Νέα Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών-Β΄Κύκλος 2012-2013-Μαθηματικά
14 Οκτ 2012 από admin
ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ
ΤΑΞΗ Α΄ και Β΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
Εισαγωγή στη Συμμετρία, Κεφ.56
Ημερομηνία παρουσίασης: 19-10-2012
10ο Δημοτικό Σχολείο Ιωαννίνων
1. Σκοπός & Στόχοι της Διδακτικής Πρακτικής
Οι διδακτικές πρακτικές είναι στοχοκεντρικές. Ο γενικός σκοπός της διδακτικής πρακτικής και οι επιμέρους στόχοι εξαρτώνται από τη θεωρητική προσέγγιση που υποστηρίζει ο κάθε εκπαιδευτικός και την προσωπική του θεωρία για τη διδασκαλία και τη μάθηση. Αυτοί είναι που καθορίζουν τον τύπο των δραστηριοτήτων που θα ακολουθήσουν και το περιεχόμενό τους.
Γενικός Σκοπός Αναγνώριση από τους μαθητές της αξονικής συμμετρίας σαν προφανούς και θεμελιώδους ιδιότητας των γεωμετρικών σχημάτων. Μέσα από την εξοικείωση με την συμμετρία σαν αρχική έννοια και ιδιότητα και μέσα από κατασκευές, υποθέσεις, ανασκευές και βελτιώσεις να ορίσουν τα διάφορα είδη των γεωμετρικών σχημάτων και να αποδείξουν τις ιδιότητες τους.
Επιμέρους Στόχοι ως προς το γνωστικό αντικείμενο και ως προς τη μαθησιακή διαδικασία.
Να αναγνωρίζουν οι μαθητές την αξονική συμμετρία γύρω τους (στη φύση, στα μνημεία, στα έργα τέχνης) .Να σχεδιάζουν τους άξονες συμμετρίας.
Να αναγνωρίζουν και να σχεδιάζουν τους άξονες συμμετρίας των βασικών γεωμετρικών σχημάτων ( διαφόρων ειδών τετραπλεύρων, τριγώνων, κανονικών πολυγώνων)
Να προβληματιστούν και να αναγνωρίσουν με τη βοήθεια των ιδιοτήτων συμμετρίας που κατέχουν / δεν κατέχουν τα διάφορα είδη σχημάτων για τις σχέσεις γένους - είδους που τα συνδέει και να τα ταξινομήσουν.
Να δώσουν ορισμούς των βασικών γεωμετρικών σχημάτων βάσει των συμμετριών που κατέχουν και να συγκρίνουν αυτούς τους ορισμούς με τους αντίστοιχους του σχολικού βιβλίου.
Να αποδείξουν, χρησιμοποιώντας σαν αρχική έννοια-ιδιότητα των σχημάτων την συμμετρία, τις υπόλοιπες ιδιότητές τους και έτσι να έρθουν σε μια πρώτη επαφή με την αποδεικτική διαδικασία.
2. Θεωρητικό πλαίσιο
Η ανάπτυξη του σεναρίου στηρίζεται στις θεωρίες του εποικοδομισμού (constructivism) και στις κοινωνικοπολιτιστικές θεωρήσεις του Vygotsky και των απογόνων του, όπου δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στη μαθησιακή διαδικασία, στα γνωστικά εργαλεία που τη διαμεσολαβούν (Jonassen 2000), στην αλληλεπίδραση μεταξύ των εμπλεκομένων μερών, καθώς και στο κοινωνικοπολιτισμικό περιβάλλον που λαμβάνει χώρα.
Μαθητές, εκπαιδευτικοί, διδακτικά εργαλεία, περιβάλλον της τάξης, αντικείμενα διδασκαλίας, κλπ, αποτελούν μέρη ενός συστήματος δραστηριότητας που αλληλεπιδρούν. Η ίδια η δραστηριότητα αποτελεί το διαμεσολαβητικό εργαλείο, τη μονάδα ανάλυσης της μαθησιακής διαδικασίας.
Με αυτό το σενάριο μάθησης επιδιώκεται να γίνει η διδασκαλία ενδιαφέρουσα με την ενεργητική συμμετοχή των μαθητών, ώστε οι μαθητές να ανακαλύψουν, να διερευνήσουν, να μάθουν (ανακαλυπτική μάθηση). Οι μαθητές συνεργάζονται μεταξύ τους προκειμένου να βρουν τα συμμετρικά σχήματα, τις ομοιότητες και τις διαφορές τους. Κατά τη διάρκεια της ομαδοσυνεργατικής διδασκαλίας και μάθησης, τα παιδιά συζητούν, αναλύουν, διατυπώνουν αμφιβολίες, επιλύνουν προβλήματα (problem solving). Η προσοχή και η επίλυση ενός προβλήματος από κοινού, είναι απαραίτητη για τη δημιουργία γνωστικής, κοινωνικής, και συναισθηματικής αλληλεπίδρασης.
3. Γενική Περιγραφή Διδακτικής Πρακτικής
- Περιγράφεται το θεωρητικό, παιδαγωγικό και μεθοδολογικό πλαίσιο.
- Γίνεται αναλυτική περιγραφή της κάθε δραστηριότητας της Διδακτικής Πρακτικής.
- Κάθε δραστηριότητα μπορεί να περιγράφεται ανά φάσεις εργασίας.
Θεωρούμε το κεφάλαιο της συμμετρίας ιδανικό για ευχάριστη διαπραγμάτευση μια και όλοι οι άνθρωποι αυθόρμητα αντιλαμβάνονται και γοητεύονται από την εμφάνισή της στη φύση, στα μνημεία και στα έργα τέχνης ακόμη και αν δεν έχουν επεξεργαστεί ποτέ αναλυτικούς ορισμούς.
Ενδεικτικές φάσεις εφαρμογής
· Οι μαθητές επισκέπτονται το δικτυακό τόπο του Υπουργείου Μεταφορών και Επικοινωνιών http://www.yme.gr, βρίσκουν τον ΚΟΚ, τα οδικά σήματα κυκλοφορίας και συζητούν για τα μηνύματα και τις πληροφορίες που μας δίνει το καθένα χωριστά. Κατόπιν, τα ταξινομούν-ομαδοποιούν με βάση τις πληροφορίες που δίνουν (π.χ. σήματα αναγγελίας κινδύνου, κλπ) και στη συνέχεια με τι κοινό έχουν μεταξύ τους (π.χ. γεωμετρικό σχήμα και χρώμα).
· «Η συμμετρία στη φύση»
Η συμμετρία βρίσκεται παντού γύρω μας. Κοιτάξτε έξω από το παράθυρο, τα φύλλα, τα κτίρια, κοιτάξτε ακόμα δίπλα σας τους συμμαθητές σας, τα πράγματα της τάξης σας, τα πράγματά σας. Οι άνθρωποι από τα προϊστορικά χρόνια αγαπούσαν οτιδήποτε συμμετρικό. Για παράδειγμα οι βραχογραφίες στα σπήλαια ήταν βασισμένες στη συμμετρία, στη λαϊκή τέχνη όλα σχεδόν τα μοτίβα παρουσιάζουν αξονική συμμετρία.
Με την ομάδα σας θα πρέπει να επιλέξετε μια από τις παρακάτω περιοχές και να συγκεντρώσετε υλικό το οποίο θα παρουσιάσετε στην τάξη σας.
Περιοχές που μπορώ να επιλέξω
α) φύση: σταγόνες, νιφάδες χιονιού, κύματα στο νερό, πλανήτες κ.λπ.
β) φυτά: φύλλα, λουλούδια, καρποί κ.λπ.
γ) ζωικό βασίλειο: ζώα, πουλιά, έντομα, ο ανθρώπινος σκελετός κ.λπ.
δ) αρχιτεκτονικές δημιουργίες
ε) τέχνη
στ) άλλο
Το υλικό που θα παρουσιάσετε θα πρέπει να είναι σε σκίτσο ή φωτογραφία και να
διακρίνεται καθαρά ο άξονας ή οι άξονες συμμετρίας.
Θέματα για διερεύνηση και συζήτηση
? Για ποιο λόγο νομίζεις ότι υπάρχει η συμμετρία στη φύση;
· Ενδεικτικές φάσεις ομαδοσυνεργατικής εφαρμογής
1η φάση: Οι μαθητές αποφασίζουν με την ομάδα τους ποια περιοχή θα επιλέξουν για να διερευνήσουν συμμετρικά μοτίβα. Στη συνέχεια συγκεντρώνουν το υλικό το οποίο επεξεργάζονται ώστε να το παρουσιάσουν στις υπόλοιπες ομάδες.
2η φάση: Οι μαθητές βαθμολογούν κάθε παρουσίαση ανάλογα με την πρωτοτυπία και τη δημιουργική προσέγγιση της ομάδας που το παρουσιάζει. Στη συνέχεια συζητούν για το ρόλο της συμμετρίας στη φύση την αρχιτεκτονική και την τέχνη.
Τέλος, διερευνούν άλλους τρόπους με τους οποίους θα μπορούσαν να παρουσιάσουν το υλικό τους ώστε να προβληθεί η συμμετρία με διαφορετικούς τρόπους.
4. Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα
Μέσα από τις διαφορετικές απόψεις σχετικά με την ύπαρξη συμμετρίας στο φυσικό, το ανθρωπογενές αλλά και το περιβάλλον της τέχνης, οι μαθητές μπορούν:
- να διακρίνουν τα πλεονεκτήματα της συμμετρίας ως του οικονομικότερου τρόπου σύνθεσης και κατασκευής τόσο σε επίπεδο οργανισμών όσο και σε αρχιτεκτονικές δημιουργίες ή τεχνουργημάτων.
- να αξιοποιήσουν και να ερμηνεύσουν βιβλιογραφικά δεδομένα και στοιχεία σχετικά με τη φύση, το ανθρωπογενές περιβάλλον και την τέχνη.
- να διατυπώνουν επιχειρήματα και τεκμηριωμένες απόψεις
5. Γνωστικά ? διδακτικά προβλήματα
Μια ενδεχόμενη δυσκολία που θα συναντήσουν οι μαθητές είναι η ικανότητα αναγνώρισης της συμμετρίας στα διάφορα σχήματα καθώς επίσης και η ικανότητα κατασκευής συμμετρικού ενός σχήματος. Η ικανότητα αναγνώρισης προηγείται, όπως είναι φυσικό, ώστε να καταλάβουν οι μαθητές το ζητούμενο στη διαδικασία κατασκευής.
Με τη χρήση του λογισμικού αποσκοπούμε να ξεπεράσουμε αυτές τις δυσκολίες των μαθητών, θέλοντας το μαθητή να μετέχει στην όλη διαδικασία, να διερευνά και τελικά να κατακτά τη γνώση.
6.Πλαίσιο εφαρμογής
· Αναζήτηση συμμετρικών εικόνων
Στη φάση αυτή οι μαθητές εργάζονται πιο ελεύθερα, ξεφεύγουν από τα στενά πλαίσια της γεωμετρίας καθώς εμπλέκονται τα εικαστικά στην παρούσα φάση.
Αναζητούν εικόνες ζώων και αντικειμένων από το διαδίκτυο οι οποίες έχουν συμμετρία. Κάνουν χρήση της μηχανής αναζήτησης www.google.gr και τις εικόνες που θα βρουν τις αποθηκεύουν σε ένα φάκελο και κατόπιν εισάγουν όσες επιθυμούν στο πρόγραμμα ζωγραφικής (paint). Εκεί με τη βοήθεια του εργαλείου γραμμής χαράζουν άξονες συμμετρίας.
(Οι μαθητές θα βρουν εικόνες στο διαδίκτυο και θα χαράξουν τους άξονες συμμετρίας τους στο πρόγραμμα ζωγραφικής)
Συνεργατική γραφή ? Παρουσίαση των εργασιών
Στην τελευταία αυτή φάση κάθε ομάδα με τη συνεργασία όλων των μελών της θα συντάξει ένα συνεργατικό κείμενο, με θέμα: «Η συμμετρία στη φύση». Στο τέλος μπορεί η κάθε ομάδα να διαβάσει το κείμενό της στην τάξη καθώς επίσης και να παρουσιάσει κάποιες από τις εικόνες που βρήκε στο διαδίκτυο και στις οποίες χάραξε τους άξονες συμμετρίας. Ας μην ξεχνούμε ότι για τα παιδιά το κίνητρο της παρουσίασης και της δημοσιοποίησης στης δουλειάς τους είναι πολύ ισχυρό ώστε να ασχοληθούν με περισσότερο ζήλο.
· Επέκταση της δραστηριότητας
· Η δραστηριότητeς πρέπει να αποτελέσουν την αρχή για τη δημιουργία μιας έκθεσης συμμετρικών γραφικών. Τα παιδιά μπορούν να αναρτήσουν τα γραφικά τους στην τάξη ή στους διαδρόμους του σχολείου. Όπως έχει ήδη αναφερθεί, μια έκθεση γραφικών μπορεί να είναι ένα πολύ ισχυρό κίνητρο για τα παιδιά.
· Οι μαθητές με τη βοήθεια του δασκάλου τους μπορούν να παρουσιάσουν τα σχήματα με τους άξονες που χάραξαν σε πρόγραμμα παρουσίασης (powerpoint).
· Εναλλακτικά μπορεί να συμπληρωθεί εννοιολογικός χάρτης με εικόνες με τη συμμετοχή όλων των μαθητών.
ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΕΙΚΑΣΤΙΚΑ
Συμμετρικά σχήματα με τέμπερες
Σε ένα χαρτί Α4 απλώνουμε τέμπερες κατευθείαν από το σωληνάριο.
Στη συνέχεια διπλώνουμε ξανά το χαρτί μας ( μαζί με την εφημερίδα ώστε να μη χυθούν έξω τα χρώματα ) και με το χέρι μας ή με έναν χάρακα πιέζουμε σε διάφορες κατευθύνσεις?Γρήγορα ? γρήγορα ( για να μην ?κολλήσουν? τα χρώματα ) ανοίγουμε το χαρτί μας προσεκτικά και ένα μοναδικό έργο τέχνης μόλις δημιουργήθηκε!
Μπορούμε να αξιοποιήσουμε τα έργα μας με πολλούς τρόπους: Να φτιάξουμε καδράκια και να δώσουμε όνομα-τίτλο στο έργο μας ( αναλόγως με το τι βλέπουμε σ? αυτό ), να τα κάνουμε εξώφυλλα σε άλμπουμ, και άλλα πολλά?Εμείς πέρισυ με αυτά είχαμε ντύσει τα βιβλία μας απ? την Δανειστική Βιβλιοθήκη που δώσαμε στα παιδιά στο τέλος της χρονιάς με τις εργασίες τους:
:
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ? ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
1ο Φύλλο Εργασίας
Τάξεις: Α και Β
1. Xώρισε, ακριβώς, στη μέση το σχήμα της πεταλούδας όπως βλέπεις στην εικόνα με το κουνούπι
2ο Φύλλο Εργασίας
Ονόματα μαθητών: Β τάξη
Χώρισε την εικόνα στη μέση φέρνοντας με το χάρακα μία γραμμή από το κεφάλι μέχρι τα παπούτσια του παιδιού.
Φύλλο εργασία 3
Τάξη: Α΄
Εάν χωρίσουμε του πιγκουίνους στη μέση, πόσοι θα είναι από τη μια πλευρά και πόσοι από την άλλη;
Μπορείς να κάνεις και εσύ το ίδιο με δικές σου ζωγραφιές;
4ο Φύλλο Εργασίας
Τάξη Β΄
1. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη μηχανή αναζήτησης www.google.gr και να αναζητήσουμε εικόνες από το διαδίκτυο. Αποθηκεύουμε τις εικόνες σε ένα φάκελο και κατόπιν εισάγουμε όσες επιθυμούμε στο πρόγραμμα ζωγραφικής (paint). Εκεί με τη βοήθεια του εργαλείου γραμμής χαράζουμε άξονες συμμετρίας.
2. Συνεργαζόμαστε στην ομάδα μας και γράφουμε ένα μικρό κείμενο με θέμα: «Η συμμετρία στη φύση»
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????..
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.
Φύλλο Εργασίας 5.
Χώρισε τα γράμματα στη μέση
Η Μ
Γράψε πως εργάστηκες
———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————–
Φύλλο Εργασίας 6
Φτιάχνουν κολάζ με εικόνες συμμετρίας από τα φυτά, τα ζώα Βλέπε Βιβλίο Δασκάλου Μαθηματικών Β Τάξης σ. 53.
Φύλλα Εργασίας 7.
Χωρίστε τα σχήματα στη μέση
1.
2.
Yδρα» (1952), έργο του Γιάννη Γαΐτη
Φύλλο Εργασίας 7.
Συμπλήρωσε το άλλο μισό με ένα σχέδιο δικό σου και χρωμάτισέ τοόπως σου αρέσει.
Φύλλο Εργασίας 8.
«Η Βουλή των Ελλήνων?
Μετρήστε τα παράθυρα σε κάθε πλευρά. Τι παρατηρείτε;
—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
Τι είναι η βουλή των Ελλήνων;
Τι λειτουργίες γίνονται εκεί;
ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
· Ως προς την κατανόηση του θέματος
Άξονας συμμετρίας
Χωρίστε την κυκλική φέτα του μήλου στη μέση
Επαναλάβετε το τελευταίο μοτίβο, όπως τα δύο πρώτα
Χωρίστε τα ανθρωπάκια του Γαϊτη στη μέση
ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
· ΓΛΩΣΣΑ
- Να διατυπώνουν επιχειρήματα και τεκμηριωμένες απόψεις. Σύντομη περιγραφή των δοκιμασιών
? Ανάγνωση Λέξεων: Αξιολογείται ο χρόνος και η ακρίβεια ανάγνωσης.
? Ανάγνωση και Κατανόηση Κειμένου: Χορηγήθηκαν 3 κείμενα διαφορετικού βαθμού δυσκολίας.
Κάθε κείμενο ακολουθείται από ερωτήσεις που ανιχνεύουν την κατανόηση του κειμένου.
? Ορθογραφία Λέξεων: Επιλέχθηκαν 21 λέξεις με μεγάλη μορφολογική ποικιλία προς
? Ορθογραφία Κειμένου: Επιλέχθηκε κείμενο με μορφολογική ποικιλία
? Διάκριση Φθόγγων
? Μνήμη Αριθμών
*Ανάγνωση Λέξεων
* Η ταχύτητα ανάγνωσης
Οι λέξεις ταξινομήθηκαν, ανάλογα με τη συχνότητα εμφάνισής τους, σε τρεις
κατηγορίες:
λέξεις υψηλής συχνότητας
λέξεις μεσαίας συχνότητας
Για τη δοκιμασία αυτή κατασκευάστηκαν τρία σύντομα κείμενα συνεκτιμώντας: