεύεις τη θεότητα της Σελήνης;

3. Λατρεύεις τη θεότητα της Γης;

 Δόθηκαν

• 60 καταφατικές απαντήσεις στην πρώτη ερώτηση.
• 40 καταφατικές απαντήσειςστη δεύτερη.
• 30 καταφατικές απαντήσειςστην τρίτη.

 Πόσοι ψεύτες ζουν στο νησί;

Λύση:

Κάθε ειλικρινής κάτοικος του νησιού απαντά καταφατικά σε μια απο τις ερωτήσεις ενώ κάθε ψεύτης σε δυο.

Επομένως, το συνολικό πλήθος των καταφατικών απαντήσεων 60+40+30=130 ισούται με το πλήθος των ειλικρινών κατοίκων συν το διπλάσιο του πλήθους των ψευτών.

Αν απαριθμούσαμε κάθε ψεύτη μια μόνο φορά, θα πέρναμε απλώς το σύνολο του πληθισμού : δηλαδή, 100.

Άρα, το πλήθος των ψευτών είναι 130-100=30.