ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ-ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ-ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Τους αριθμούς αυτούς ανακάλυψε ο Φερμάτ και σχετίζονται στενά με τους τέλειους που είχαν συνεπάρει τον Πυθαγόρα δύο χιλιάδες χρόνια πριν. Πρόκειται για ζευγάρια αριθμών, στα οποία καθένας ισούται με το άθροισμα των διαιρετών του άλλου.

Οι Πυθαγόρειοι είχαν κάνει την καταπληκτική ανακάλυψη ότι οι αριθμοί 220 και 284 είναι φίλοι. Οι διαιρέτες του 220 είναι οι αριθμοί 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110 και το άθροισμα τους είναι ο αριθμός 284. Αντίστοιχα οι διαιρέτες του 284 είναι οι αριθμοί 1,2,4,71,142 και το άθροισμα τους είναι ο αριθμός 220! Το ζευγάρι των αριθμών αυτών έλεγαν ότι αποτελεί σύμβολο φιλίας.

Ο Μάρτιν Γκάρντνερ στο βιβλίο του Mathematical Magic Show αναφέρει ότι το Μεσαίωνα πουλιόνταν φυλαχτά που είχαν χαραγμένους αυτούς τους αριθμούς και ευνοούσαν ερωτικά όποιον τα φορούσε. Κάποιοι επίσης θεολόγοι των πρώιμων χρόνων σημείωσαν το γεγονός ότι στη Γένεση ο Ιακώβ έδωσε 220 κατσίκια στον Ησαύ, πιστεύοντας ότι ο αριθμός αυτός, το μισό του φιλικού ζευγαριού (220,284), αποτελούσε έκφραση αγάπης του Ιακώβ προς τον Ησαύ. Μέχρι το 1636, που ο Φερμάτ ανακάλυψε το ζευγάρι 17.296 και 18.416, δεν είχαν βρεθεί άλλοι φίλοι αριθμοί.

Ο Ντεκάρτ ανακάλυψε το τρίτο ζευγάρι (9.363.584 και 9.437.056) και ο Λέοναρτ Όιλερ πρόσθεσε 62 αγαπητά ζευγάρια. Το 1866 όμως ο δεκαεξάχρονος Ιταλός Νικολό Παγκανίνι ανακάλυψε το ζευγάρι 1.184 και 1.210 που το είχαν όλοι παραβλέψει.