από τα Μαθηματικά των Μαθηματικών, των Μαθητών, ...

                                                        Επιστροφή στην Αρχική Σελίδα                           Επικοινωνία

Μαθηματικά Α΄Γυμνασίου - Μέρος Α - Κεφάλαιο 7  - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί

  Περιεχόμενα  

Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών

  
→ Φύλλο Εργασίας A-7-1            
→ Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί            
→ Α-7-1 Ασκήσεις                  
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-2  

Για να πολλαπλασιάσουμε δυο ομόσημους ρητούς αριθμούς, πολλαπλασιάζουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο γινόμενο τους βάζουμε το πρόσημο «+».

  

Δυο αριθμοί που έχουν γινόμενο 1 λέγονται αντίστροφοι.

 
→ Απόλυτη τιμή ρητού - Αντίθετοι      
→ Α-7-2 Ασκήσεις      
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-3 (1)    

Αντίστροφος του α είναι ο

 
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-3 (2)      
→ Πρόσθεση ρητών αριθμών   Για να πολλαπλασιάσουμε δυο ετερόσημους ρητούς αριθμούς, πολλαπλασιάζουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο γινόμενο τους βάζουμε το πρόσημο «-».  

Για να υπάρχει ο αντίστροφος του α πρέπει ο α να είναι διάφορος του μηδενός.

  
→ Α-7-3 Ασκήσεις      
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-4 (1)      
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-4 (2)    

Αντίστροφος του +1 είναι ο +1

  
→ Αφαίρεση ρητών αριθμών     Αντίστροφος του-1 είναι ο -1  
→ Α-7-4 Ασκήσεις  

Δυο αντίστροφοι αριθμοί είναι ομόσημοι.

  
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-5 (1)      
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-5 (2)  

Σε ένα γινόμενο μπορούμε:

  • να αλλάζουμε τη σειρά των παραγόντων

  • να αντικαθιστούμε παράγοντες με το γινόμενο τους

  • να διώχνουμε τις παρενθέσεις που μας δείχνουν τη σειρά των πράξεων

  
→ Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών    
→ Α-7-5 Ασκήσεις    
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-6 (1)    
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-6 (2)    
→ Διαίρεση ρητών αριθμών    
→ Α-7-6 Ασκήσεις    
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-7    
→ Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών      
→ Α-7-7 Ασκήσεις          
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-8          
→ Δυνάμεις ρητών με εκθέτη φυσικό          
  Α-7-8 Ασκήσεις          
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-9          
→  Δυνάμεις ρητών με εκθέτη ακέραιο          
→ Α-7-9 Ασκήσεις          
→ Φύλλο Εργασίας Α-7-10                  
→ Τυποποιημένη Μορφή Ρητών  

Για να υπολογίσουμε ένα γινόμενο με περισσότερους από δυο παράγοντες πολλαπλασιάζουμε τις απόλυτες τιμές των παραγόντων και στο γινόμενο τους βάζουμε:

  • «+» όταν όλοι οι παράγοντες είναι θετικοί
  • «+» όταν το πλήθος των αρνητικών παραγόντων είναι άρτιο (ζυγό)
  • «-» όταν το πλήθος των αρνητικών παραγόντων είναι περιττό (μονό)

Αν σε ένα γινόμενο ένας τουλάχιστον παράγοντας είναι μηδέν, τότε και το γινόμενο είναι ίσο με μηδέν.

Το πρόσημο του γινομένου πολλών παραγόντων εξαρτάται από το πλήθος των αρνητικών παραγόντων.

  
→ Α-7-10 Ασκήσεις    
       
       
       
       
     

Αν ένα γινόμενο είναι ίσο με μηδέν τότε ένας τουλάχιστον παράγοντας είναι μηδέν.

  
       
       
       
       
           
           
           
           
           
           
           
                     
                     
                     
                     
  η-τ@ξη                  
→ Ασκήσεις Αυτοαξιολόγησης                  

Γιώργος Μαντζώλας  -  Μελίκη Ημαθίας