από τα Μαθηματικά των Μαθηματικών, των Μαθητών, ...

                                                        Επιστροφή στην Αρχική Σελίδα                           Επικοινωνία

Μαθηματικά Α΄Γυμνασίου - Μέρος Α - Κεφάλαιο 7  - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί

Πρόσθεση ρητών αριθμών

Για να προσθέσουμε δυο ομόσημους ρητούς αριθμούς, προσθέτουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο άθροισμα τους  βάζουμε το κοινό τους πρόσημο.

Για να προσθέσουμε δυο ετερόσημους ρητούς αριθμούς, αφαιρούμε από τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή τη μικρότερη και στη διαφορά βάζουμε το πρόσημο του ρητού με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή.

 Ιδιότητες που ισχύουν στην πρόσθεση

 1 Αντιμεταθετική ιδιότητα: Μπορούμε να αλλάζουμε τη σειρά των προσθετέων ενός αθροίσματος.

α+β=β+α

 2 Προσεταιριστική ιδιότητα: Μπορούμε να αντικαθιστούμε προσθετέους με το άθροισμα τους και να διώχνουμε παρενθέσεις που δείχνουν τη σειρά των  προσθέσεων.

α+(β+γ)=(α+β)+γ=α+β+γ

 3 Το μηδέν όταν προστεθεί σε ένα ρητό αριθμό δεν τον μεταβάλει.

α+0=0+α=α

 4 Το άθροισμα δυο αντίθετων αριθμών είναι μηδέν.

α+(-α)=(-α)+α=0

Αν για δυο αριθμούς α και β ισχύει α+β=0 τότε (α=β=0) ή (α, β είναι αντίθετοι).

Αν για δυο μη μηδενικούς αριθμούς α και β ισχύει α+β=0  τότε α, β είναι αντίθετοι.

Αν σε ένα μέγεθος, προσθέσουμε έναν θετικό παράγοντα, τότε το αρχικό μέγεθος αυξάνεται.

        "Αν στο ταμείο μιας επιχείρησης προσθέσουμε έσοδα, τότε τα κέρδη της επιχείρησης αυξάνονται."

"Αν σε ένα ποτήρι που περιέχει νερό προσθέσουμε πάγο, τότε η θερμοκρασία του νερού μειώνεται."

Γιώργος Μαντζώλας  -  Μελίκη Ημαθίας