Μαθηματικά     Geogebra      Επιμόρφωση         ΑΕΠΠ        ΤΠΕ      Διάφορα      Ρήσεις     Ιστορία     Math-Games  Συνδέσεις      home



ΚΣΕ 7ο Τρικάλων (2010-2011)

Υλικό Επιμόρφωσης

Οι εργασίες των συναδέλφων

κατεβάστε τα αρχεία (zip), αποσυμπιέστε τα σε φάκελο και δείτε τα

 
Αμπράζης Στέλιος

... η ΔΕΗ θέλει να τροφοδοτήσει με ρεύμα τα δύο εργοστάσια που βρίσκονται στις θέσεις Α και Β από την πλησιέστερη γραμμή τροφοδοσίας ηλεκτρικού ρεύματος, δημιουργώντας ένα νέο κόμβο. Να βρεθεί το κατάλληλο σημείο Κ δημιουργίας του κόμβου στη γραμμή τροφοδοσίας, ώστε η συνολική διαδρομή ΚΑ + ΚΒ προς τα δύο εργοστάσια να είναι η ελάχιστη.
Αρχείο zip (αρχείο ggb , σενάριο doc)
Β Λυκείου

 

...........................

...για την οικονομικότερη κατασκευή των δρόμων, των πεζοδρομίων, των πλατιών, των σχολείων κλπ, τα αγροτεμάχια (χωράφια) θα πρέπει να τετραγωνιστούν. Δηλαδή τα αρχικά τους εμβαδά πρέπει να γίνουν ισοδύναμα με τετράγωνα ίσου εμβαδού. Έτσι οι αρχικές επιφάνειες που είναι τυχαία τετράπλευρα, πεντάγωνα, εξάγωνα κλπ θα πρέπει να μετασχηματιστούν σε τετράγωνα ίσου εμβαδού
 Αρχείο zip (2 αρχεία ggb  και ένα  doc)
Β Λυκείου

 

Μαρία Καλογήρου

...στο δήμο Παλαιοχωρίου πρόκειται να κατασκευαστεί μια γέφυρα. Σε ποιο σημείο της όχθης του ποταμού θα κατασκευαστεί η γέφυρα, ώστε να απέχει την ίδια απόσταση από τα χωριά Α και Β;
(
μελέτη της μεσοκαθέτου ενός ευθυγράμμου τμήματος και κυρίως  η διερεύνηση των ιδιοτήτων της από τους μαθητές με χρήση εργαλείων συμβολικής έκφρασης και δυναμικού χειρισμού γεωμετρικών αντικειμένων)
Αρχείο zip (3 αρχεία ggb ,  ένα φύλλο doc και ένα σενάριο doc) A Γυμνασίου

...............................

...οι μαθητές αρχικά θα διερευνήσουν τη συμμεταβολή μεγεθών , μέσω της μεταβολής της περιμέτρου και του εμβαδού ενός τετραγώνου όταν μεταβάλλεται η πλευρά του. Το τετράγωνο είναι ένα γεωμετρικό σχήμα πολύ οικείο στους μαθητές της Β γυμνασίου και επιλέχθηκε με σκοπό οι μαθητές να πειραματιστούν εύκολα με τη μεταβολή των στοιχείων του και να διατυπώσουν τα συμπεράσματά τους. Επιπλέον ο υπολογισμός της περιμέτρου και του εμβαδού του μεταβαλλόμενου τετραγώνου , δε θα γίνει μέσω τύπων , αλλά διαισθητικά , μετρώντας οι μαθητές τετραγωνάκια και έτσι θα ξεφύγουν από τους καθαρά αλγεβρικούς υπολογισμούς της παραδοσιακής διδασκαλίας και θα κατανοήσουν σε βάθος  τη συμμεταβολή των μεγεθών αυτών."Πειράζουν"  μόνοι τους το σχήμα, βλέπουν τη μεταβολή και την καταγράφουν με αριθμούς.
Αρχείο zip (4 αρχεία ggb ,  ένα φύλλο doc και ένα σενάριο doc)  Β Γυμνασίου

 

Ευαγγελία Κοκκότη

Η παραβολή σε φάσεις
α) Πέντε βήματα για την κατασκευή  ,
β) Μελέτη - ιδιότητες 
γ) Ανακλαστική ιδιότητα 
δ) Μια προσομοίωση
Αρχείο zip (4 αρχεία ggb  και 3 φύλλα εργασίας  doc)  
Β Λυκείου

 

 

.................................

 

 

Η Έλλειψη σε φάσεις
α) Τέσσερα βήματα για την κατασκευή  ,
β) Μελέτη - ιδιότητες  σε τέσσερα βήματα
γ) Προσομοίωση Ανακλαστικής ιδιότητας της Έλλειψης 
 Αρχείο zip (4 αρχεία ggb  και 3 φύλλα εργασίας  doc)   Β Λυκείου

 

Αλεξάνδρα Παπαθανασίου

Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=ax2+bx+c

..στα σχέδια ενός μηχανικού η μια βεράντα έχει διαστάσεις 31. Ο ιδιοκτήτης αποφασίζει ότι το πλάτος της βεράντας είναι μικρό και θέλει να το μεγαλώσει. Ο μηχανικός του λέει ότι μπορεί να το κάνει με την προϋπόθεση ότι όσο μεγαλώσει το πλάτος άλλο τόσο θα μικρύνει την άλλη διάσταση της βεράντας του. Ο ιδιοκτήτης θέλει να πετύχει το μεγαλύτερο εμβαδόν.
Αρχείο zip (2αρχεία ggb  και 1 φύλλο εργασίας  doc) Γ Γυμνασίου

.................................

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ

...σε μια διοργάνωση μαθητικών αγώνων βόλεϊ κάθε ομάδα παίρνει τρείς βαθμούς για κάθε νίκη και της αφαιρείται ένας βαθμός για κάθε ήττα.Η ομάδα του σχολείου σας θα συμμετάσχει σε 8 αγώνες στην α΄ φάση της διοργάνωσης. Πόσους τουλάχιστον αγώνες πρέπει να κερδίσει ώστε να συμπληρώσει τους 12 βαθμούς που απαιτούνται για την πρόκρισή της στην β΄ φάση;
Αρχείο zip (2αρχεία ggb  και 1 φύλλο εργασίας  doc) Γ Γυμνασίου

 

Βαμπούλας Βασίλης

     Μήκος κύκλου
Κύκλος που αναπτύσσεται και κάθε φορά το μήκος του αντιστοιχεί σε μήκος ευθύγραμμου τμήματος.  Προσέγγιση του π από το λογιστικό φύλλο
 Αρχείο zip (1 αρχείο ggb  και 1 φύλλο εργασίας  doc)  Β΄ Γυμνασίου 

.........................

Μελέτη-Κατασκευή της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f(x)=αx2x+γ.      

Μετατοπίσεις της   f(x)=αx2 με την βοήθεια δρομέων. Ιδιότητες , άξονας συμμετρίας , κορυφή παραβολής. 
Αρχείο zip (1 αρχείο ggb  και 1 φύλλο εργασίας  doc
Γ΄ Γυμνασίου                           

Ουρανία Τσιούτσια

Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυσή του

...ένας μαθητής παίρνει από τους γονείς του χαρτζιλίκι 7 ευρώ  στο τέλος κάθε ημέρας ενώ έχει ήδη στην τσέπη του 1 ευρώ . Ένας δεύτερος μαθητής παίρνει χαρτζιλίκι 5 ευρώ  στο τέλος κάθε ημέρας και έχει ήδη στην τσέπη του 9ευρώ  
Αρχείο zip (1 αρχείο ggb  και 1 φύλλο εργασίας  doc
Γ΄ Γυμνασίου   

.........................

Κανονικά πολύγωνα

Κατασκευή κανονικών πολυγώνων με εύρεση της κεντρικής γωνίας και χωρισμό του κύκλου σε ίσα τόξα
Ακολουθεί αρχείο όπου μετακινώντας δρομέα-κ. γωνία κατασκευάζεται ή όχι κανονικό πολύγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο
Αρχείο zip (2 αρχεία ggb  και 1 φύλλο εργασίας  doc)  Β΄ Γυμνασίου 

 

 

Θεοφάνης Καρούτης
 

Παραλληλόγραμμα

...οι λωρίδες δύο δρόμων στην τομή τους σχηματίζουν ένα παραλληλόγραμμο. Τι ιδιότητες έχει; Με δυναμικό χειρισμό το παραλληλόγραμμο  αλλάζει , τι σχήμα παίρνει; Ποιές ιδιότητες έχει τώρα;
Αρχείο zip (1 αρχείο ggb  και 1 φύλλο εργασίας  doc)  Α΄ Γυμνασίου 

..........................

Πειρατές έχουν κρύψει ένα "θησαυρό" σε μια παραλία ενός νησιού και  στις οδηγίες του σχετικού χάρτη έχουν γράψει : "Στην παραλία του νησιού υπάρχουν δύο βράχοι και ένας φοίνικας. Ξεκινάμε από τον φοίνικα προς τον ένα βράχο και μόλις τον φτάσουμε απομακρυνόμαστε από το χώρο αυτό κάθετα κατά ίσο τμήμα και βρίσκουμε τη θέση Θ1. Κάνουμε το ίδιο με τον άλλο βράχο και βρίσκουμε τη θέση Θ2. Στη μέση της απόστασης των Θ1 και Θ2 είναι κρυμμένος ο θησαυρός". Μετά από 10 χρόνια μια άλλη ομάδα πειρατών μαθαίνει για το "θησαυρό" και πηγαίνει στο νησί. Φτάνοντας βρίσκουν τους δύο βράχους αλλά ο φοίνικας δεν υπάρχει πουθενά, θύμα μιας ισχυρότατης καταιγίδας. Πώς θα βρουν το θησαυρό;

Αρχείο zip (1 αρχείο ggb  και 1 φύλλο εργασίας  doc) Α Λυκείου

 

 

Γιώργος Ευσταθίου

 

Η ευθεία ψ=αχ

Με δυναμικό χειρισμό του δρομέα η ευθεία αλλάζει κλίση. Σύνδεση της κλίσης με την γωνία ω που σχηματίζει με τον άξονα χ΄χ. Σύνδεση της ψ=αχ με τα ανάλογα ποσά. Με το λογιστικό φύλλο της εφαρμογής αποδεικνύεται ο σταθερός λόγος των δύο ποσών.

Αρχείο zip (1 αρχείο ggb  και 1 φύλλο εργασίας  doc)  Β΄ Γυμνασίου 

 

Σπύρος Σωτηριάδης

Εφαπτομένη του κύκλου x2 + y2 = ρ2

Κατασκευή της εφαπτομένης του κύκλου x2 + y2 = ρ2 σε ένα σημείο του και εύρεση της εξίσωσής της

Δραστηριότητα1 Τρόπος κατασκευής εφαπτομένης κύκλου

Δραστηριότητα  2: Εύρεση της εξίσωσης της εφαπτομένης στο σημείο Α

Αρχείο zip (1 αρχείο ggb  και 1 φύλλο εργασίας  doc) Β Λυκείου

.............

H γραφική παράσταση της συνάρτησης y=αx+β

H γραφική παράσταση της συνάρτησης y=αx+β μέσα από την μετατόπιση της  y=αx
Οι μεταβολές των α,β  υλοποιούνται μέσω των δρομέων του λογισμικού

Αρχείο zip (1 αρχείο ggb  και 1 φύλλο εργασίας  doc) Β Γυμνασίου

 

 

Γιάννης Αντωνάκης

η ευθεία y=αx

Πίνακας τιμών, δημιουργία λίστας σημείων στο λογιστικό φύλλο της εφαρμογής, δυναμικός χειρισμός της κλίσης της ευθείας

Αρχείο zip (2 αρχεία ggb  και 1 φύλλο εργασίας  doc) Β Γυμνασίου

 

 

......................

Κανονικά Πολύγωνα

Χρησιμοποιώντας το εργαλείο κατασκευής πολυγώνων  κατασκευή   τριγώνου ΑΒΓ,  τετραπλεύρου  και ενός πενταγώνου. Στη συνέχεια με το εργαλείο του κανονικού πολυγώνου κατασκευή άλλων κανονικών πολυγώνων
Αρχείο zip (2 αρχεία ggb  και 1 φύλλο εργασίας  doc) Β Γυμνασίου

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

   
  Παρουσίαση: Ο ρόλος των ΤΠΕ

Παρουσίαση :Θεωρίες μάθησης

Παράδειγμα διδασκαλίας σε διάφορες θεωρίες μάθησης

Το πρόγραμμα

Οδηγίες για την διαχείριση των επαφών στο Webmail.sch.gr

Το πρόγραμμα από τον ΟΕΠΕΚ
..................................................................................
Το φύλλο εργασίας -----------►Τετραγωνισμένο χαρτί

Β Γυμνασίου: Το σύστημα αξόνων. Η αναζήτηση του στόχου -σημείου.
 

Σημειώσεις για την συγχώνευση αλληλογραφίας

Σημειώσεις για ένα ΤΕΣΤ με την βοήθεια φύλλου εργασίας

τεστ στο Excel (πρόσθεση ρητών)

τεστ στο Excel (Δυνάμεις ρητών)

Μόρια (άσκηση)

 

η -τάξη
Πλήρης οδηγός για τον εκπαιδευτικό

 

 

 

 



Πλήρης οδηγός για τον μαθητή








Για να δημιουργήσουμε μάθημα συνδεόμαστε με τους κωδικούς του σχολικού δικτύου.
Για να δεί ένας μαθητής το μάθημά μας κάνει αναζήτηση ανά Νομό, Διεύθυνση, Μονάδα, όνομα σχολείου
Προσοχή στην αρχή κάθε σχολικού έτους πρέπει να ανανεώσουμε τα μαθήματα ώστε να είναι ενεργά και πάλι


μερικά χρήσιμα


Συνήθως στο υλικό μαθήματος ανεβάζουμε αρχεία


Στις ασκήσεις δημιουργούμε εύκολα ερωτήσεις ανοικτού τύπου
Όταν δημιουργούμε μια νέα άσκηση πρέπει να τις δώσουμε ένα όνομα π.χ. Άσκηση1 στα όρια ,
μπορούμε να δώσουμε μια περιγραφή, να δηλώσουμε αν θα εμφανίζονται οι ερωτήσεις μία μία ή πολλές μαζί.
Κατόπιν Προσθέτουμε τις ερωτήσεις
Συντάσσουμε την ερώτηση π.χ 122=  ,προαιρετική περιγραφή, εισάγουμε εικόνα αν θέλουμε, επιλέγουμε τον τύπο της δηλαδή
Σ-Λ , Πολλαπλής επιλογής κλπ.
στις πολλαπλής επιλογής γράφουμε τις πιθανές απαντήσεις και πρέπει σε μία από αυτές να δηλώσουμε ότι είναι η σωστή. Επίσης προαιρετικά βάζετε ένα σχόλιο σε κάθε μία
π.χ. Αν ο μαθητής απαντήσει σωστά μπορεί να εμφανιστεί: Σωστά, αν απαντήσει λάθος μπορεί να εμφανιστεί: όχι είναι 144
Στις απαντήσεις του μαθητή μπορούμε να δώσουμε βάρος ώστε να αξιολογηθεί. Το βάρος μπορεί να είναι 0, θετική ή και αρνητική βαθμολογία

Να γράψουμε πολλά μαθηματικά σύμβολα δεν μπορούμε,
για αυτό τα κάνουμε εικόνες και  αφού τα αποθηκεύσουμε τα ανεβάζουμε σαν αρχεία απο ένα σημείο του δίσκου μας.
Τα μαθηματικά σύμβολα- εκφράσεις  τα δημιουργούμε α) με equation (κειμενογράφος)
β) με geogebra  γ) με το Math type (free 30 days)

αφού τα αντιγράψουμε (copy) τα επικολλούμε σε ένα πρόγραμμα επεξεργασίας εικόνας π.χ. ζωγραφική και τα αποθηκεύουμε σαν  jpg (πρώτα προσαρμόστε την προβολή σε κατάλληλη σμίκρυση και μετά επικόλληση)

 

challenge.zoho.com
Στις ερωτήσεις που θα κάνουμε στους μαθητές με το η-τάξη δεν μπορούμε να δούμε αποτελέσματα, μόνο ο μαθητής μπορεί
Για αυτό εναλλακτικά μπορούμε να δημιουργήσουμε παρόμοιου τύπου ασκήσεις σε ένα άλλο περιβάλλον το challenge.zoho.com
Δείτε περισσότερα


                                                    blogs-Ιστολόγια.
οδηγίες κατασκευήςκαι διαχείρισης απο το σχολικό δίκτυο
Βασικός στόχος
 της υπηρεσίας είναι η δημιουργία κοινοτήτων μάθησης και πρακτικής με στόχο την αλληλοενημέρωση, την αλληλοϋποστήριξη, την ανατροφοδότηση και συνακόλουθα τη βελτίωση της μαθησιακής διαδικασίας.
Επιπλέον τα ιστολόγια μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην παιδαγωγική διαδικασία και να ενισχύσουν τη διδασκαλία, λόγω της διαδραστικότητας και της δυνατότητας για ομαδική εργασία που προσφέρουν


 

Κατασκευές στο geogebra, περισσότερα για την  Latex


Κατασκευή απλού προσωπικού  ιστοχώρου

 


 

Σενάρια

Μέσα πλευρών τριγώνου(3)

παραβολικό χωρίο (4)