mathsch

Οδηγίες

Ο μεταβολέας v καθορίζει την ταχύτητα δημιουργίας των οθογωνίων.
Για να ξεκινήσετε θέστε τον μεταβολέα n στην αρχή (n=1) και διαλέξτε τη μικρότερη ταχύτητα για το μεταβολέα n. Παρατηρήστε σε αργή κίνηση το σχηματισμό των ορθογωνίων κάτω και πάνω από το γράφημα της συνάρτησης. Έπειτα, παρατηρήστε πως μεταβάλλεται και πόσο είναι το πάνω  και το κάτω άθροισμα των εμβαδών των ορθογωνίων. Πόση είναι αρχικά η διαφορά των εμβαδών και πως με την αύξηση του n  μειώνεται. Για να μην χάνετε τον χρόνο σας, αυξήστε στο μέγιστο την ταχήτητα v και παρατηρήστε πάλι τα αθροίσματα. Βλέπετε πως συγκλίνουν οι τιμές τους και στο τέλος γίνονται ίσες με το ορισμένο ολοκλήρωμα της συνάρτησης. Επειδή το applet είναι πλήρως παραμετροποιημένο για την εκθετική συνάρτηση, μπορείτε να αλλάξετε τον τύπο της συνάρτησης ή τα άκρα ολοκλήρωσης ή και τα δύο και να φτάσετε ξανά στα ίδια συμπεράσματα. Για να σταματήσετε την κίνηση όποια στιγμή θέλετε και να επανέλθετε στις αρχικές θέσεις, αρκεί να σύρετε το μεταβολέα v στη θέση v=0.

Για περισσότερα geogebra applets μπορείτε να επισκεφτείτε το site: www.mathbooks.gr