από τα Μαθηματικά των Μαθηματικών, των Μαθητών, ...

                                                        Επιστροφή στην Αρχική Σελίδα                           Επικοινωνία

Μαθηματικά Α΄Γυμνασίου - Μέρος Α - Κεφάλαιο 7  - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί

  Περιεχόμενα  

Αφαίρεση ρητών αριθμών

  
→ Φύλλο Εργασίας A-7-1          
→ Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί  

Αν η θερμοκρασία είναι στους 5οC και κατέβει 7οC, τότε η θερμοκρασία θα είναι -2οC.

   Πράξη: (+5)+(-7)=-2

Η πρόσθεση αρνητικού αριθμού σε μια ποσότητα, όπως και η αφαίρεση θετικού αριθμού οδηγούν σε μείωση

Πράξη: (+5)-(+7)=-2

  
→ Α-7-1 Ασκήσεις    
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-2    
→ Απόλυτη τιμή ρητού - Αντίθετοι  

Αν η θερμοκρασία από τους 7οC πάει στους 5οC, τότε η μεταβολή της θερμοκρασίας είναι -2οC.

 
→ Α-7-2 Ασκήσεις    
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-3 (1)    
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-3 (2)          
→ Πρόσθεση ρητών αριθμών  

Αν η θερμοκρασία είναι στους -12οC και ανεβεί 8οC, τότε η θερμοκρασία θα είναι -4οC.

  Πράξη: (-12)+(+8)=-4

Η πρόσθεση θετικού αριθμού σε μια ποσότητα, όπως και η αφαίρεση αρνητικού αριθμού οδηγούν σε αύξηση.

Πράξη: (-12)-(-8)=-4

  
→ Α-7-3 Ασκήσεις      
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-4 (1)      
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-4 (2)  

Αν η θερμοκρασία από τους -8οC πάει στους -12οC, τότε η μεταβολή της θερμοκρασίας είναι -4οC.

   
→ Αφαίρεση ρητών αριθμών      
→ Α-7-4 Ασκήσεις      
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-5 (1)          
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-5 (2)  

(+5)-(+7)= (+5)+(-7)

Μπορούμε να μετατρέψουμε την αφαίρεση σε πρόσθεση.

(-12)-(-8)= (-12)+(+8)

  

Αντί να αφαιρέσουμε από τον αριθμό α τον αριθμό β, προσθέτουμε στον α τον αντίθετο του β.

α-β=α+(-β)

  
→ Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών      
→ Α-7-5 Ασκήσεις      
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-6 (1)      
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-6 (2)      
→ Διαίρεση ρητών αριθμών          
→ Α-7-6 Ασκήσεις  

Όταν μια παρένθεση έχει μπροστά της «+» μπορούμε να την απαλείψουμε μαζί με το «+» και να γράψουμε τους όρους που περιέχει με τα πρόσημά τους. (Το ίδιο κάνουμε αν μια παρένθεση δεν έχει μπροστά της πρόσημο)

  

(+3)+(-7)=+3-7=-4

(4-6+8)+(2-5-4)= 4-6+8+2-5-4=-1

(+5)+[(+3)+(-2)]= (+5)+(+3)+(-2)=+6

  
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-7      
→ Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών      
→ Α-7-7 Ασκήσεις      
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-8  

(+3)-(-7)=+3+7=+10

(7-2)-(3-8)=7-2-3+8=+10

(+4)-[(-2)-(-7)]= (+4)-(-2+7)=+4+2-7=-1

   Όταν μια παρένθεση έχει μπροστά της «-» μπορούμε να την απαλείψουμε μαζί με το «-» και να γράψουμε τους όρους που περιέχει με αντίθετα πρόσημα.  
→ Δυνάμεις ρητών με εκθέτη φυσικό      
  Α-7-8 Ασκήσεις      
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-9      
→  Δυνάμεις ρητών με εκθέτη ακέραιο          
→ Α-7-9 Ασκήσεις  

Αν στην αρχική θερμοκρασία προσθέσουμε τη μεταβολή της, τότε έχουμε την τελική θερμοκρασία.

Αν από την τελική θερμοκρασία αφαιρέσουμε την αρχική, τότε έχουμε τη μεταβολή της θερμοκρασίας.

  

Η λύση της εξίσωσης X+α=β είναι

 X=β-α 

 
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-10      
→ Τυποποιημένη Μορφή Ρητών      
→ Α-7-10 Ασκήσεις      
         
             
     

Οι διαφορές α-β και β-α έχουν ίσες απόλυτες τιμές.

|α-β|=|β-α|

   Στην αφαίρεση ΔΕΝ ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα.

Η διαφορά α-β ΔΕΝ είναι ίση με την διαφορά β-α 

 
         
         
         
  η-τ@ξη          
→ Ασκήσεις Αυτοαξιολόγησης          

Γιώργος Μαντζώλας  -  Μελίκη Ημαθίας