Βλάστος Αιμίλιος Μαθηματικός Στο Μουσικό Σχολείο Καρδίτσας |
|
|
στοχεύοντας στην κατανόηση μιας χρήσιμης μαθηματικής έννοιας Κατηγορίες λογισμικών Συμβολική έκφραση μέσω του προγραμματισμού (Χελωνόκοσμος) Δυναμικός χειρισμός γεωμετρικών αντικειμένων (Geometer’s Sketchpad, Cabri, Geogebra) Χειρισμός αλγεβρικών ψηφιακών συστημάτων (Function Probe-Geogebra) Διαχείριση δεδομένων (Ταξινομούμε, Tabletop) Προσομoίωση μοντέλων και καταστάσεων (Modellus) Η διδακτική της Άλγεβρας με τη χρήση ΤΠΕ Χαρακτηριστικά των λογισμικών που συμβάλλουν σε μια διαφορετική προσέγγιση της διδασκαλίας της: Διάδραση Για παράδειγμα η δυνατότητα να αλλάζουμε δυναμικά τους συντελεστές ενός τριωνύμου και να αλλάζουν άμεσα πχ. το πρόσημο του τριωνύμου , η μονοτονία Ταχύτητα απόκρισης Μπορούμε να δημιουργήσουμε στο μαθητή την αντίληψη ότι σε κάθε περίπτωση τα δύο μέλη της ταυτότητας δίνουν το ίδιο αριθμητικό αποτέλεσμα μετά από θεωρητικά άπειρες δοκιμές, ή ότι μετακινώντας ένα τρίγωνο σε άπειρες θέσεις αυτό δύναται να έχει σταθερό εμβαδό, ή ότι μπορούμε να δημιουργήσουμε άπειρες ευθείες που μελετούμε την κλίση της ή ότι μετακινώντας ένα σημείο σε άπειρες θέσεις πάνω σε μια ευθεία μπορούμε να μελετήσουμε το λόγο των συντεταγμένων τους. Πολλαπλές Αναπαραστάσεις. Η δυνατότητα πολλαπλών και δυναμικά συνδεδεμένων αναπαραστάσεων μιας αλγεβρικής έννοιας. Παράδειγμα: Η παρουσίαση της έννοιας της συνάρτησης στην σχολική πρακτική βασίζεται σε μια αυστηρά καθορισμένη σειρά ενεργειών: Χρήση του τύπου – κατασκευή πίνακα τιμών – αναπαράσταση σε άξονες. Στόχος μέσω του λογισμικού: Κατάργηση της σειράς αυτής και ενοποίηση όλων των ανα παραστάσεων της συνάρτησης. Ανάδειξη των πολλαπλών πτυχών μιας έννοιας. Παράδειγμα: Η έννοια της παραγώγου. Η παράγωγος είναι: όριο ενός λόγου κλίση της εφαπτομένης σε ένα σημείο της γραφικής παράστασης η εικόνα της συνάρτησης κοντά σε ένα σημείο, δηλαδή η μεγέθυνσή της σε μια περιοχή του σημείου αυτού Ρυθμός μεταβολής, δηλαδή πόσο και πώς μεταβάλλεται το y για μεταβολές του χ τιμή μιας συνάρτησης (της παραγώγου) σε ένα σημείο x0 | ||||||||
|
||||||||
Το σενάριο
Μαζί με το φύλλο εργασίας συνοδεύει την εφαρμογή
|
Τα αρχεία ggb τα κατεβάζετε, τα htm τα τρέχετε (θα χρειαστεί να εγκαταστήσετε την java) (κατεβάστε δωρεάν το Geogebra ) |
||
ΟΔΗΓΟΣ ΒΟΗΘΕΙΑΣ GEOGEBRA 3.2.0 doc 3.0 pdf απο το διαδίκτυο
οι νέες κατασκευές παρουσιάζονται εδώ
ΓΥΜΝΑΣΙΟ Α γυμνασίου
Emilv Συμμετρία ως πρός ευθεία
Α γυμνασίου
htm
ggb
Emilv κατακορυφήν, εναλλάξ γωνίες, αθροισμα γωνιών τριγώνου ggb htm φύλλο εργασίας doc σενάριο στην αρχή του doc Emilv Πρόσθεση ρητών Α-Β γυμνασίου με κατασκευή htm ggb Emilv κύκλος Α γυμνασίου ασκηση1 htm ggb και συνεχίστε με άσκηση2 htm ggb Emilv Πυθαγόρειες τριάδες ggb htm και οδηγίες κατασκευής htm
Β γυμνασίου Εξισώσεις α βαθμού με παρονομαστές
αποτύπωση σημείων γραφικής
παράστασης στο σύστημα αξόνων, αραίωση - πύκνωσή τους
Γ
γυμνασίου Emilv Ν. ημιτόνων ggb Γ Γυμνασίου
ΛΥΚΕΙΟ Ή έννοια της παραγώγου, ορισμός εφαπτόμενης συνάρτησης
Emilv Γ Λυκείου Όρια
ημιτόνου στο άπειρο
ggb html
αντίστροφη συνάρτηση, εφαπτομένη αντίστροφης που δεν ξέρουμε τον τύπο της ggb
Δύο καμπύλες και
το σύστημά τους αλγεβρική-γραφική επίλυση, ερμηνεία της διπλής-απλής
ρίζας Β-Γ λυκείου
Άσκηση στους μιγαδικούς από το σύμβουλο Μαθηματικών Δημήτριο Ντρίζο,
Υποστηρικτικό αρχείο
ggb ,
html από Emilv Γ λυκείου κατεύθυνη : εφαπτομένες, οικογένεια ευθειών, Η γεωμετρική εποπτεία της απόλυτης τιμής. Μια πολύ καλή εργασία του σχ. συμβούλου Δ. Ντρίζου doc και τα αντίστοιχα αρχείο geogebra από Emilv html ggb ΚΣΕ 2ο Γυμνάσιο, ομάδα συναδέλφων
Ευθεία-κλίση-παραλληλία
htm
ggb ............................................................................................................................................................................ Πρόσθεση ακεραίων , επίσης μια άλλη πρόσθεση Αφαίρεση ακεραίων εδώ Α γυμνασίου πολύ υλικό στις Γεωμετρικές έννοιες απο το συνάδελφο Ματζώλα Α γυμνασίου πολύ υλικό στις Συμμετρίες του παραπάνω συναδέλφου Ανακαλύψτε πολλές εφαρμογές στην ιστοσελίδα του παραπάνω συναδέλφου Ανακαλύψτε πολλές εφαρμογές στην ιστοσελίδα του συναδέλφου Γραμματικόπουλου Άλγεβρα -Γεωμετρία-Τριγωνομετρία- Ανάλυση απο τον συνάδελφο Τάσο Αρβανίτη Μιγαδικοί απο τον συνάδελφο Φεργαδιώτη Αθανάσιο |
||
|
Λογιστικά φύλλα-Word |
Emilv Υπολογισμός
δύναμης Α-Β-Γγυμν ods Emilv Υπολογισμός Ε.Κ.Π. Αγυμν ods Emilv Υπολογισμός Μ.Κ.Δ. Αγυμν ods Emilv Εξάσκηση- game με δυνάμεις Αγυμν.Α-Β-Γγυμν ods Emilv κατασκευή του παιγνιδιούods Μορφοποίηση κελιών υπό όρους xls Game Πρόσθεση ρητών xls και οδηγίες κατασκευής pdf Μπορείτε να αλλάξετε την λίστα των αριθμών. (code 123) Game Δύναμη ρητών xls Υπάρχει μέριμνα ώστε όταν δεν ορίζεται η δύναμη να βγαίνει κατάλληλο μήνυμα. Μπορείτε να αλλάξετε την λίστα των αριθμών.(code 123) Οδηγίες για την εντολή IF doc Οδηγίες και παράδειγμα για την συγχώνευση αλληλογραφίας pdf ▲
|
ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ doc Emilv Μεταβολέας θετικός- κατασκευή cabri fig ( Χρησιμοποιήστε το, σαν βάση για άλλες κατασκευές) Emilv Μεταβολέας -κατασκευή - πώς λειτουργεί cabri fig Emilv Μεταβολέας και με αρνητικές τιμές - κατασκευή cabri fig Emilv Μεταβολέας ψηφιακός (παίρνειι διακριτές τιμές) - κατασκευή cabri fig Emilv Μεταβολέας για γωνίες - κατασκευή cabri fig Emilv Μεταβολέας για γωνίες τριγωνομετρικός κύκλος- κατασκευή cabri fig Emilv Πυθαγόρειες Τριάδες cabri fig Emilv χρυσή τομή ΜΑΚΡΟΕΝΤΟΛΕΣ cabri fig mak Emilv μέσο ανάλογο ΜΑΚΡΟΕΝΤΟΛΕΣ cabri fig mak
Emilv Η ευθεία, κατασκευή fig Emilv Γυμνάσιο- Λύκειο. Δύο ευθείες ,μια παραβολή- κατασκευή fig Emilv Α γυμνασίου Πρόσθεση ρητών fig1 fig2 Emilv Ομοιότητα τριγώνων Α-Β Λυκ Αρχεία cabri -word fig1 fig2 word Emilv Είναι τετράγωνα; τι παθαίνουν τα σχήματα; fig
Α Γυμνασίου Η μεσοκάθετος και η χαρακτηριστική της ιδιότητα. (Η υδροδότηση των χωριών) Δημιουργία του Σπύρου Καρδαμήτση. ΚΣΕ Ψυχικού (Ιούνιος 2008) Αρχεία word-Cabri fig1 fig2 word Emilv Α Γυμνασίου Η μεσοκάθετος η κατασκευή με κανόνα και διαβήτη , Αρχεία Cabri fig Emilv Α Γυμνασίου Η μεσοκάθετος η κατασκευή με κανόνα και διαβήτη με μεταβολέα , Αρχεία Cabri fig
|
Αρχικές σημειώσεις στο
Gsp
pdf
|
Η πλατφόρμα η-Τάξη αναπτύχθηκε από την
Ομάδα Ασύγχρονης Τηλεκπαίδευσης του Πανεπιστήμιου Αθηνών για να
υποστηρίξει την υπηρεσία Hλεκτρονικής Διαχείρισης Τάξης του Πανελλήνιου
Σχολικού Δικτύου.
Emilv Συναρτήσεις ένα μάθημα για την Β-Γ γυμν. ▲
|
Αβάκιο
Χελωνόκοσμος Το περιβάλλον του χελωνόκοσμου αποτελείται από πέντε
διακριτές αλλά συνδεδεμένες περιοχές εργασίας.
Οι περιοχές αυτές ονομάζονται ψηφίδες.
Κάθε ψηφίδα είναι ορισμένη για κάποιες
συγκεκριμένες εργασίες ή λειτουργίες.
Στην περιοχή της ψηφίδας του συντάκτη εντολών
γράφουμε με συμβολικό τρόπο τις οδηγίες εκείνες τις οποίες θέλουμε να
εκτελέσει η χελώνα.
Η χελώνα ανταποκρίνεται δημιουργώντας στην ψηφίδα του
καμβά το αντίστοιχο σχήμα ή γεγονός.
Με τις ψηφίδες μεταβολέα και δισδιάστατο μεταβολέα
έχουμε τη δυνατότητα να εμφανίζουμε τις μεταβλητές του σχήματος και να
αλλάζουμε τις τιμές τους με δυναμικό τρόπο.
..................................................................................................................................................................................
Emilv Αρχικές σημειώσεις pdf
για τις εντολές και το περιβάλλον του Αβακίου, με τη Logo, και για
το σενάριο για παραλληλόγραμμα A Γυμνασίου σελ
73 επικαιροποιημένο μέρος
Επίσης δείτε και όλη την εφαρμογή στο
Αβάκιο
Βασικές
Εντολές της γλώσσας LOGO
doc
Ταξινομούμε Η χρήση της σύγχρονης εκπαιδευτικής τεχνολογίας έχει προσφέρει πολλές νέες δυνατότητες στον εκπαιδευτικό και τον μαθητή. Μια από τις σημαντικότερες, είναι η δυνατότητα πρόσβασης αλλά και κριτικής μελέτης μεγάλου όγκου πληροφοριών. Η χρησιμότητα του «Ταξινομούμε» στην εκπαιδευτική δραστηριότητα είναι πολλαπλή και η εφαρμογή του εκτείνεται σε διάφορα γνωστικά αντικείμενα. Συγκεκριμένα, με το «Ταξινομούμε» μπορεί κανείς να θέσει ένα υπό εξέταση ερώτημα, να αναζητήσει πληροφορίες σχετικές μ’ αυτό, να διατυπώσει υποθέσεις, να αναπτύξει στρατηγικές για την αντιμετώπιση των προβλημάτων που παρουσιάζονται και να αξιολογεί την όλη ερευνητική πορεία. Το «Ταξινομούμε» στηρίζεται σε μια διαφορετική οπτική της διδακτικής διαδικασίας που ξεφεύγει από την καθιερωμένη «μετωπική» διδασκαλία και εξαρτάται από την αλληλεπίδραση δασκάλου – μαθητή –υπολογιστή. Ο δάσκαλος και οι μαθητές γίνονται συνοδοιπόροι σε μια ερευνητική και πειραματική διαδικασία προσέγγισης της γνώσης. έτοιμη η εφαρμογή
εδώ ή
και
εδώ από το εργαστήριο Εκπαιδευτικής τεχνολογίας
|
||
Ένας αρχικός βασικός οδηγός για το Modellus για τα Μαθηματικά Το εγχειρίδιο χρήσης το εγχειρίδιο δραστηριοτήτων
|
||
Function probe | ||
Σημειώσεις στο Fp,
παραδείγματα, το παράδειγμα της πίτσας
pdf
αρχικές σημειώσεις στο Function Prode
Το πρόβλημα με τα βακτηρίδια
Το πρόβλημα με τα βακτηρίδια Παρατηρήσεις:
|
||
|