από τα Μαθηματικά των Μαθηματικών, των Μαθητών, ...

Επιστροφή στην Αρχική Σελίδα            Επικοινωνία

   Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου με το Geogebra

Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου  

Κεφάλαιο 2

Συμμετρία  
       

Β-2-1

Συμμετρία ως προς άξονα  
        Συμμετρικό σημείου ως προς άξονα  
        Συμμετρικό ευθυγράμμου τμήματος ως προς άξονα Ι  
        Συμμετρικό ευθυγράμμου τμήματος ως προς άξονα ΙΙ  
        Συμμετρικό ευθείας, ημιευθείας ως προς άξονα  
  Οι μικροεφαρμογές  κατασκευάστηκαν με το ελεύθερο και δυναμικό μαθηματικό λογισμικό  Geogebra που αναπτύχθηκε  από τον Markus Hohenwarter και βελτιώνεται από τον ίδιο και τους συνεργάτες του στο πανεπιστήμιο Florida Atlantic.       Συμμετρικό τριγώνου ως προς άξονα  
        Συμμετρικό κύκλου ως προς άξονα  
        Συμμετρικό γωνίας ως προς άξονα  
      Β-2-2 ’ξονας συμμετρίας  
        ’ξονας συμμετρίας αεροπλάνου  
        ’ξονας συμμετρίας κύκλου - κυκλικού δίσκου  
        ’ξονας συμμετρίας ισοσκελούς τριγώνου  
          ’ξονες συμμετρίας ισοπλεύρου τριγώνου  
          ’ξονες συμμετρίας ορθογωνίου  
  GeoGebra       ’ξονες συμμετρίας ρόμβου  
        ’ξονες συμμετρίας τετραγώνου  
 

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

      ’ξονες συμμετρίας δυο ίσων, τεμνόμενων κύκλων  
        ’ξονες συμμετρίας δυο κύκλων  
        ’ξονες συμμετρίας κανονικών πολυγώνων  
      Β-2-3 Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος  
  Με διπλό κλικ στο λευκό παράθυρο ανοίγει  το GeoGebra για τις δικές σας κατασκευές.       Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος  
        Ιδιότητα των σημείων της μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος  
        Κατασκευή της μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος  
          Κάθετος - Μεσοκάθετος  
          Η στάση του λεωφορείου  
        Μεσοκάθετος χορδής κύκλου  
        Μεσοκάθετοι των πλευρών τριγώνου  
      Β-2-4 Συμμετρία ως προς σημείο  
        Περιστροφή γύρω από σημείο  
        Συμμετρία ως προς κέντρο  
  Για να είναι εμφανείς οι μικροεφαρμογές Java applets πρέπει να εγκαταστήσετε στον υπολογιστή σας το java 2 Runtime Environment 5.0 (ή νεότερη έκδοση). Μπορείτε για το λόγο αυτό να επισκεφθείτε  την ιστοσελίδα http://java.sun.com/getjava να πιέσετε πρώτα το "free java download " και στη συνέχεια το "veriefy installation " για να γίνει αυτόματα και δωρεάν η εγκατάσταση.       Συμμετρικό σημείου & ευθυγράμμου τμήματος ως προς κέντρο  
        Συμμετρικό ευθείας & ημιευθείας ως προς κέντρο  
        Συμμετρικό κύκλου ως προς κέντρο  
        Συμμετρικό τριγώνου ως προς κέντρο  
        Συμμετρικό γωνίας ως προς κέντρο  
      Β-2-5 Κέντρο συμμετρίας  
        Περιστροφή εικόνας  
        Κέντρο συμμετρίας σχήματος  
        Κέντρο συμμετρίας  
          Κέντρο συμμετρίας παραλληλογράμμου Ι  
          Κέντρο συμμετρίας παραλληλογράμμου ΙΙ  
        Κέντρο συμμετρίας κύκλου  
        Κέντρο συμμετρίας σχημάτων  
        Στο τρίγωνο υπάρχει κέντρο συμμετρίας;  
      Β-2-6 Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία  
        Γωνίες "εντός" - "εκτός"  
  wikipedia       Γωνίες "επί τα αυτά" - "εναλλάξ"  
          Γωνίες "οξείες - αμβλείες"  
  Μεσοκάθετος       Γωνίες "ίσες - παραπληρωματικές"  
  Ο Παρθενώνας       Γωνίες "ίσες"  
  Αρχαιοελληνική γλυπτική       "εντός επί τα αυτά" - γωνίες παραπληρωματικές  
  Ο άνθρωπος του Βιτρούβιου       Παράλληλες ευθείες - Διχοτόμος  
  Κέντρο παραλληλογράμμου       Ζεύγη παραλλήλων ευθειών  
          Ζεύγη παραλλήλων - Διαγώνιες  
        Free Web Counter

Counters

Γιώργος Μαντζώλας  -  Μελίκη Ημαθίας